2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级(上)期末数学试卷(五四学制)

1、2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期末数学试卷（五四学制）、选择题（本大题共 6题，每题2分,满分12分）第4页（共14页）（2分）下列各整式的次数为 5的是2.3.4.5.A. 4x2y2B. x4ya7C.2a3 b2D.6x3y5（2分）下列计算正确的是（A. y2+y2= 2y4C. y2?y2+y4=2y4（2分）下列是平方差公式应用的是（A . (x+y) ( x y)C. ( m+2n) ( m 2n)（2分）当y=2时，下列各式的值为y+2B2y -42(2 分)如果(x+4) (x 3)是 x A. 7B. - 7B.D.B.D.0的是（C.y* 7+

2、y4=y11y2?( y4)2= y18(2a b)(4x+3y)mx- 12的因式，那么C. 1(2a+b)(4y 3x)D.D.6.C顺时）D5A . 30°B. 15°C. 10°D. 40二、填空题（本大题共12题，每题3分，茜分36分）7. （3分）0.0000078m,这个数据用科学记数法表示为8. （3 分）分解因式：9x2-4y2 =.9. （3 分）计算：16a2b3+ （- 2ab2） =.10.(3分)计算：(2x- 4) (2x+1)=(3分)如果x2-10x+m2是完全平方式，则 m=12.(3分)计算：(x 1+y 1)?(xy)=13

3、.(3分)当m=时，分式的值为0.14.(3分)如果单项式4x5y6+nx xm+2 5是同类项，则mn15.（3分）在等边三角形、角、平行四边形、圆这些图形中,是中心对称图形，但不是轴对称图形的是16. （3分）分式17. （3分）如果和22in -n1的最简公分母为3irH-3nHl-；-=+(2a-l)t2a+l) 2a-l 2a+l对于自然数aw成立，则m =18. （3分）如图， ABC的面积为10, BC=4,现将 ABC沿着射线BC平移a个单位（a>0）,得到新的 A'B'C',则 ABC所扫过的面积为三、计算简答题（本大题共4题，第19、20题每小

4、题8分，第21、22题每题5分，满分26分)19.（8分）计算:(1) (3a - b) 2+ (a - 2b) (a+2b)(2) 6x2y (- 2xy+y3)20.（8分）分解因式:(1) 2y2- 4y- 30(2) 4a +4b 1 4b21.（5分）先化简再求值:x2+6x+9k+3 工+322.（5分）解方程：一_ yJ-4四、作图题（第（1）小题2分，第（2）小题3分，满分5分）23. （5分）（1）请画出 ABC关于直线l的轴对称图形 A1B1C1.（2）将 ABC绕着点B旋转180°得到 A2B2c2,并画出图形.（保留作图痕迹，不写画法，注明结论）C 1五、解答

5、题（本大题共 2题，每题7分，满分14分）24. （7分）关于y的方程：不=卫驾+1有增根，求m的值. 2-y y-225. （7分）某林场计划植树 1200棵，后来由于天气原因要提前完成任务，于是将效率提高到原来的3倍，这样种完相同的棵数所用的时间比原计划少用了10天.求实际每天种植多少棵？六、阅读材料并解答（第（1）小题每题2分，第（2）小题3分，满分7分）26. （7分）小明同学在一次找规律的游戏中发现如下的数字和规律，请你按照所给的式子，解答下列问题： cN1+3 = 4= 2c c21+3+5 = 9=321+3+5+7 = 16=4C21+3+5+7+9 = 25 = 5（1）试猜

6、想： 1+3+5+7+9+11+ +29 =. 1+3+5+7+9+11+ + （2n-1） + （2n+1） =.（2）用上述规律计算： 21+23+25+57+59 =.2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级(上) 期末数学试卷(五四学制)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 6题，每题2分，满分12分)1 . ( 2分)下列各整式的次数为 5的是()A. 4x2y2B x4yaC. 2a3b2D. 6x3y5【分析】根据单项式的次数是所有字母的指数和，可得答案.【解答】解：A、是4次单项式，故A错误；B、是6次单项式，故B错误；C、是5次多项式，故C正确；D、是8次多项式

7、，故D错误；故选：C.【点评】 本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单 项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.2. (2分)下列计算正确的是()A . y2+y2= 2y4B. y7+y4=y11C. y2?y2+y4=2y4D. y2?(y4) 2=y18【分析】根据哥的乘方与积的乘方、合并同类项、整式的混合计算判断即可.【解答】解：A、y2+y2=2y2,错误；B、y7与y4不能合并，错误；C、y2?y2+y4=2y4,正确；d、y2?(y4) 2=y10,错误；故选：C.【点评】此题考查哥的乘方与积的乘方、合并同类项、整式的混合计算，关键是根据法 则

8、计算.3. (2分)下列是平方差公式应用的是()A . (x+y) (-x- y)B. (2a-b) (2a+b)C. (-m+2n) (m-2n)D. (4x+3y) (4y-3x)第4页(共14页)【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.【解答】解：能用平方差公式计算的是（ 2a-b） （2a+b） = 4a2- b2.故选：B.【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.4. （2分）当y=2时，下列各式的值为 0的是（）A. 一BC：D.y-2y2-4y2-4【分析】根据分式的值为零的条件进行判断.【解答】解：A当y=2时，y-2=0,由于分式的分母不能为 0,故

