有理数的题型总结

1、七年级数学有理数题型总结一、知识性专题专题一、正数和负数的意义（ 1）具有相反意义的量把 0 以后的数分为正数和负数， 起源于表示两种相反意义的量， 后来正数和负数在许多方面被广泛地应用 .比如：零下 8 C 可以表示为8 C ，零上 8 C 则可以表示为8C；收入200 元可以表示为200 元，支出 200 元则可以表示为 200 元等 .若正数表示某种意义的量，则负数就表示与其相反意义的量 .常见的表示相反意义的量有：零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、上升和下降.例题 1 ：（2011年南通中考）如果60 m 表示“向北走60 m ”，那么

2、“向南走40 m ”可以表示为（） .A 20 m B 40 mC 20 m D 40 m例题 2 ：下列说法中，正确的是（） .A如果“水位上升 3 米”记作 3 米，那么表示其相反意义的量一定为3 米B亏损 -30 元表示亏损 30 元C4,2,1.5,0,1 都是正数33D 2, 5, 7,0 都不是正数例题 3：某食品包装袋上标有“净含量386 克± 4 克”，则这包食品的合格净含量范围是（） .专题二、有理数的有关概念abc1、 数 a, b, c 在数轴上的位置如图所示，化简b.ac2、 数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点，如果有一条数轴的

3、单位长度是1 厘米，有一条长2 米的线段放在该数轴上，求它可以盖住的整数点的个数.（ 1）若 2 米长的线段的两端点恰好与两个整数点重合，则它可以覆盖的整数点有（）个.（ 2）若2 米长的线段的两端点不与两个整数点重合，则它可以盖住的整数点有（）个.4、如图所示，a,b 为有理数，则下列结论正确的是（）Aa bB ab Cba Dba专题三、有理数的有关运算1、下列说法中，正确的有 减去一个数等于加上这个数 0 减去一个数仍得这个数 有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 两个相反数相减得零 减去一个正数，差不一定小于被减数 减去一个负数，差一定大于被减数A2个B3个C4 个D5个2、有理数

4、a, b,c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的有（） b c 0 a b a c a c 0 a b 0A1个B2个 C 3个 D 4个3、已知 x 2 与 y 3 互为相反数，求xy 的值 .4、若 m 是有理数，则mm 的值（）A不可能是正数B一定是正数C不可能是负数D可能是正数，也可能是负数5、计算1 23456 L99100.6、计算( 78)(77)(76)( 75)L( 100)7、若 xy 中的 x, y 都扩大到原来的5 倍，则 xy 的值（）xyxyA缩小到原来的1B不变101C扩大到原来的五倍D缩小到原来的58、若 m, n 互为相反数，则m 1n.9、若 ab 0

5、, b0, 且 ab ，则 ab0（填“”“”或“” ）10、计算（ 1） (1 1 )(2) (8)9(11)2452（2） 1 (1 0.5 1)2(3)23专题 4、非负数的性质1、已知 (1m)2n20 ，则 mn 的值为（）A1B3C3D不确定2、若 x3 与 y5 互为相反数，求xy 的值 .3、已知m2n30 ，求 3m2n 的值 .专题 5、有理数运算的实际应用1、某商场在“十一”期间举办优惠促销活动，采取“满一百元送20 元，并且连环赠送”的酬宾方式， 即顾客每消费 100 元（这里的 100 元可以是现金， 也可以是奖励券， 还可以是两者合计的钱数）就送 20 元奖励券，满

6、 200 元就送 40 元奖励券，以此类推 .某一天，一位顾客一次性购物花了 20000 元，那么他可以多买多少元钱的商品？2、一货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8 千米，到达“华能”修理部，又向北走了 3.5 千米，到达“捷达”修理部，继续向北走了7.5 千米，到达“志远”修理部，最后又回到批发部.专题 6、运用绝对值的性质化简求值1、若 mn(mn) ，则（）A m n 0Bm n 0 Cm n 0Dm n 02、 34的计算结果是.3、已知 x4, y1，且 xy0 ，则x 的值等于.2y4、已知一个整数与5 的差的绝对值大于1999，而小于2001，则这个整数为.二、规律方法

7、专题专题 7、有理数的简便运算11L11、 计算223495012、计算1 357L1921261290110类比题：计算157911131517261220304256723、若“！”是一种运算符号，并且1！ 1, 2！ 1× 2， ,3 ！ 1×2× 3， ，则2009! 的2008!值为（）A 2008B 20072008C 2009D2009专题 8、探索数字规律1、某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），经过 3 小时，这种细菌由一个可分裂为（）2、课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把它们分别标号为1,2,3）的生

8、成情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（标号为4,5,6,7,8,9）.接下去每天都安这样的规律变化，题组成员用下图所示的图形进行形象的记录）即每个微生物一分为二，形成新的微生物 （课.那么标号为100 的微生物会出现在（）A第三天B第四天C第五天D第六天3、观察图1 31 寻找规律，在“？”处应填上的数字是（）A128B136C162D1884、如图 132 所示的图案是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成，拼搭第一个图案需 4 根小木棒，拼搭第2 个图案需 10 根小木棒， L ，按此规律，拼搭第8 个图案需小木棒根 .5、下列给出的一列数：2,5,10,17,26,， 50,L仔细观察后回答,缺少的数是.三、思想方法专题专题 9、数形结合的思想1、已知有理数a,b 在数轴上对应点的位置如图1