2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷含答案

1、2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷一.选择题（4个小题，每小题2分，共8分）1. （2分）如果旦÷a巨Xa,那么a是（）8 一A.真分数2.（2分）一根铁丝,A .比原来长8B.假分数C.零先截取它的丄，再接上丄米，这根铁丝（）55B.比原来短C.和原来相等 D.无法比较D13（2分）一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后,连桶重7千克如果1第5页（共14页）千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（）4.A. 43 元B. 86 元C. 103.2 元D. 106 元（2分）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍,则体积扩大（）倍A. 3B. 6C. 9D27二、填空题（9个小

2、题，每题2分，共18分）5. （2分）一包味精的质量是250.6. （2分）一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是.7. （2分）屮的Z与乙的旦相等，则乙数与屮数的比是：3 4& （2分）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了.9. （2分）一个三角形三个内角和的度数比是2： 3： 5,这是三角形.10. （2分）一种盐水，盐的含量占盐水的丄.这种盐水含水90千克，含盐10 千克.11. （2分）若丄是最简真分数，邑是假分数，则X定等于10 8 12. （2分）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽 棵.13. （2分）妈妈买8只

3、茶杯，付了 100元，找回m元，一只茶杯元.三. 计算和解方程（8个小题，每小题16分，共32分）14. （16分）计算和解方程（1） 4 × 0.8 × 0.25X12.5 24% 4） 3×l¼÷÷4×（4-2）10-（1. 2-） × 4.5 ÷1-15. （8分）解方程（1）X÷0.5x=2105（2）42： -=x：色5716（4分）求下列组合图形阴影部分的面积.17（4分）求下列图形的体积四. 解决生活问题18. （8分）水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%,乙

4、 车队一次可运走总数的20%.如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少 吨水泥？19. （8分）修一条公路，甲队修了全长的丄，乙队和丙队修路的比是3： 5,已3知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？20. （8分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%,另 一件亏本20%.这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多 少？21. （9分）有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6,如果用 这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3,求这个两位数.22. （9分）一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时 刻等候汽车接他，这

5、位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来就提前 出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了 30分钟，正好遇到来接他的 小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？（2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？2018年湖南省长沙市广益中学小升初数学试卷参考答案与试題解析一. 选择题（4个小题，每小题2分，共8分）1. （2分）如果旦÷a巨Xr那么a是（）8 8A.真分数B.假分数C.零D. 1【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数.i-÷a=i.×l,那么a=l,就是这个88 aa数等于

6、它的倒数，这个数是1.【解答】解：3÷ 2二旦X丄，那么8二丄，一个数和它的倒数相等，这个数是188 aa故选：D.【点评】本题只要知道1的倒数是1，易解.2. （2分）一根铁丝，先截取它的丄，再接上丄米，这根铁丝（）55A.比原来长B.比原来短C.和原来相等D.无法比较【分析】首先发现，这根铁丝的长度不知道，通过举例（大于1米，等于1米, 小于1米）这三个数据进行计算，比较数得出结论.【解答】解：当铁丝长为5米时，55×1+1=U-（米），比原来短；5 55当铁丝长为1米时，X丄丄1 （米），和原来相等；5 5当铁丝长为05米时,0.5 - 0.5×i+=0.6

7、（X）,比原来长.5 5由以上可知当这根铁丝的长度不固定，先截取它的丄，再接上丄米，这根铁丝和55原来的长度无法比.故选：D.【点评】此题主要利用分数乘法以及分数加法的应用，举例进行列式计算就可以 得出结论.3. （2分）一桶色拉油，连桶重12千克，倒出一半后，连桶重7千克.如果1千克色拉油售价8.6元，这桶油能卖（）A. 43 元B. 86 元C. 103.2 元D. Io6 元【分析】一桶油连桶重12千克，倒出一半油后，连桶共重7千克，倒出油的重 量就是（127）千克，因倒出一半，剩下的和倒出的一样多，所以这桶油的 重量是（12-7） X2千克，每千克油售价8.6元，根据总价=单价X数量，

8、可 求出总价.据此解答.【解答】解：（12 - 7） ×2×8.6=5×2×&6=86 （元）答：这桶油能卖86元.故选：B.【点评】本题的重点是让学生走出以为剩下的油是7千克的误区，根据总价=单 价X数量列式解答.4. （2分）如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍.A. 3B. 6C. 9D. 27【分析】根据圆锥的体积公式：v=lsh,因为圆锥的底面是一个圆，由圆的面积 3公式：s=r2,半径扩大3倍，圆的面积就扩大3X3=9倍，由此解答.【解答】解：圆锥的底面是圆，因为半径扩大3倍，圆的面积就扩大3X3=9倍, 所以一个