9、A错误；B、当y=2时，y2-4=0,分式的分母为0,故B错误；C、当y=2时，y2-4=0,故C错误；D、当 y=2 时，y- 2=0,且 2y+4W0,故 D 正确；故选：D .【点评】本题考查了分式为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0; （2）分母不为0.这两个条件缺一不可.5. （2分）如果（x+4） （x- 3）是x2- mx- 12的因式，那么 m是（）A. 7B. - 7C. 1D. - 1【分析】直接利用多项式乘法运算法则进而得出答案.【解答】 解： （ x+4） （x 3）是x2mx12的因式，（ x+4） （x - 3） =x2- mx- 12=

10、x+x- 12,故-m=1,解得：m= - 1.故选：D .【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键.6. （2分）如图，在正方形 ABCD中，M为DC上一点，联结 BM,将 BCM绕点C顺时针方向旋转90°得到 DCN.联结MN.如果/ 1 = 60° ,则/ 2的度数为（）DA. 30°B. 15°C. 10°D. 40°【分析】 根据旋转的性质得出 BCMDCN,推出 CM=CN, / 1 = / DNC = 60° ,根据/ BCD=/DCN = 90° ,求出/ MNC

11、= /CMN = 45° ,即可求出答案.【解答】解：二将 BCM绕点C顺时针方向旋转 90°得到 DCN, . BCMA DCN , .CM = CN, /1 = /DNC=60° ,四边形ABCD是正方形, ./ BCD = / DCN = 90° , ./ MNC = Z CMN = 45° , / 2=60° 45° = 15°故选：B.D3第7页（共14页）【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质，正方形性质，等腰三角形性质,三角形的内角和定理等知识点的应用，注意：根据旋转的性质可以得出 BCMA

12、DCN ,全等三角形的对应边相等，对应角相等.67.8X 10二、填空题（本大题共 12题，每题3分，？茜分36分）般形式为ax 10n,与较大7. （3分）0.0000078m,这个数据用科学记数法表示为【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】 解：0.0000078 = 7.8 X 10 6故答案为7.8X10-6.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数.一般形式为ax 10",其中iw|a|vio,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.8.

13、 (3 分)分解因式：9x24y2=(3x+2y) (3x-2y).【分析】 本题符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式：a2-b2= (a+b) (a-b),此题可求.【解答】解：9x2 - 4y2,，一、2，一、 2=(3x)- (2y),=(3x+2y) ( 3x - 2y).【点评】本题考查平方差公式的运用，熟记公式是解题的关键.9. (3 分)计算：16a2b3+ (- 2ab2) = - 8ab .【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.【解答】 解：16a2b3 + ( 2ab之)=8ab.故答案为：-8ab.【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是

14、解题关键.210. (3 分)计算：(2x- 4) (2x+1) = 4x - 6x- 4 .【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则化简进而得出答案.【解答】 解：(2x 4) (2x+1) =4x2-6x4,故答案为：4x2 - 6x- 4.【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.11. (3分)如果x2-10x+m2是完全平方式，则 m= ± 5 .【分析】根据题意可知 m2是25,从而可以求得 m的值，本题得以解决.【解答】解：x2-10x+m2是完全平方式，m2= 25 = (土 5)m= ± 5,故答案是：士 5.【点评】本题考查完

15、全平方公式，解答本题的关键是明确完全平方公式的计算方法.12. (3 分)计算：(x7+y'Mlxy) = x+y .【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则化简进而得出答案.【解答】解：（x 1+y 1）?（xy） = x+y,故答案为：x+y.【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.13. （3分）当m=-3 时,分式 ；7 的值为0.【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案.广2【解答】解：由题意可知：.m 7二°解得：m= - 3,故答案为：-3【点评】本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型.14.

16、（3分）如果单项式4x5y6+n与卷xm+2y5是同类项，则mn = _-_.【分析】两个单项式是同类项，根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可列方程：m+2=5, 6+n=5,解方程即可求得 m、n的值,再代入mn即可.【解答】解：根据同类项的定义，得m+2= 5, 6+n= 5,解得 m= 3, n = - 1,mn= 3 1 =.3故答案是： .3【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字 母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数 是否相同即可.15. （3分）在等边三角形、角、平

17、行四边形、圆这些图形中，是中心对称图形，但不是轴 对称图形的是平行四边形 .【分析】依次判断五个图形是轴对称还是中心对称即可.【解答】解：“等边三角形”是轴对称图形也是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，第8页（共14页）圆是轴对称图形也是中心对称图形,角星轴对称图形,故答案为：平行四边形.【点评】 本题考查了图形的对称性，轴对称是关于线对称，中心对称是关于点对称，属16. (3分)分式一,T的最简公分母为3 (m+n) (m n)1112 f2 3/ 3n-3L【分析】先把分母进行因式分解，再求最简公分母即可.【解答】解：马m -n(irH-n) (m-n) 3nrb3n

