第1章梁板结构设计

1、 第第1 1章章 梁板结构设计梁板结构设计 本章学习目标：本章学习目标： 1.熟练掌握整体式单向梁板结构的内力按弹性及考熟练掌握整体式单向梁板结构的内力按弹性及考虑塑性内力重分布的计算方法；建立折算荷载、内力重虑塑性内力重分布的计算方法；建立折算荷载、内力重分布、弯矩调幅等概念；掌握连续梁板截面设计特点及分布、弯矩调幅等概念；掌握连续梁板截面设计特点及配筋构造要求。配筋构造要求。 2.熟练掌握整体式双向梁板结构的内力按弹性及按熟练掌握整体式双向梁板结构的内力按弹性及按极限平衡法的设计方法；掌握其配筋构造要求。极限平衡法的设计方法；掌握其配筋构造要求。 3.掌握梁式楼梯和板式楼梯的受力特点、内力

2、计算掌握梁式楼梯和板式楼梯的受力特点、内力计算及配筋构造要求。及配筋构造要求。 4.了解雨篷梁的设计计算方法，特别是对整体倾覆了解雨篷梁的设计计算方法，特别是对整体倾覆验算的要求。验算的要求。梁板结构是土木工程中常见的结构形式梁板结构是土木工程中常见的结构形式 楼盖（屋盖）楼盖（屋盖）1.1 概述概述楼梯楼梯 雨篷雨篷 地下室底板地下室底板 挡土墙挡土墙 钢筋混凝土楼盖钢筋混凝土楼盖预应力混凝土楼盖：多采用预应力混凝土楼盖：多采用无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构按施工方法分为按施工方法分为按预加应力情况分为按预加应力情况分为现浇式楼盖现浇式楼盖装配式楼盖装配式楼盖装配整体式楼盖装配

3、整体式楼盖1.1.1 分类分类单向板肋梁楼盖与双向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖与双向板肋梁楼盖单向板单向板 在荷载作用下，只在一个方向弯曲或者主要在荷载作用下，只在一个方向弯曲或者主要 在一个方向弯曲的板。在一个方向弯曲的板。双向板双向板 在荷载作用下，在两个方向弯曲，且不能忽在荷载作用下，在两个方向弯曲，且不能忽 略任一方向弯曲的板。略任一方向弯曲的板。按结构型式可分为按结构型式可分为 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖 井式楼盖井式楼盖 无梁楼盖无梁楼盖 由单向板组成的肋梁楼盖称为单向板肋梁楼盖。由双由单向板组成的肋梁楼盖称为单向板肋梁楼盖。由双向板组成的肋梁楼盖称为双向

4、板肋梁楼盖。向板组成的肋梁楼盖称为双向板肋梁楼盖。图图1.1.3 四边简支板均布荷载四边简支板均布荷载 作用下的受力状态作用下的受力状态 当板带支承条件和板厚相同，两当板带支承条件和板厚相同，两个方向板带分配的荷载个方向板带分配的荷载q1，q2 为为44211244441212;llqq qqllll 若四边支承板的长边与短边跨度比若四边支承板的长边与短边跨度比l2/l1=3，按上述方法计算长向与短向板带，按上述方法计算长向与短向板带所分配荷载的比值为所分配荷载的比值为q2/q1=1.23%，则，则q1/q98.78%，q2/q=1.22%。 整体式梁板结构中的四边支承板，结构分析可近似认为：

5、整体式梁板结构中的四边支承板，结构分析可近似认为：l2/l13时，作用于板上荷载时，作用于板上荷载q主要由短向板带承受，长向板带分主要由短向板带承受，长向板带分配的荷载很小，可忽略不计配的荷载很小，可忽略不计; l2/l1150mm时，不宜大于时，不宜大于1.5h，且不宜大于，且不宜大于250mm。 弯弯 起起 式式锚固好锚固好 ，整体性好，整体性好 ，节约钢筋，施工复杂，节约钢筋，施工复杂 分分 离离 式式锚固较差锚固较差 ，用钢量稍高，但施工方便，为工程中主要采用的，用钢量稍高，但施工方便，为工程中主要采用的配筋方式。配筋方式。钢筋弯钩钢筋弯钩板底钢筋：半圆弯钩板底钢筋：半圆弯钩 上部负弯

