有理数混合运算易错题及考点题综合训练

1、有理数及其运算易错及考点题训练专训一：有理数中的七种易错类型类型 1 对有理数有关概念理解不清造成错误1. 下列说法正确的是（）A. 最小的正整数是0B. a 是负数C. 符号不同的两个数互为相反数D. a 的相反数是a2. 已知 |a| 7，则 a.类型 2 误认为 |a| a，忽略对字母 a 分情况讨论3. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（）A. 负数B. 负数或零C. 正数或零D. 正数4. 已知 a8， |a| |b| ，则 b 的值等于（）A.8B. 8C.0D. ±8类型 3 对括号使用不当导致错误5. 计算： 7 5.1116. 计算： 2 54 2 .

2、类型 4 忽略或不清楚运算顺序7. 计算： 3×42 43÷2.9 48. 计算： 81÷ 4×9÷（ 16） .类型 5混淆 an 与（ a） n 的意义9. 计算 24 正确的是（）A.8B. 8C.16D. 1642310. 计算： 2 ÷（2） 2×（ 2） .类型 6 乘法运算中确定符号与加法运算中的符号规律相混淆1411. 计算： 2× 345 .7 512. 计算： 36× 12 6 1 .类型 7 除法没有分配律11113. 计算： 24÷3 8 6 .专训二：有理数中的几种热门

3、考点考点 1有理数的定义、分类21.在下列各数中： 6， 8.25 ， 0.49 ， 3， 18，负有理数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个考点 2相反数、倒数、绝对值2.（ 1）化简下列各式：1；| （ 3）| 3 2 ；5（ 2） 5 的相反数是15.； 的绝对值是； 的倒数是343.式子 |m3| 5 的值随 m的变化而变化，当 m时， |m3| 5 有最小值，最小值是.4.已知 a， b 分别是两个不同的点A， B 所表示的有理数，且|a| 5， |b| 2，它们在数 轴上的位置如图所示.（ 1） 试确定数 a， b.（ 2）表示 a， b 两数的点相距多远？1（3）若 C

4、点在数轴上，C 点到 B 点的距离是C 点到 A 点距离的 3，求 C 点表示的数 .（第 4题）考点 3有理数的大小比较115.在 2， 3， 2， 1 这四个数中，最大的数是（）. 1. 1. 2. 1A2BCD36.如图，数轴上 A，B 两点分别对应有理数 a， b，则下列结论正确的是（）（第 6题）A.a bB.a b 0C.a b 0D.ab 07. 已知a， b 是有理数，且a， b 异号，则|a b| ， |a b| ， |a| |b| 的大小关系为_.a8. 比较 a 与 3的大小 .考点 4 有理数的运算9. 下列等式成立的是（）A.| 2| 2 B. （ 1） 11C.1

5、÷（ 3） 3D. 2×3 610.若四个有理数之和的1是 3，其中三个数分别是10， 8， 6，则第四个数是（）4A.8 B.8 C. 20D. 1111.计算下列各题：（1） 17 23÷（ 2）× 3；3 1（ 2）2×（ 5） 2 3÷ 2；（3） 108÷（ 2） 2（ 4）×（ 3）；4）÷ 2221× 12（4）（ 23 526（0.5） .考点 5 非负数性质的应用12. 当 a 为有理数，下列说法中正确的是（）A. a12为正数2 016B. a12为负数2 01612C.a

6、2 016为正数21D.a 2 016 为正数13. 若 |a 1| （ b2） 2 0，求（ a b）9 a6 的值 .考点 6 科学记数法的应用14. 今年 5 月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相. 新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的 4 个航站楼的总面积约为2126 万为（）126 万 m. 用科学记数法表示A.126 ×10 4B.1.26 ×10 5C.1.26 ×10 6D.1.26 ×10 715. 若一个数等于5.8 ×10 21，则这个数

7、的整数位数是（）.20.21.22.23ABCD16. 把 390 000 用科学记数法表示为，用科学记数法表示的数5.16 ×10 4 的原数是 .17. 太阳的半径约为696 000km，用 科学记数法表示为.考点 7 数学思想方法的应用类型1数形结合思想18. 如图，数 轴上的A，B，C 三点所表示的数分别为a，b，c.根据图中各点位置，下列式子正确的是（）（第 18 题）A. （ a 1）（ b 1） 0B. （ b 1）（ c 1） 0C. （ a 1）（ b 1） 0D. （ b 1）（ c 1） 0类型 2 转化思想19. 下列各式可以写成 a bc 的是（）.a （

8、b）（ c）.a （ b）（ c）ABC.a （ b）（ c）D.a （ b）（ c）13720. 计算： 13 24 ÷ 12 .类型 3分类讨论思想21. 比较 2a 与 2a 的大小 .考点 8 有理数中的探究与创新22. 一组数 1， 1，2，x， 5， y， ，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y 表示的数为（）A.8B.9C.13D.1523. 按一定规律排列的一列数： 21， 22， 23，25 ，28， 213， ，若 x， y， z 表示这列数中的连续三个数，猜测x，y， z 满足的关系式是.1234510 个数是.24. 观察下列一组数： ， ， ，根据该组数的排列规律， 可推出第35791125. 填在下面各正方形（如图）中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a b c.（第 25 题）26. 如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30 m