北初中数学九年级上册51反比例函数

1、回顾与思考回顾与思考w变量与常量变量与常量在某一变化过程中在某一变化过程中,不断变化的数量叫不断变化的数量叫变量，变量，保持不变的量叫保持不变的量叫常量常量.一般地一般地,在某个变化中在某个变化中,有两个变量有两个变量x和和y,如果给定一个如果给定一个x的值的值,相应地就相应地就确定了确定了y的一个值的一个值,那么我们称那么我们称y是是x的函数的函数(function),其中其中x叫自变叫自变量量,y叫因变量叫因变量.函数函数回顾与思考回顾与思考函数的表示方法函数的表示方法回顾与思考回顾与思考w一次函数一次函数回顾与思考回顾与思考 做一做做一做我们知道我们知道,电流电流i,电阻电阻r,电压电压

2、u之间满之间满足关系式足关系式u=ir.当当u=220v时时.(1)你能用含有你能用含有r的代数式表示的代数式表示i吗吗?(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表:11 55 3.67 2.75 2.2ri220当当r r越来越大时越来越大时,i,i怎样变化怎样变化? ?当当r r越来越来越小呢越小呢? ?(3)(3)变量变量i i是是r r的函数吗的函数吗? ?为什么为什么? ?我们知道我们知道,电流电流i,电阻电阻r,电压电压u之间满之间满足关系式足关系式u=ir.当当u=220v时时.ri220 做一做做一做舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂舞台灯光可以在很短的时间内将阳

3、光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天的晴日变成浓云密布的阴天, ,或由黑夜变成或由黑夜变成白昼白昼, ,这样的效果就是通过改变电阻来控制这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的电流的变化实现的. .因为当电流因为当电流i i较小时较小时, ,灯灯光较暗光较暗; ;反之反之, ,当电流当电流i i较大时较大时, ,灯光较亮灯光较亮. . 做一做做一做 做一做做一做w京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为1262km,1262km,汽车汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京沿京沪高速公路从上海驶往北京, ,汽汽车行完全程所需的时间车行完全程所需的时间t(h)t(h)与行驶的与行驶的平均速度平均速度v

4、(km/h)v(km/h)之间之间 有怎样的关系有怎样的关系? ?变量变量t t是是v v的函数吗的函数吗? ?为什么为什么? ?vt1262变量变量t与与v之间的关之间的关系可以表示成：系可以表示成：反比例函数的意义反比例函数的意义一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x,yx,y之间的关之间的关系可以表示成：系可以表示成：0,kkxky为常数的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的反比例函数的反比例函数. .在上面的问题中在上面的问题中, ,像像: :ri220.1262vt 反映了两个变量之间的某种关系反映了两个变量之间的某种关系. .;,20是是xy 做一做做一做1.1.一个矩

5、形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2, ,相邻的相邻的两条边长为两条边长为x cmx cm和和y cm,y cm,那么变量那么变量y y是是x x的函数吗的函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什为什么么? ?2.2.某村有耕地某村有耕地346.2346.2公顷公顷, ,人口数量人口数量n n逐逐年发生变化年发生变化, ,那么该村人均占有耕地面那么该村人均占有耕地面积积m(m(公顷公顷/ /人人) )是全村人口数是全村人口数n n的函数吗的函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么? ?.,2.346是是nm 做一做做一做确定反比例函数的解析式确定反比例函

6、数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;212132解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,把把x=-1,y=2x=-1,y=2代入上式得代入上式得: :.xky .12k. 2k得.2xy 做一做做一做(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .212132-314-4 -2232.2xy . 24;23;4 . 02;51xyxyxyxy .518;57; 76; 3652xyxyxyxy1.1.在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变量均为自变量, ,哪些是反比例函数哪些是反比例函数? ?每一个

7、反比例函每一个反比例函数相应的数相应的k k值是多少值是多少? ? 挑战自我挑战自我挑战自我挑战自我2.2.你能举出两个反比例函数的你能举出两个反比例函数的实例吗实例吗? ?写出函数表达式写出函数表达式, ,与同与同伴进行交流伴进行交流. .函数函数 一般地一般地. .在某个变化中在某个变化中, ,有两个有两个变量变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x的值的值, ,相应相应地就确定了地就确定了y y的一个值的一个值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数, ,其中其中x x叫自变量叫自变量,y,y叫因变叫因变量量. .一次函数一次函数 若两个变量若两个变量x,yx,y的关系可以的关系可以表示成表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数是常数,k0),k0)的形的形式式, ,则称则称y y是做是做x x的一次函数的一次函数(linear (linear function)(xfunction)(x为自变量为自变量,y,y为因变量为因变量).).小结拓展小结拓展函数来自现实生活函数来自现实生活, ,函数