6、矩钢筋：直钩上部负弯矩钢筋：直钩弯弯 起起截截 断断一般按构造处理。板相邻跨度相差超过一般按构造处理。板相邻跨度相差超过20%或各跨荷载相差或各跨荷载相差较大时，应按弯矩包络图确定。较大时，应按弯矩包络图确定。数数 量量 单向板中单位长度上的分布钢筋，截面面积不宜小于单向板中单位长度上的分布钢筋，截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向，且不宜小于该方向板截面面积的板截面面积的0.15% 。间间 距距不宜大于不宜大于250mm直直 径径不宜小于不宜小于6mm作作 用用1）浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置）浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置2）抵

7、抗收缩和温度变化产生的内力）抵抗收缩和温度变化产生的内力3）承担并分布板上局部荷载产生的内力）承担并分布板上局部荷载产生的内力位位 置置与受力钢筋垂直，均匀布置于受力钢筋的内侧与受力钢筋垂直，均匀布置于受力钢筋的内侧板中分布钢筋构造要求板中分布钢筋构造要求 分布钢筋分布钢筋 4）板中构造钢筋）板中构造钢筋墙边和墙角的上部构造钢筋墙边和墙角的上部构造钢筋 截面面积不宜小于该方向跨截面面积不宜小于该方向跨中受力钢筋截面面积的中受力钢筋截面面积的1/3；沿非；沿非受力方向配置的上部构造筋，可适受力方向配置的上部构造筋，可适当减少。当减少。垂直于主梁的上部构造钢筋垂直于主梁的上部构造钢筋 截面面积不宜

8、小于板中受力钢筋截面面积的截面面积不宜小于板中受力钢筋截面面积的1/3。正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 受力钢筋的弯起和截断受力钢筋的弯起和截断3连续梁的配筋方案连续梁的配筋方案 均布荷载作用下的等截面连续次梁，若各跨跨度相对差均布荷载作用下的等截面连续次梁，若各跨跨度相对差值不超过值不超过20，活荷载与恒荷载比值，活荷载与恒荷载比值qg3时，决定纵向钢筋时，决定纵向钢筋的弯起和切断时可不必作结构内力包络图及材料图，而采用图的弯起和切断时可不必作结构内力包络图及材料图，而采用图1.2.16配筋方案。配筋方案。 对于连续梁若各跨跨度相对差值超过

9、对于连续梁若各跨跨度相对差值超过20，均布荷载作，均布荷载作用但活荷载与恒荷载比值用但活荷载与恒荷载比值qg3或非均布荷载作用时，梁纵向或非均布荷载作用时，梁纵向钢筋布置、弯起和切断，应根据结构内力包络图及材料图决定钢筋布置、弯起和切断，应根据结构内力包络图及材料图决定。 4.连续梁的构造要求连续梁的构造要求1）截面尺寸）截面尺寸2）次梁支承长度）次梁支承长度通常通常a为为240mm ，主梁通常，主梁通常a为为370mm 。3）钢筋的直径）钢筋的直径 4）钢筋的间距）钢筋的间距 5）梁侧的纵向构造钢筋）梁侧的纵向构造钢筋 梁中一般先根据跨中计算配置跨中钢筋，然后根据跨梁中一般先根据跨中计算配置

10、跨中钢筋，然后根据跨中钢筋弯起一部分到支座，承担负弯矩，若支座钢筋不够中钢筋弯起一部分到支座，承担负弯矩，若支座钢筋不够，再加直钢筋。，再加直钢筋。 梁纵筋的弯起和截断梁纵筋的弯起和截断次梁满足要求一般按图次梁满足要求一般按图1.2.16采采用，主梁一般按弯矩包络图确定用，主梁一般按弯矩包络图确定 图图1.2.16 等跨连续次梁配筋的构造规定等跨连续次梁配筋的构造规定（a）无弯起钢筋时；（）无弯起钢筋时；（b）有弯起钢筋时）有弯起钢筋时附加横向钢筋布置附加横向钢筋布置h1ysbyvsv12sinff am nf a 附加箍筋和吊筋的总截面面积按下式计算：附加箍筋和吊筋的总截面面积按下式计算：式

