(易错题精选)初中数学二次根式真题汇编及答案解析(1)

1、（易错题精选）初中数学二次根式真题汇编及答案解析（1）一、选择题1.式子1 a有意义，则实数a的取值范围是（）a 2A. a1B. a1且 a2C. a1 且 a2D. a>2【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.【详解】式子 J a有意义，则1-a0且 a+20a 2解得：al且a2.故选：B.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键.2.已知 IX 35 x2 ,则化简,1 25 x 2的结果是（）A. 4【答案】A【解析】B. 6 2xC.4D. 2X 6由x 35 x 2可得X 35 X. 3x),5 X $ =x

2、-1+5-x=4,故选A.3.实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，化简Ial + （a b）2的结果是（）1II& A. 2a+bB. -2a+bC. bD. 2a-b【答案】B【解析】【分析】根据数轴得出a0 , a b 0 ,然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简.【详解】解：由数轴可知：a 0, b 0,.a b 0,(a - b) = - a + (b - a) = - 2a +b , 故选：B.【点睛】0是解题本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出 的关键.4. 在下列算式中： 、2 5:5X 2、X 3、X ;8944 :Ia .9a 4 a，其

3、中正确的是（）2A. B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案【详解】解: ,2与-.5不能合并，故错误；5、 .XX 3、X ,故正确；卫8 3-2 2 J乞1 ,故错误；2 2 2 a . 9a '. a 3、a 4 . a ,故正确；故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行 解题.5.若x、y都是实数，且.2x 1.1 2x y 4 ,则Xy的值为（）1A. 0B. C. 2D.不能确定2【答案】C【解析】由题意得，2x-1?0且1-2 x?0,11解得X? 且

4、X? ,221 X=,2y=4,1 Xy= × 4=2.2故答案为C.6.实数a、b在数轴上的位置如图所示，且Ial > Ibl ,则化简a2 a b的结果为（）V>aO A. 2a+bB. -2a+bC. bD. 2a-b【答案】C【解析】试题分析：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：由数轴可知,b > 0 > a, 且 |a| > |b| , a2" a b a a b b.故选C.考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴.F列计算或运算中，正确的是（）2；： a _6 15 2 3345【答

5、案】B【解析】【分析】根据二次根性质和运算法则逐一判断即可得.【详解】A.C.D.3.327A、a . 2a ,此选项错误;B、C、ia = 2×18-8 = .2-,2 = . 2，此选项正确;6.152、33.5 ,此选项错误;3'-3-27 ,此选项错误；D、故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法 则及二次根式的性质.&已知y '2x 55 2x 3 ,则2xy的值为（）A.15B. 1515C.215D.2【答案】A【解析】试题解析：由y ,2x 5,5 2X 3 ,得2x 5 0 ,5 2x 0

6、X 2.5 解得.y 32xy=2 × 2.5 ×3） =-15,故选A.D.1 X 29.使式子F7 .2 X有意义的X的取值范围是（）A. X 1B. 1 X 2C. X 2【答案】B【解析】【分析】【详解】解：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数,X 1 0则，解得：1 X 22x0故选：B.【点睛】本题考查二次根式的性质.10. 一次函数y mx n的图象经过第二、三、四象限，则化简 .、（m_n）2 - 所得 的结果是（）A. mB. mC. 2m nD. m 2n【答案】D【解析】【分析】根据题意可得-mv 0, n V 0,再进行化简即可.

