2020-2020学年厦门双十中学九年级上数学期中试卷及答案

1、2020-2020学年厦门双十初三上数学期中考试试卷时间：120分钟）（满分：150分、选择题；（每小题4分，共40分）1、 （2020.厦门双十期中）下面图形中，为中心对称图形的是（）黑029头金ARCD2、（ 2020.厦门双十中学期中）方程2 X 0的解是（）A x=1 B、Xi 1，X20 C、X 1 D、x=03、（2020.厦门双十中学期中）如图，点 A在。O上，点C在OO内，点B在。O外，则图中的圆周角是（）A OAB B、/ OAC C、/ COA D、/ B4、（ 2020.厦门双十中学期中）将抛物线y 1X2向左平移2个单位，再向下平移1个4单位，则所得到的抛物线的解析式为

2、（）IIIIA、y （X 2） 1 B、y （X 2）-1 C、 y （x-2） 1 D、y （X - 2）-144445、（ 2020.厦门双十中学期中）如图，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到三角形ADE则下列旋转方式中，符合题意的是第5题第3题A、顺时针旋转90B、逆时针旋转90第6题C顺时针旋转45° D逆时针旋转456、（ 2020.厦门双十中学期中）如图，在 ABC中， C=90o，AC=3 BC=4以点A为 圆心，4为半径作。A,则（）A、点B在O A外B 、点B在O A上C、点B在O A外内 D、点B与O A的位置关系不能确定7、（ 2020.厦门双十中学期中）

3、已知二次函数y 2（x 3）2 1 ,下列判断正确的是（）A其图像的开口向下B、其图像的对称轴为直线X 3C、其最小值为1 D 、当X 3时，y随X的增大而增大 &（ 2020.厦门双十中学期中）点A,点B的坐标分别是（0,1 ），（ a，b）,将线段AB绕点A逆时针旋转90°后得到线段AC则点C的坐标为（）A、（ b, a） B、（ -a, b） C、（ 1-b, a 1） D、（ -a,-b 2）9、（ 2020.厦门双十中学期中）如图为二次函数 y ax2 bx C的图象，A、B、C为抛物10、（2020.厦门双十中学期中）如图，OA OB OC都是。O的半径，若 AO

4、B是锐角, 且 AOB= BOC则下列结论正确的是（）个AB=2BC 応用=2BU ACB= CAB ACB BOCA 1 B 、2 C 、3 D 、4第10题第11题第13题、填空题（每题4分，共24分）11、（ 2020.厦门双十中学期中）如图，在。O中,，AB=2,贝U AC=12、 （2020.厦门双十中学期中）若关于X的方程x2 （m 2）x 2 0的一个根为1,则m的值为;13、 （2020.厦门双十中学期中）如图，已知A B、C、D是。O上的四点，若 BOD=100 , 贝U C=；14、（ 2020.厦门双十中学期中）教师节期间，某校数学组老师向本组其他老师各发一条祝福短信，据

5、统计，全组共发了 240条祝福短信，如果设全组有X名老师，依题意可 列方程;15、 （2020.厦门双十中学期中）某一型号飞机着陆后滑行的距离y （单位：m）与滑行时间X （单位：S）之间的函数关系式是y 60x 1.5x2 ,该型号飞机着陆后滑行m才能停下来。16、（2020.厦门双十中学期中）已知二次函数 y x2 b 1 x c ,若点A （2, C）,Bm, y , C 3, y?在这个函数图象上，且 y y ,则实数m的取值范围是。三、解答题（本大题共有9小题，共86分）17、 （2020.厦门双十中学期中）（本题满分8分）已知点A（-2 , n）在抛物线y 2 x 3 上，求n的值

6、。18、（2020.厦门双十中学期中）（本题满分 8分）解方程22 x 7019、（2020.厦门双十中学期中）（本题满分8分）如图，已知AB是。O的直径，直线AC BD是 O的切线，A、B是切点，求证：AC/ BD20、（ 2020.厦门双十中学期中）（本题满分 8分）（1）作厶ABC关于原点对称的图形(2)画出 y x 1 22O21、（ 2020.厦门双十中学期中）（本题满分8分）如图， ABC中, B=35°,将厶ABC 绕点A逆时针旋转至 ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，求 BDE的度数。（本题满分10分）如图，已知 ABC是等边三角形,以AB为直径作。0,交A

7、C边于点D,交BC边于点E,作DF BC于点F（1）求证：DF是。0的切线；（2）若厶ABC的边长为4,求EF的长度23、（2020.厦门双十中学期中）（本题满分 10分）如图四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、C是Rt ABC和Rt BDE的三边长，易知AE 、2c ,这时我 们把形如ax2 2cx b 0的方程称为关于X的“勾系一元二次方程”，请解决下列问 题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）证明：关于X的“勾系一元二次方程” ax2 2cx b 0必有实数根。24、（2020.厦门双十中学期中）（本题满分 12分）如图，AB是。O的直径，弦AC=6BC=8 弦

8、 CD平分 ACB（1）求。O的半径；（2）E为弦AD上一点，连接AB ED EB,请把图形补充完整并求EB EA的值EDD25、（2020.厦门双十中学期中）（本题满分 14分）已知抛物线y1 ax2 bx C对称轴是直线I ,顶点为M若自变量X的函数值y的部分对应值如下表所示X-113y1 ax2 bx C030（1）求y与X之间的函数关系式；（2）若经过点T（0, t）作垂直于y轴的直线I ，A为直线I上的动点，线段AM的垂直 平分线交直线I于点B,点B关于直线AM的对称点为P,记作P（ x，y2） 用含X和t的代数式表示y2 ； 当X取任意实数时，若对于同一个X ,有y y2恒成立，求

9、t的取值范围。参考答案1.A2.B3.B4.B5.B 6.A7.C8.C9.D10.C11.212.-1 13.130°14.x(x-1)=240 15.600 16.-1<m<3 17.n=4-2+3=518. X1 亠 57,X2574419. 证明：T直线AC, BD是。O的切线，又 AB 是O O 的直径， OA AC. OB丄 BD.： AC / BD.20. 略.21. 在厶ABC中， BAC=35 , ACD=75 ,二由三角形的外角定理得B="40° ."由旋转的概念知 AB=AD, B= ADE, B= ADB=40， AD

10、E=40v BDE=/ ADE+ ADB, BDE=40 +40° =80°22. 证明：(1)连接DO. ABC是等边三角形， A= C=60 .V OA=OD OAD是等边三角形. ADO=60 ,V DF BC, CDF=90 - C=30° , FDO=180 - ADO- CDF=90 , A DF为O O 的切线；(2)v OAD 是等边三角形，a AD=AO=AB=2 a CD=AC- AD=2.RtA CDF中，v CDF=30 , a CF=CD=I a DF='cd2 CF 2 3 .所以 EF=1.23.解；CD例如；32 + 52j

11、 +4 = 0 P兄要鼻、b、G满足/+护=即可(2)- (V)3 - 4 = 2(c3 - 26) - 2(空 +护一鮎血)=3(-A)a-I- (-)a >0 b F > O .二“勾系一元二坎方程於必有冥数根.C3> V X = -Igff¾系一元二;妨程4 辰心 0的I 一个根J ,1 c? + 2C = 0 .a-b-又T四边形ACDE的周长62,二 2 ( ÷f) ÷ I c = 2. ；. / 十护二4”解法：J (÷h)a = (c)a = 2ca = 8j. dfi +h2 ÷ 2ab = 8 Ir . ab = 2 r.-b = 1.4解法二：EQJSgAS 四边JggF%LaffIx (8-<4) = 1.2