11、中式中 f由主梁两侧次传来的集中荷载设计值；由主梁两侧次传来的集中荷载设计值； fy，fyv吊筋或附加箍筋的抗拉强度设计值；吊筋或附加箍筋的抗拉强度设计值； m，n附加箍筋的排数与箍筋的肢数；附加箍筋的排数与箍筋的肢数；as，asv1吊筋截面面积与附加单肢箍筋截面面积；吊筋截面面积与附加单肢箍筋截面面积； a吊筋与梁轴线的夹角。吊筋与梁轴线的夹角。3.4 双向板楼盖双向板楼盖3.4.1 双向板的受力特点和试验结果(1) 双向板在弹性工作阶段的受力特点1）沿两个方向弯曲和传递荷载2）受力状态复杂（m、v、t）3）板角上翘 从双向板的受力特点分析可知，在双向板中应配置如从双向板的受力特点分析可知，

12、在双向板中应配置如图所示的钢筋：图所示的钢筋： 在跨中板底配置平行于板边的双向钢筋以承担跨中在跨中板底配置平行于板边的双向钢筋以承担跨中正弯矩；正弯矩； 沿支座边配置板面负钢筋，以承担负弯矩；沿支座边配置板面负钢筋，以承担负弯矩； 为四边简支的单孔板时，在角部板面应配置对角线为四边简支的单孔板时，在角部板面应配置对角线方向的斜钢筋；方向的斜钢筋； 为四边简支的单孔板时，为四边简支的单孔板时，在角部板底则配置垂直于在角部板底则配置垂直于对角线的斜钢筋。对角线的斜钢筋。 由于施工不便，用平行于板边的钢筋所构成的钢筋网由于施工不便，用平行于板边的钢筋所构成的钢筋网片来代替。片来代替。代替角部钢筋代替

13、角部钢筋l1/4l1/4l2板底角部斜筋板底角部斜筋l1l1/4l1/4板底配筋板底配筋as1as2l1/4l1/4l2板面角部斜筋板面角部斜筋代替角部钢筋代替角部钢筋l1l1/4l1/4板面配筋板面配筋图图3-33 双向板的配筋示意图双向板的配筋示意图（2） 双向板的试验研究双向板的试验研究四边简支矩形板裂缝分布四边简支矩形板裂缝分布四边搁置无约束肋形楼盖（1）单跨矩形双向板）单跨矩形双向板 四边支承的板四边支承的板,有六种边界条件有六种边界条件: 1)四边简支；四边简支； 2)一边固定，三边简支；一边固定，三边简支； 3)两对边固定，两对边简支；两对边固定，两对边简支； 4)四边固定；四边

14、固定； 5)两邻边固定，两邻边简支；两邻边固定，两邻边简支； 6)三边固定，一边简支。三边固定，一边简支。3.4.2 按弹性理论计算双向板内力按弹性理论计算双向板内力四边简支四边固定 表表3-19为均布荷载作用下根据材料的波桑比为均布荷载作用下根据材料的波桑比=0制定的。制定的。当当0时，其挠度和支座中点弯矩可按表时，其挠度和支座中点弯矩可按表3-19查得；但求跨查得；但求跨内弯矩时，可按下式计算内弯矩时，可按下式计算( )112mmm( )221mmm对钢筋混凝土板，可取对钢筋混凝土板，可取= 0.2注意：有自由边的板不能应用上式公式注意：有自由边的板不能应用上式公式（2）多跨连续双向板的实

15、用法计算）多跨连续双向板的实用法计算1)跨中最大正弯矩跨中最大正弯矩在正对称荷载在正对称荷载 (g+q/2)作用下（如图作用下（如图b）：）：中间支座近似的看作固定支座，中间支座近似的看作固定支座，中间区格均可视为四边固定的双向板。中间区格均可视为四边固定的双向板。 在反对称荷载在反对称荷载 (q/2)作用下作用下(如图如图a)：中间支座视为简支支座中间支座视为简支支座 ，中间各区格板均可视为四边简支板的双向板。中间各区格板均可视为四边简支板的双向板。 将上述两种情况分别求出的跨中弯矩进行叠加，即可将上述两种情况分别求出的跨中弯矩进行叠加，即可求得各区格的跨中最大弯矩。求得各区格的跨中最大弯矩