9、圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍.故选：C.【点评】此题主要根据圆锥的体积的讣算方法，山圆的面积的计算方法和积的变 化规律解决问题，明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积.二、填空题（9个小题，每题2分，共18分）5. （2分）一包味精的质量是250克.【分析】根据悄景根据生活经验，对质量单位和数据大小的认识，可知讣量一包 味精的质量用"克做单位.【解答】解：一包味精的质量是250克.故答案为：克.【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、讣量单位和数据的大小，灵活的选择.6. （2分）一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例

10、尺是 20： 1.【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据 比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），求出数值比例尺.【解答】解：16厘米=160毫米，160： 8=20： 1；故答案为：20： 1.【点评】做此题一定要分清哪个数是图上距离，哪个数是实际距离.7. （2分）屮的Z与乙的旦相等，则乙数与屮数的比是8:9.34【分析】分析"中的2与乙的色相等这个条件，可以得出"Zx屮=乙这个等3434量关系，然后根据比例的基本性质"两内项之积等于两外项之积"，进一步算 出答案.【解答】解：ZX甲=乙334则乙：甲=N 334=

11、8： 9故填8： 9.【点评】"甲的Z与乙的色相等"是这道题唯一的条件，也是最好的切入点.34& （2分）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了 62.8厘米. 【分析】根据题干，一昼夜，时针走了两圈，也就是这个钟面的2个周长，时针 的长度5厘米就是这个圆的半径；利用圆的周长公式代入数据即可计算得出.【解答】解：2×3.14×5×2=3.14X20=62.8 （厘米），答：一昼夜这根时针的尖端走了 62.8厘米.故答案为:62.8厘米.【点评】此题考查了圆周长公式在实际问题中的灵活应用.9. （2分）一个三角形三个内角和的度数

12、比是2： 3： 5,这是直角三角形.第6页（共14贞）【分析】根据三角形的内角和为180。，直接利用按比例分配求得份数最大的角 的度数，进而根据三角形的分类判断出该三角形的类别.【解答】解：2+3+5=10,180×-L=90 （度），10该三角形为直角三角形.故答案为：直角.【点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）三角形的 分类.10. （2分）一种盐水，盐的含量占盐水的丄.这种盐水含水90千克，含盐1010千克.【分析】把盐水的重量看作单位盐的含量占盐水的丄，那么含水量就占盐10水的（1丄），已知这种盐水含水90千克，用90÷ （1 丄）即可

13、求得盐10 10水的重量，再减去90千克就是盐的重量.【解答】解：90÷ （1 丄）10=90÷210=100 （千克）100 90=10 （千克）答：含盐10千克.故答案为：10.【点评】解答此题的关键是确定单位“，已知单位"1的儿分之儿是多少，求单 位"1用除法求解.11. （2分）若丄是最简真分数，互是假分数，则X定等于9.10S【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数 为假分数；分子与分母只有公因数1的分数为最简分数.山此可知，如果邑10 是最简真分数，专是假分数，则8x<10,且X与10互质.则X定等于9.【

14、解答】解：根据真分数、假分数及最简分数的意义可知，如果JL是最简真分数，兰是假分数，则8x<10,且X与10互质.则X定等于 10 89.故答案为：9.【点评】根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值范围是完成此类问题的关键.12. （2分）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽18 棵.【分析】此题首先应算出圆形水池周长,圆的周长=×d=3.14X30=94.2 （米）， 再求能栽多少棵树.【解答】解：CwXd,=3.14X30,=94.2 （米）.94.2÷5=18.8418 （棵）故答案为：【点评】此题考查学生对圆的周长公式的

15、运用，以及去尾法的掌握.13. （2分）妈妈买8只茶杯，付了 Ioo元，找回m元，一只茶杯 （Ioo-m）÷8 元.【分析】先计算出买8只茶杯花的总钱数，即（IOOm）元，再据"总价÷数量=单价即可得解.【解答】解：（100m） ÷8 （元）答：一只茶杯（100-m） ÷8元.故答案为：（IOO-m） ÷8.【点评】先计算出买8只茶杯花的总钱数，是解答本题的关键.三、计算和解方程（8个小题，每小题16分，共32分）14. （16分）计算和解方程（1）4 × 0.8 × 0.25X12.5 24× 4）（3

16、） 3×1¼÷+2f×（S?-2）10-（1. 2-）×4.5÷l【分析】（1）用乘法交换律和结合律简算，（2）用乘法分配律可简算，（3）先把除法变乘法和算出小括号的减法，再逆用乘法分配律简算,（4）先算小括号的减法，再算乘法，再算减法，最后算除法.【解答】解：（1） 4 × 0.8 × 0.25×12.5=（4×0.25） × （0.8X12.5）=l×10=1024x 45=24 × 1+24 ×1 24 X 丄4 36=6+8 - 4=14 4=10

