初等函数及其像_第1页
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1、1 一、基本初等函数一、基本初等函数1.幂函数幂函数)( 是常数是常数 xyoxy)1 , 1(112xy xy xy1 xy (11 2 3) 1常用的幂函数， ， ，222.指数函数指数函数)1, 0( aaayxxay xay)1( )1( a)1 , 0( xey 2.7182818e 33.对数函数对数函数)1, 0(log aaxyalnlogeyxx自然对数函数xyalog xya1log )1( a)0 , 1( 44.三角函数三角函数正弦函数正弦函数xysin xysin 5xycos xycos 余弦函数余弦函数6正切函数正切函数xytan xytan |,(21)2dx

2、xr xn7xycot 余切函数余切函数xycot |,dx xr xn8正割函数正割函数1seccosyxxxysec |,(21)2dx xr xn91cscsinyxx余割函数余割函数xycsc |,dx xr xn105.反三角函数反三角函数xyarcsin xyarcsin 反反正正弦弦函函数数rc sinyax11xyarccos xyarccos 反反余余弦弦函函数数rc c o syax12xyarctan xyarctan 反正切函数反正切函数rc ta nyax13常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称为角函数

3、和反三角函数统称为基本初等函数基本初等函数.xycot 反余切函数反余切函数arcxycot arcrc c o tyax14二、双曲函数与反双曲函数二、双曲函数与反双曲函数2eeshxxx 双曲正弦双曲正弦chxy shxy ),(:d奇函数奇函数.2eechxxx 双曲余弦双曲余弦),(:d偶函数偶函数.1.双曲函数双曲函数xey21 xey 2115shchxxxxxeethxxee双曲正切奇函数奇函数,),(:d有界函数有界函数,16双曲函数常用公式双曲函数常用公式;chxshyshxchy)yx(sh ;shxshychxchy)yx(ch ;1xshxch22 ;shxchx2x2sh . xshxchx2ch22 sin()sincoscos sin;xyxyxycos()cos cossin sin;xyxyxy22cossin1;xxsin22sincos ;xxx22cos2cossin.xxx172.反双曲函数反双曲函数奇函数奇函数,),(:d.),(内内单单调调增增加加在在 ;arshxy 反双曲正弦反双曲正弦).1xxln(arshxy2 arshxy 18.), 1内单调增加内单调增加在在), 1 :d y反双曲余弦反双曲余弦archx).1xxln(archxy2 archx y19.11ln21xx )1 , 1(:

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