16、。（a）活荷载棋盘式布置）活荷载棋盘式布置（b）满布荷载）满布荷载g+q/2（c）满布荷载）满布荷载q/2 2)支座最大负弯矩支座最大负弯矩 假定永久荷载和可变荷载都满布连续双向板所有假定永久荷载和可变荷载都满布连续双向板所有区格时，支座弯矩出现最大值即在正对称荷载区格时，支座弯矩出现最大值即在正对称荷载 (g+q) 作用下：作用下： 中间区格均可视为四边固定的双向板，对于边、中间区格均可视为四边固定的双向板，对于边、角区格，外边界条件应按实际情况考虑。角区格，外边界条件应按实际情况考虑。 当求得的相邻区格板在同一支座处的负弯矩不当求得的相邻区格板在同一支座处的负弯矩不等时，可取绝对值较大者（

17、或平均值）作为该支座等时，可取绝对值较大者（或平均值）作为该支座最大负弯矩。最大负弯矩。3.4.3 双向板支承梁的设计双向板支承梁的设计qq010112qqlqql 中间梁中间梁边边 梁梁 q 板面均布荷载板面均布荷载 按弹性理论计算支承梁时，可将支承梁上的梯形或三按弹性理论计算支承梁时，可将支承梁上的梯形或三角形荷载，根据支座截面弯矩相等的原则换算为等效均布角形荷载，根据支座截面弯矩相等的原则换算为等效均布荷载，如图所示。对于等跨度、等截面连续梁可利用结构荷载，如图所示。对于等跨度、等截面连续梁可利用结构计算表格求得支座弯矩值。计算表格求得支座弯矩值。 计算支承梁时对于活荷载还应考虑活荷载的

18、最不利布计算支承梁时对于活荷载还应考虑活荷载的最不利布置。置。e5q =q823e(1-2+)q =q02all02l01l02l01 a a 01022ll 由于等效均布荷载是根据梁支座弯矩值相等的条件确定的，由于等效均布荷载是根据梁支座弯矩值相等的条件确定的，因此按等效均布荷载求得连续梁支座弯矩值后，各跨的跨内弯矩因此按等效均布荷载求得连续梁支座弯矩值后，各跨的跨内弯矩和支座处剪力值应按梁上原有荷载形式进行计算。即先按等效均和支座处剪力值应按梁上原有荷载形式进行计算。即先按等效均布荷载确定各支座截面的弯矩值，然后以各跨为脱离体按简支梁布荷载确定各支座截面的弯矩值，然后以各跨为脱离体按简支梁

19、在支座弯矩和实际荷载共同作用下，由静力平衡条件计算出跨中在支座弯矩和实际荷载共同作用下，由静力平衡条件计算出跨中弯矩。弯矩。 承受三角形荷载的简支梁承受三角形荷载的简支梁跨中弯矩计算公式为：跨中弯矩计算公式为：201112mq l 220213424mq l 若根据等效均布荷载求出支座弯矩后，亦可由上式计算出若根据等效均布荷载求出支座弯矩后，亦可由上式计算出实际荷载作用下相应简支梁的跨中弯矩，然后依据叠加原理计实际荷载作用下相应简支梁的跨中弯矩，然后依据叠加原理计算跨中的最终弯矩。算跨中的最终弯矩。承受三角形荷载的简支梁承受三角形荷载的简支梁跨中弯矩计算公式为：跨中弯矩计算公式为：3.4.5

20、双向板楼盖的截面设计与构造双向板楼盖的截面设计与构造1. 截面设计截面设计 1)截面的弯矩设计值截面的弯矩设计值 周边与梁整体连接的双向板，考虑板内拱作用，对弯周边与梁整体连接的双向板，考虑板内拱作用，对弯矩进行折减：矩进行折减： 连续板中间区格的跨中及中间支座截面，折减系数为连续板中间区格的跨中及中间支座截面，折减系数为0.8; 边区格的跨中及自楼板边缘算起的第二支座截面，边区格的跨中及自楼板边缘算起的第二支座截面， 当当 l bl 1.5时，折减系数为时，折减系数为0.8 ； 当当1.5l bl 2.0时，折减系数为时，折减系数为0.9。 l b沿楼板边缘方向的计算跨度；沿楼板边缘方向的计