17、 3×l¼÷M×C-2)=空 X 呈+J X 丝 X9797 97=-2-×ll7_887(4)10-(1. 2-y)×4.5÷l-= EIO 0.8X4.58第11页（共14页）= EIO 3.6 x58=6.4X38=4【点评】此题考查小数、分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据 找到正确的计算方法.15. （8分）解方程（1）X÷0.5x=2105（2）42：邑=x：旦.5 7【分析】（1）先计算l÷0.5x=0.7x,根据等式的性质，等式两边同时除以0.7；5（2）根据比例的基本性质，把

18、原式化为3=42X,然后等式的两边同时除以色.575【解答】解:（1）丄x+0.5x=21050.7x=2100.7x÷0.7=210÷0.7x=300;（2） 42： :色57旦=42X旦573÷3=42x5÷亘5575x=50.【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0 除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边 仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个 外项的积.16（4分）求下列组合图形阴影部分的面积.【分析】根据图示，用长是6cm,宽是3cm的长方形的面积减去1个

19、半径是6 ÷2=3 (Cm)的半圆的面积，求出阴影部分的面积是多少即可.【解答】解：6÷2=3 (Cm)6×3 - 3.14×32÷2=18 14.13=3.87 (cm2)答：阴影部分的面积是3.87Crn2.【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题Ll主要明确组合图形是 山哪些基本的图形构成的，然后看是求儿种图形的面积和还是求面积差，然 后根据面积公式解答即可.17(4分)求下列图形的体积【分析】这个立体图形的下部是圆锥，上部是圆柱体，圆柱体的底面直径是3, 高是4,圆锥的高是3,利用圆柱的体积公式V=Sh,和圆锥的体积公式V丄S

20、h,分别求出它们的体积合并起来即可【解答】解：3÷2=1.53.14 × 1.52 × 4+3.14 × 1.52 X 3 X 丄3=7.065X4+7.065=7.065X5=35.325答：图形的体积是35.325.【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积计算公式的运用.四、解决生活问题18. （8分）水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%,乙 车队一次可运走总数的20%.如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少 吨水泥？【分析】据题意，两个车队一起运一次可运总数的（12%+20%）,求一个数的白 份之几是多少用乘法,EP 500

21、15; （12%+20%）.【解答】解：500 × （12%+20%）, =500X32%,=160 （吨）； 答：一次可运走160吨【点评】本题也可先分别求出两车每次运多少吨，然后相加得岀两车共运一次可运多少吨19. （8分）修一条公路，甲队修了全长的丄，乙队和丙队修路的比是3： 5,已3知中队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？【分析】把这条公路的长度看作单位“1",甲队修了全长的丄，则乙队修了全长3的（1 丄）的丄，根据分数乘法的意义，就是全长的（1 丄）X丄，已33+533+5知中队比乙队多修24米，也就是24米所对应的分率是全长的丄（1 丄）33X丄,根据分数除

22、法的意义，用24米除以丄（1 丄）X丄就是这条3+5333+5公路的长度.（I-I） ×【解答】解：24÷1-3=24÷丄-2x3338=24=24÷=288 （米） 答：这条公路全长288米.【点评】求一个数的儿分之儿是多少，用这个数乘分率；已知一个数的儿分之儿 第页(共14页是多少，求这个数，用这个数除以它所对应的分率.关键是求出乙修的占全 长的儿分之儿.20. (8分)某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%,另 一件亏本20%.这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多 少？【分析】由题意可知，两件商品的售价均为30元

23、，其中一件赚了 20%,则这件 商品的成本为30÷ (1+20%) =25元，另一件亏本20%,则这件商品的成本为 30÷(l20%)=37.5元，总成本为25+37.5=62.5元，实际卖得的钱为30+30=60 元，实际卖的钱小于总成本，所以是亏本，用总成本减实际卖的钱，即可得 亏多少.【解答】解：30÷ (1+20%) +30÷ (1 - 20%)=30÷1.2÷30÷0.8=25+37.5=62.5 (元)，30×2=60 (元)，60 元62.5 元，62.5 60=2.5 (元)，答：这个商店卖出这两件商品是亏本，亏本2.5元.【点评】首先根据售价、成本与利润率之间的关系求出每件商品的成本是完成本 题的关键.21. (9分)有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6,如果用 这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3,求这个两位数.【分析】此题可以设出这个两位数为ab,根据被除数、除数、商和余数的关系， 写成 10