7、【详解】一次函数y=- mx+n的图象经过第二、三、四象限，- m V 0, nv O,即 m > O, n V O, (m n)2、. n2=| m - n+ n|=m n - n=m - 2n,故选D.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数 的图象与性质是解题的关键11.下列根式中属最简二次根式的是()a. a2 1B第C.81D. 2【答案】A【解析】试题分析：最简二次根式是指无法进行化简的二次根式.A、无法化简；B原式亠 ;C2原式=2. ； D、原式=二.考点：最简二次根式12.下列各式中，是最简二次根式的是()a. £

8、B. 5c 8d. Ta2【答案】B【解析】【分析】判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，是逐个检查定义中的两个条件被开方数不含分母 被开方数不含能开的尽方的因数或因式，据此可解答【详解】(1) A被开方数含分母，错误(2) B满足条件，正确.(3) C被开方数含能开的尽方的因数或因式，错误(4) D被开方数含能开的尽方的因数或因式，错误所以答案选B.【点睛】本题考查最简二次根式的定义，掌握相关知识是解题关键13.下列计算或化简正确的是（)A.2、3 4,2 6 .5B.4.2C.Tlr 3D.、27.3 3【答案】D解军析】解:A.不是冋类二次根式，不能合并，故A错误；B.2 '

9、一 2 ,故 B 错误；C. ( 3)23 ,故C错误；D.、27.3,27 3、93,正确.故选D.14.下列各式成立的是（）A. 2.3.32B.6.3 = 3C*23D. . 3)2 = 3【答案】D【解析】分析：各项分别计算得到结果，即可做出判断.详解：A.原式=3 ,不符合题意；B. 原式不能合并，不符合题意；2C. 原式=,不符合题意；3D. 原式=| - 3|=3 ,符合题意.故选D.点睛：本题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是 解答本题的关键.15.下列各式中，运算正确的是（）A.认 2）22 B. '2、8 4 C.2810 D. 2

10、 .22【答案】B【解析】【分析】根据 a2 =Ial , Va Jb Jab （a0 b0，被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可【详解】A、2 22 ,故原题计算错误；B、.2.816=4,故原题计算正确；C 283. 2 ,故原题计算错误；D、2和2不能合并，故原题计算错误；故选B【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握二次根式乘法、性质及加减法运算法 则.16若二次根式一门 在实数范围内有意义，则 X的取值范围是（）A. X 3B X 3C. X 3D X 0【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件是被开方式大于等于0,列出关于X的不等式，求出X的取值范围即可

11、.【详解】解：二次根式、X3在实数范围内有意义，. x-3 ,解得 X 3故选：C.【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于017实数a,b在数轴上对应的点位置如图所示，则化简.,a2 |a b| . b2的结果是（） I_ Ja *1 O 5 1A 2aB 2bC. 2a bD. 2a b【答案】A【解析】【分析】利用Ja2 a ,再根据去绝对值的法则去掉绝对值，合并同类项即可.【详解】解：Q avvb, a > b ,a bv,a |a b| b2a a b ba （a b） ba a b b2a.故选A.【点睛】本题考查的是二次根式与绝对值的化简运算，掌握化简的

12、法则是解题关键.18.当实数X的取值使得.X2有意义时，函数y 4x 1中y的取值范围是（）A. y 7B. y 9C. y 9D. y 7【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义易得 X的取值范围，代入所给函数可得y的取值范围.【详解】解：由题意得X 20,解得X 2 ,4x 1 9,即y 9.故选：B.【点睛】本题考查了函数值的取值的求法；根据二次根式被开方数为非负数得到X的取值是解决本题的关键.19.下列运算正确的是（）A. a23 a5 aB. ( 2a2)3(Ia)216a4C. 3a 113aD. (23a2,3a)2 3a2 4a2 4a 1【答案】D【解析】试题分析:A.23a a ,无法计算，故此选项错误；B. 2a2 321 a18a6a2 = 32a4 ,故此选项错误；24C. 3a 13 ,故此选项错误;D. 2、_3a2 、, 3a3a2 4a2 4a 1 ,正确.故选D.20.如果一个三角形的三边长分别为7 ,则化简.,k2 12k 36 - 2k -5|的结果A.- k- 1【答案】D【解析】B. k+1C. 3k- 11D. 11 - 3k【分析】求出k的范围，化简二次根式得出 即可.k-6-2k-5,根据