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1、 函数的函数的极值与最值极值与最值 1 1、已知汽车在笔直的公路上行驶：、已知汽车在笔直的公路上行驶：（1 1）如果函数）如果函数y=f(xy=f(x) )表示时刻表示时刻t t时汽车与起点的距时汽车与起点的距离，请标出汽车速度等于离，请标出汽车速度等于0 0的点的点（2 2）如果函数）如果函数y=f(xy=f(x) )表示时刻表示时刻t t时汽车的速度，那时汽车的速度，那么（么（1 1）中标出点的意义是什么？）中标出点的意义是什么？y=f(t) （2 2）. . 是是f f（x x）的导函数，）的导函数，f f/ /（x x）的图象如下图）的图象如下图, ,则则f f（x x）的图象）的图象

2、只可能是（只可能是（ ）d xf 3、 以下图形分别表示一个三次函数及其导数以下图形分别表示一个三次函数及其导数在同一坐标系中的图像，其中一定不正确的在同一坐标系中的图像，其中一定不正确的序号是（序号是（ ）xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)a (3)(4) b (1)(3) c (2)(4) d(1)(2)a例1练习练习1、若函数、若函数 在在x=-1和和x=3时时有极值，则有极值，则a=_,b=_3227yxaxbx-3-9a=-3,b=-9,c=2,极小值为极小值为-25 3 3、( (2006年年北京卷北京卷) )已知函数已知函数32( )f xaxbxcx在点在点 处取

3、得极大值处取得极大值5,其导函数其导函数 的图像的图像(如图如图)过点（过点（1,0）,（2,0）, 求：求：（1） 的值；（的值；（2）a,b,c的值；的值；0 x0 x(1)由图像可知：由图像可知：10 x2,9,12abc 5)1( cbaf0412)2(023)1(/cbafcbaf )0(23(2/ acbxaxxf）(2) 在在x=2处有极大值，求处有极大值，求常数常数c的值的值 24( )()f xx xc、c=6分析：如果函数有极大值又有极小值，说明函数的导数的符分析：如果函数有极大值又有极小值，说明函数的导数的符号有从正变到负和从负变到正的时候，也就是说到导函数有号有从正变到负和从负变到正的时候，也就是说到导函数有两个相异的实根两个相异的实根2 若不等式若不等式 对任意实数对任意实数x都都成立，求实数成立，求实数a的取值范围的取值范围4342xxa分析：由不等式可以知道分析：由不等式可以知道 ,则要求则要求a的范围，只要的范围，只要a 大于函数大于函数 的最大的最大值即可，问题转化成求函数值即可，问题转化成求函数f(x)的最值的最值

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