18、 3(trr+n)第13页(共14页)所以最简公分母为 3 （m+n） （m-n）,故答案为：3 (m+n) (m-n).【点评】本题主要考查了最简公分母，利用最简公分母的定义求解即可.17. （3分）如果(2a-l)(2a+l) 2a-l 2a+l对于自然数aw1成立，则m=, 22【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解:(2a+l)(2a-l)二= -Lxt- AxL_(2a-bl) (2a-l)2 (2a-l)2 2a+l由题意可知:2a-l 2a+l 2 2a-l 2 2a+l1故答案为:n=,21 122【点评】 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本

19、题属于基础题型.18. （3分）如图， ABC的面积为10, BC=4,现将 ABC沿着射线BC平移a个单位（a10+5a【分析】要求 ABC所扫过的面积，即求梯形 ABC' A'的面积，根据题意，可得 AD =a, BC =4+a,所以重点是求该梯形的高，根据直角三角形的面积公式即可求解；【解答】 解： ABC所扫过面积即梯形 ABC' A'的面积，作 AH，BC于H,Saabc=10, BC?AH = 10, AH =5,2S梯形abfd=Lx (AA，+BC，) x AH2=(a+4+a) x 52= 10+5a;故答案为：10+5a.【点评】本题考查平移

20、的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.三、计算简答题(本大题共 4题，第19、20题每小题8分，第21、22题每题5分，满分26分)19. (8分)计算：(1) (3a - b) 2+ (a - 2b) (a+2b)(2) 6x2y (- 2xy+y3) + xy2【分析】(1)先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项即可得；(2)先计算乘法，再计算除法即可得.【解答】 解：(1)原式=9a2- 6ab+b2+a2- 4b2= 10a2-6ab- 3b2;(2)原式=(-12x3y2+6x2y4) + xy2=-1

21、2x2+6xy2 .【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算 法则及完全平方公式、平方差公式.20. ( 8分)分解因式:(1) 2y2- 4y- 30(2) 4a +4b - 1 - 4b【分析】(1)直接提取公因式 2,再利用十字相乘法分解因式得出答案；(2)将后三项分组，利用完全平方公式分解因式，再结合平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：(1)原式=2 (y2-2y-15)=2 (y 5) (y+3);(2)原式=4a2-(1 - 4b+4b2)=4a - (1 - 2b)=(2a+2b- 1) (2a - 2b+1).【点评】此题主要考查了提取公

22、因式法以及公式法、分组分解法分解因式，正确应用公 式是解题关键.21. ( 5分)先化简再求值：1+6工+9x 又一 1 甘心,占3一市其中x=T【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得.【解答】解：原式=k+3 x+3z+3，当x= T时,原式=-=-1+3 2本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则.22. (5 分)解方程：一号=t-1.yZ-4 寸2y的值，经检验即可分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到得到分式方程的解.2【斛答】斛：去分母得：16= (y-2) (y-2) - (y -4),去括号得：16

23、= y2 - 4y+4 - y2+4,合并彳导:16=-4y+8,解得：y = - 2,检验：y= - 2 时，y A2B2c2是 ABC绕B点旋转180°的图形.【点评】本题主要考查作图-轴对称变换与旋转变换，熟练掌握轴对称变换与旋转变换 的定义和性质，并据此得出变换后的对应点是解题的关键.五、解答题（本大题共 2题，每题7分，满分14分）- 4=0,则原方程无解.【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.四、作图题（第（1）小题2分，第（2）小题3分，满分5分）23. （5分）（1）请画出 ABC关于直线l的轴对称图形 AiBiCi.（2）将 ABC绕

24、着点B旋转180°得到 A2B2c2,并画出图形.（保留作图痕迹，不写 画法，注明结论）B【分析】（1）分别作出点A, B, C关于直线l的对称点，再首尾顺次连接可得；（2）作出点A与点C绕着点B旋转180°得到的对应点，再与点 B首尾顺次连接可得.【解答】解：（1） 4A1B1C1为所求作的关于l的轴对称图形.24. （7分）关于y的方程： 旦=汕+1有增根，求m的值.2-y y-2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出m的值即可.【解答】解：分式方程变形得：,JL=J+ni+i, y-2 y-2两边同时乘以（y-2）得：-3=4+m+y-2,整理得：

25、m+y= - 5,.方程有增根，y=2,m+2 = 5,m= - 7.【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.25. （7分）某林场计划植树 1200棵，后来由于天气原因要提前完成任务，于是将效率提高到原来的3倍，这样种完相同的棵数所用的时间比原计划少用了10天.求实际每天种植2多少棵？【分析】设原计划每天植树 x棵，则实际每天植树 1.5x棵，根据工作时间=工作总量+工作效率结合实际比原计划提前了10天完成任务，即可得出关于 x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【解答】解：设计划每天种 x棵树，则实际每天种 x棵树， 根据题意得工幽-i0=i|ocix 2. v2 x得 x=40,经检验x=40