2018-2019学年成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

1、2018-2019学年成都市高新区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）1.下列平面图形是正方体的展开图的是（A卷（共100分）一、选择题.（每小题3分，共30分）C.2.第十八届世警会将于2019年在成都举行,届时，将有70余个国家和地区大约1200名警察和消防员来蓉参赛，12000用科学记数法表示为（）A. 12X102 3B. 12X104C. L2X101D. 0. 12X105-a,红工，0中，单项式有（）5A. 2个B.3个C. 4个D. 5个4 .过n边形的其中一个顶点有5条对角线，则n为（）A. 5B. 6C. 7D. 8B.如果ac = bc,那么a=

2、bD.如果包=上，那么a=b C C）5 .下列说法不正确的是（）A.如果 a=b,那么 a-c = b-cC.如果a=b,那么ac = bc6 .下列调查中，最适合采用普查方式的是（A.调查七（1）班学生的视力情况B.调查市民对电影起跑线的感受C.调查一批圆珠笔芯的使用寿命D.调查元旦期间进出我市主城区的车流量7 .下列各式中，一定是负数的是（A. - aB. - a |C. - aD. - a- - 18.折多山隧道今年开建，建成后，可将原来一个半小时的车程缩短为8分钟.也就是“把弯曲的公路改直, 就能缩短路程”，这其中蕴含的数学原理是（）A.两点之间直线最短8 .两点之间线段最短C.两点

3、确定一条直线D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9 .下列各组式子中，是同类项的是（）A. 3aJb 与 - 3ba'B. 不 与 b,C. abc 与 acD. an 与 2"10. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为n,则n的所有可能值有（）从正面看从上面看A. 8种B.7种C. 6种D. 5种二、填空题（每小题4分，共16分）11. 1-的相反数是,倒数是.12. 1.45° =' =".13. 甲、乙两公司2014 -2018年的销售收入情况如图所示，这两家

4、公司中销售收入增长较快的是甲公司近年的销售收入情况 销售收入万元乙公司近岸的销售收入情况14. 公元1261年，我国南宋数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出了 “杨辉三角”，请观察图中 的数字排列规律，则abc=133146415101051be 156三、解答题（共54分）15. （9分）计算:(1) (3-工)(2) 21- 0-416. (9分)解方程(1) (x- 1) =42(6xy- - 3x y)17. (10 分)(1)化简：5 (2x y+3xy2)-+(2ab- 10a) -4 (ab+3b)的值. 5(2)化简求值：已知 a+b=9, ab=20,求2 ( - 15a+

5、3ab) 318. （8分）微信圈有篇热传的文章如果想毁悼一个孩子，就绐他一部手机!.国际上，法国教育部宣布,小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生使用手机，为了解学生手机使用情况.高新区某学校开展 了 “手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的 时间”的问卷调查，并绘制成如图，图的统计图.已知“查资料”的人数是40人.（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是 度；（3）补全条形统计图；（4）该校共有学生2600人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人使用手机的目的每周使

6、用手机的时间八19. （8分）育红学校七、八年级学生从学校出发步行到郊外旅行.七年级学生组成前队，步行速度为4km/h, 八年级学生组成后队，步行速度为6km/h.前队出发lh后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车 在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为12km/h.（1）后队追上前队用了多长时间？（2）当后队追上前队时，联络员骑行了多少千米？20. (10分)已知线段AB=16,在直线AB上截取线段BC=10,点P、Q分别是AB、AC的中点.(1)线段PQ的长度为;(2)若AB=m, BC=n,其它条件不变，求线段PQ的长度；(3)分析(1) (2)的结论，你从中发现了什么规律？B

7、卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 若 a-2b=7,则 6-2a+4b 的值为.22. 已知多项式6x?+x+7m的值与m的取值无关，则x=.23. 有理数a, b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+bi+|a-c - b- 1 =.e10>b a 0 c 124. 一种微波炉进价为1000元.出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于2%,则 最低可打 折.25. 已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm, 8cm.将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆链，则这个圆锥的体积是 cm、.（结果用兀表示）二、解答题.（共30分

8、）26. （8分）某校开展''校园献爱心”活动.准备向四川西部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知男 款书包单价70元/个，女款书包单价50元/个.（1）原计划募捐8600元，恰好可购买两种款式的书包140个，问两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，师生积极性高，实际捐款额和书包数量都高于原计划.快递公司将这些书包装箱运送，其中每箱书包数量相同.第一次他们领走这批的3,结果装了 6箱还多12个书包；第二次他们把余下的33领走.连同第一次装箱剩下的12个书一起，刚好装了 4箱.问：实际购买书包共多少个？27. （10分）已知点0是直线AB上一点，将一个直角三角形板如图放

