北师大版九年级下 16 回顾与思考1直角三角形边角关系小结

1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系6. 回顾与思考(1)直角三角形边角关系小结阳泉市义井中学阳泉市义井中学 高铁牛高铁牛你学到了什么w1.举例说明三角函数在现实生活中的应用. 想一想想一想p29驶向胜利的彼岸w3.你能应用三角函数解决哪些问题?w4.如何测量一座楼的高度?你能想出几种方法?w2.任意给定一个角,用计算器探索这个角的正弦,余弦,正切之间的关系.回味无穷n由锐角的三角函数值反求锐角小结 拓展w填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)驶向胜利的彼岸a=a=a=a=a=a=a=a=a=21sina21cosa33tana03023sina06022cosa03

2、03tana22sina23cosa1tana060045045030060045w直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 a+b=900.直角三角的边角关系w直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. 回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸babcacw互余两角之间的三角函数关系:wsina=cosb,tana=cotbsina=cosb,tana=cotb. .w特殊角300,450,600角的三角函数值.w直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数w同角之间的三角函数关系:wsin2a+cos2a=1. .cossintanaaa,cossincaba,sincoscbba,cottan

3、baba.tancotabba复习题a组w1.计算:w(1)sin450-cos600+tan600;w(2)sin2300-cos2300-tan450;w(3)sin300-tan300+cos450. 随堂练习随堂练习p29驶向胜利的彼岸想一想?w2.用计算器求下列各式的值:w(1)sin2305+cos66055;w(2)sin14028-tan42057;w(3)sin27.80-cos65037+tan49056.复习题a组 随堂练习随堂练习p29驶向胜利的彼岸想一想?w3.在rtabc中,c=900,a,b,c分别是a,b,c的对边.w(1)已知a=3,b=3,求a;w(2)已知

4、c=8,b=4,求a及a;w(3)已知c=8,a=450,求a及b .w4.已知cosa=0.6,求sina,tana.复习题a组 想一想想一想p29驶向胜利的彼岸w6.一艘船由a港沿北偏东600方向航行10km至b港，然后再沿北偏西300方向10km方向至c港，求w(1)a,c两港之间的距离(结果精确到0.1km);w(2)确定c港在a港什么方向.w5.根据条件求角:w(1)sina=0.675,求a; w(2)cosb=0.0789,求b;w(3)tanc=35.6,求c;w8.一根长4m的竹竿斜靠在墙上.w(1)如果竹竿与地面成300的角,那么竹竿下端离墙脚多远?w(2)如果竹竿上端顺墙

5、下滑到高度2.3m处停止,那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是多少?复习题a组w7.如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距180m的p和q两点分别测定对岸一棵树t的位置,t在p的正南方向在q的南偏西500的方向,求河宽(结果精确到1m). 例题欣赏例题欣赏p30驶向胜利的彼岸?怎样解答qtp500复习题a组w9. 如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为300乙楼有多高?(结果精确到1m). 做一做做一做p30w10. 如图,大楼高30m,远处有一塔bc,某人在楼底a处测得塔顶的仰角为600,爬到楼顶d处测得塔顶的仰角为300,求塔高bc及大楼与塔之间的

6、距离ac(结果精确到0.01m).驶向胜利的彼岸复习题b组 随堂练习随堂练习p31怎样做驶向胜利的彼岸w1.计算: ;45cos60sin45sin30cos.10000 ;30cos60tan45tan60sin230sin.20200002 .60tan60tan60tan21.30020w2.在rtabc中,c=900,b=600,ab=4,求ac,bc,sina和cosa.w3.把一条长1.35m的铁丝弯成顶角为1500的等腰三角形,求此三角形的各边长(结果精确到0.01m).复习题b组 随堂练习随堂练习p31驶向胜利的彼岸w4.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角,把一根长为4

7、.5m的竹竿ac斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m时它离地面的高度为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离bc=2.8m.这样求就可以算出来了.请你算一算.怎样做复习题b组w5.阿雄有一块如图所示的四边形空地,求此空地的面积(结果精确到0.01m2). 随堂练习随堂练习p22驶向胜利的彼岸30m50m20m50m600600w6.某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗.经测量,得到大门的高度是5m,大门距主楼的距离是30m.在大门处测得主楼的顶部的仰角是300,而当时测倾器离地面1.4m.求w(1)学校主楼的高度(结果精确到0.01m);w(2)大门顶部与主楼顶部的距离(结果精确到0.01m).知识的