北师大版数学九下第二章二次函数ppt练课件

1、章末热点考向专题专题一恰当选择确定二次函数表达式的方法求二次函数的解析式时，通常有三种设法：(1)一般式：yax2bxc；(2)顶点式：ya(xh)2k；(3)交点式：ya(xx1)(xx2)，其中 x1、x2 是抛物线与 x轴交点的横坐标例 1：已知二次函数图象的顶点坐标为(1,4)，且经过点(3,0)，求二次函数的解析式分析：本题已知二次函数的顶点坐标，可以利用顶点式 ya(xh)2k.解：因为二次函数图象的顶点坐标为(1,4)，设 ya(x1)24，将(3,0)代入，求得：a1.二次函数的解析式为 y(x1)24.【规律总结】求二次函数的解析式：(1)当已知抛物线上任意三点时，通常设为一

2、般式；(2)当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式；(3)当已知抛物线与 x 轴的交点或交点横坐标时，通常设为交点式1(2010 年陕西节选)在平面直角坐标系中，抛物线经过a(1,0)，b(3,0)，c(0，1)三点，求该抛物线的表达式2(2010 年浙江金华)已知二次函数 yax2bx3 的图象经过点 a(2，3)，b(1,0).(1)求二次函数的解析式；(2)填空：要使该二次函数的图象与 x 轴只有一个交点，应把图象沿 y 轴向上平移_个单位专题二二次函数的图象与系数之间的关系1a 的符号决定开口方向：a0，向上；a0；对称轴在 y 轴右侧，ab0，交点在 y 轴上方；c0，

3、图象过原点；c0，交点在 y 轴下方4(1)b24ac0 时，二次函数的图象与 x 轴有两个交点；(2)b24ac0 时，二次函数的图象与 x 轴有一个交点；(3)b24ac0 时，二次函数的图象与 x 轴没有交点例 2：已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图 1，给出以下结论：abc0；abc0；2ab0.其中正确结论的序号是()图 1abcd0，a0，又 c0，所以 abc0，abc0，即 abc0，故不正确；b2a1，a2a，即 2ab0cb24ac0bc04(2010 年四川乐山)设 a、b 是常数，且 b0，抛物线 yax2 bx a2 5a 6 为图 3 中四个图象之一，则

4、 a 的值为()d图 3a6 或1c6b6 或 1d1专题三运用二次函数解决实际问题例 3：(2010 年山东日照)如图 4，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下 o 点打出一球向球洞 a 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度 12 米时，球移动的水平距离为 9 米已知山坡 oa 与水平方向 oc 的夹角为 30，o、a 两点相距米(1)求出点 a 的坐标及直线 oa 的解析式；(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从 o 点直接打入球洞 a 点 .图 45(2010 年湖北武汉)某宾馆有 50 个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天 180 元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出 20 元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于 340 元设每个房间的房价每天增加 x 元(x 为 10 的正整数倍)(1)设一天订住的房间数为 y，直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；(2)设宾馆一天的利润为 w 元，求 w 与 x 的函数