9、置，使其中一条直角边ON在直线 AB上，射线0C在NB0M的内部.（1）如因，将三角板绕点0逆时针旋转，当NB0N=NC0N时，请判断0M是否平分NA0C,并说明理由.（2）若NBOC=40° ,将三角板绕点0逆时针旋转一周，每秒旋转1° ,多少秒时NA0V=NC0M?（3）在（2）的条件下，如图，旋转三角板使ON在NA0C内部，另一边0M在直线AB的另一侧，请探索 NA0M与NC0N的数量关系，并说明理由.28. （12分）【新知理解】如图，点C在线段AB上，图中的三条线段AB、AC和BC.若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点（1）填空

10、：线段的中点 这条线段的巧点；（填“是”或“不是”或“不确定是”）【问题解决】（2）如图，点A和B在数轴上表示的数分别是-20和40,点C是线段AB的巧点，求点C 在数轴上表示的数.【应用拓展】（3）在（2）的条件下，动点P从点A发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动； 动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动.点P、Q同时出发，当其中一点到 达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为t秒，当t为何值时，A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并求出此时巧点在数轴上表示的数.（直接写出答案）.ACB图,j p Q B2005F图AB2004

11、图AB:2004备用图参考答案与试题解析一、选择题1 .【解答解：A、不符合1-4-1型，不是正方体展开图，故错误；B、符合2-2-2型，是正方体展开图，故正确；C、不符合3-3型，不是正方体展开图，故错误；D、不符合1-3-2型，不是正方体展开图，故错误.故选：B.2 .【解答解：将12000用科学记数法表示为1.2X10*.故选：C.3 .【解答】解：在代数式75ab 冷, 4a2b2-2ab-6, -a,生工，0中，单项式有：-15a:，b,注, 冗5元-a, 0共4个.故选：C.4.【解答】解：,.一个n边形过一个顶点有5条对角线，二. n - 3=5,解得n = 8.故选：D.5 .

12、【解答】解：等式两边同时加或减去同一个代数式，等式仍然成立.故A正确，不符合题意；等式两边同时乘同一个数或者除以同一个非零数，等式仍然成立. B选项c有可能为0,故B错误，符合题 意；C和D等式两边都乘c,等式仍然成立.故C, D正确，不符合题意；故选：B.6 .【解答】解：A.调查七（1）班学生的视力情况适合普查，此选项符合题意；B.调查市民对电影起跑线的感受适合抽样调查，此选项不符合题意；C.调查一批圆珠笔芯的使用寿命适合抽样调查，此选项不符合题意；D.调查元旦期间进出我市主城区的车流量适合抽样调查，此选项不符合题意；故选：A.7 .【解答解：当a=0时，A、B、C都不是负数，不论a取什么

13、值，a2+l>0,即-（a?+l） <0, 一定是负数；故选：D.8 .【解答】解：由线段的性质可知，”把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点 之间线段最短.故选：B.9 .【解答】解：A、3a%与-3ba*所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确.B、£与b”所含字母不同，不是同类项，故本选项错误.C、abc与ac所含字母不同，不是同类项，故本选项错误.D、a与2$所含字母不同，不是同类项，故本选项错误.故选：A.10【解答】解：由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：俯视图最多 俯视图最少则组成

14、这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，二.该几何体所用小立方块的个数为n,则n的所有可能值有5种，故选：D.二、填空题11 .【解答】解:-看!的相反数是一吉，倒数是3,故答案为：-春；312 .【解答】解：1.45。X60=87z .87r X60 = 5220”.故答案是：87； 5220.13 .【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售收入为50万元，2018年为90万元，则从20142018年甲公司销售收入增长了 40万元；乙公司2014年的销售收入为50万元，2018年为70万元，则从20142018年，乙公司中销售收入增长了20万元.所以这两家公司中销售收入

15、增长较快的是甲公司，故答案为：甲公司.14 .【解答】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和,/.a=1+5=6, b=5+10=15, c = 10+10=20, /.abc = 6X 15X20=1800,故答案为：1800.三、解答题15 .【解答】解：（1）（昆一工）+ （-工）+X ( -3 21- 0-4)3=2-4+2X ( -9)3=2-4+ ( -3)=-5.16 .【解答】解：(1) x- 1=8,x=9；(2) 2 (2x+l) - (5x7) =6,4x+2 - 5x+l=6,4x - 5x=6 - 2 - 1,- x=3,x= - 3.17.【解答】解：

16、(1)原式=10x*+15xy - 6xy,+3x'y=13xy+9xyJ；9(2)原式= T0a+2abab-2a-4ab-12匕P= -12aab-12b bg = -12(a+b) -ab*oo把 a+b=9, ab=20 代入-12(+b) *ab=-12 X 9*X 2Q=-14a18.【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取学生4040%=100 （人）, 故答案为：100;（2）根据题意得：1- （40%+18%+7%） =35%,则“玩游戏”对应的圆心角度数是360° X35%= 126° ；故答案为：126；(2) 3小时以上的人数为100- (2

17、+16+18+32) =32 (人), 补全条形统计图，如图所示：使用手机的目的使用手机的时间图国（01表示大于0同时小于等于1 ,以此类推）（3）估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约为2600X装料=1664 （人）.10019【解答】解：（1）设后队追上前队用了 xh,依题意得：4 （1+x） =6x,解方程得：x=2.答：后队追上前队用了 2h.（2）依题意得：12X2=24 （km）答：当后队追上前队时，联络员骑行了 24千米.20.【解答】解：（1）当点C在线段AB之间时，AB=16, BC = 10,故AC=16-10=6,VP. Q分别是AB、AC的中点,铲1*

18、=8, AqaC=3,，PQ=AP-AQ=8-3=5；当点C在线段AB的延长线上时，AB=16, BC=10,故AC=AB+BC= 16+10=26,VP, Q分别是AB、AC的中点，铲1*=8, AQ=aAC = 13，.PQ=AQ-AP=13-8=5；故答案为：5；(2)当点C在线段AB之间时，AB=m, BC=n,故AC=m-n,VP, Q分别是AB、AC的中点，AQ=,AC=(irrn)， 乙乙乙乙PQ=AP - AQ-ir- (m-n)口；当点C在线段AB的延长线上时，AB=m, BC=n,故AC=AB+BC=m+n,VP, Q分别是AB、AC的中点，AP=yAB=yir，AQ=/A

19、C=,(m+n)， 乙乙乙乙.PQ=AQ - AP=£(m+n) 3 n4口； 乙乙 乙(3)规律：PQ的长度总是等于BC的一半.一、填空题21 .【解答】解：Va-2b=7,.*.6 - 2a+4b,=6-2 (a-2b),=6-2X7,=-8,故答案为：-822 .【解答解：6x2+ (l-2m) x+7m=6_+x+ (7-2x) m.因为 多项式6x(1 - 2m) x+7m的值与m的取值无关，所以 7-2x=0.解得x=-j-.故答案是：卷. 乙23 .【解答】解：由图可知：b<a<O<c<l,所以可得 a+bVO, a - c<Ot b-lV

20、O,I a+b + a - c - b-l| = -a-b - a+c+b - 1 = - 2a+c - 1,故答案为：-2a+c-l24 .【解答】解：设打x折销售，根据题意可得：1500X1000 (1+2%),10解得：x26. 8,故要保持利润率不低于2斩 则至少可打6. 8折.故答案是：6.8.25 .【解答】解：分两种情况：®i-X n X82X6=iX n X64X6=128n (cm)(2>i-X n X62X8=ix jt X36X8=96n (cm').二.这个圆锥的体积是128兀或96 jt立方厘米.故答案为：128兀或96H.二、解答题26【解答

21、】解：(1)设购买男款书包x个，则购买女款书包(140-x)个,依题意得:70x+50 (140-x) =8600解之得：x = 80140-80=60 (个)答：购买男款书包80个，则购买女款书包60个.(2)设实际购买书包共a个，依题意得：(a - 12) = (a+12)6 34 3解之得:a=180答：实际购买书包共180个.27.【解答】解：（1） NA0M+NB0N=9（T , ZC0N+ZC0M=90° , ZBON=ZCON,，ZCOM=ZAOM,，0M 平分 NAOC；(2) VZBOC = 4O0 ,A ZC0M=50° ,设x秒时NAOM=NCOM,根据题意得，当OM在AB上方时，90-x = 50+x,解得x=20；当0M在AB下方时，x-90=360-x-50,解得x=200.故20秒或200秒时NA0M=NC0M；(3)设旋转 t 秒，则NC0N= (t-40) ° , ZA0M= (t-90) ° ,A ZA0M=ZC0N-50° .28【解答】解：(1)因原线段是中点分成的短线段的2倍，所以线段的中点是这条线段的巧点,故答案为：是；(2)设