21、算跨度； l 垂直于楼板边缘方向的计算跨度。垂直于楼板边缘方向的计算跨度。 角区格的各截面不折减。角区格的各截面不折减。llblbl2)截面有效高度截面有效高度 短跨方向短跨方向 h0h20(mm) 长跨方向长跨方向 h0h30(mm)3)配筋计算配筋计算 取取1m板带，按单筋矩形截面设计板带，按单筋矩形截面设计 （2） 双向板的构造要求双向板的构造要求1）双向板的厚度）双向板的厚度 表表3-12) 钢筋的配置钢筋的配置弯起式和分离式弯起式和分离式沿墙边及墙角的板内构造钢筋与单向板楼盖相同沿墙边及墙角的板内构造钢筋与单向板楼盖相同。 受力钢筋的直径、间距、弯起点及截断点的位置等均受力钢筋的直径

22、、间距、弯起点及截断点的位置等均可参照单向板配筋的有关规定。可参照单向板配筋的有关规定。 板式楼梯是由梯段板、平台板和平台梁组成。板式楼板式楼梯是由梯段板、平台板和平台梁组成。板式楼梯其优点是梯段板下表面平整，支模简单；其缺点是梯段梯其优点是梯段板下表面平整，支模简单；其缺点是梯段板跨度较大时，斜板厚度较大，结构材料用量较多。因此板跨度较大时，斜板厚度较大，结构材料用量较多。因此梯段板水平方向跨度小于梯段板水平方向跨度小于3.03.3 m时，宜采用板式楼梯时，宜采用板式楼梯。 梁式楼梯是由踏步板、梯段斜梁、平台板和平台梁组梁式楼梯是由踏步板、梯段斜梁、平台板和平台梁组成。梯段斜梁可设置于踏步板

23、下面或上面；当梯段水平方成。梯段斜梁可设置于踏步板下面或上面；当梯段水平方向跨度大于向跨度大于3.03.3 m时，采用梁式楼梯较为经济，但支时，采用梁式楼梯较为经济，但支模较为复杂。模较为复杂。 3.8 楼梯设计楼梯设计3.8.1 现浇板式楼梯的设计与构造现浇板式楼梯的设计与构造 板式楼梯设计包括梯段板、平台板和平台梁的计算板式楼梯设计包括梯段板、平台板和平台梁的计算与构造。与构造。(1)(1)梯段板梯段板 斜板厚度通常取斜板厚度通常取h(125l30)l，l为斜板水平为斜板水平方向的跨度。一般为方向的跨度。一般为100120mm 。 梯段斜板计算时，一般取梯段斜板计算时，一般取l l m宽斜

24、向板带作为结构及宽斜向板带作为结构及荷载计算单元。将板带简化为斜向简支板，斜板内力同样荷载计算单元。将板带简化为斜向简支板，斜板内力同样可化为水平方向简支板进行计算，其计算跨度按斜向跨度可化为水平方向简支板进行计算，其计算跨度按斜向跨度的水平投影长度取值。的水平投影长度取值。 荷载荷载 均布荷载均布荷载 梯段板梯段板 均布荷载均布荷载 平台梁平台梁 均布荷载均布荷载 平台板平台板2max01()10mgq l式中式中 g，q 作用于斜板上沿水平方向均布竖向恒荷载作用于斜板上沿水平方向均布竖向恒荷载 和活荷载的设计值；和活荷载的设计值； l0 梯段斜板沿水平方向的计算跨度。梯段斜板沿水平方向的计

25、算跨度。 梯段斜板按矩形截面计算，截面计算高度应取垂直梯段斜板按矩形截面计算，截面计算高度应取垂直于斜板的最小高度。于斜板的最小高度。 对于板式楼梯，斜板由于跨高比对于板式楼梯，斜板由于跨高比lh较大，较大，故一故一 般般不必进行受剪承载力验算。不必进行受剪承载力验算。 在垂直于受力钢筋方向按构造设置分布钢筋，每个踏在垂直于受力钢筋方向按构造设置分布钢筋，每个踏步下至少放置一根钢筋。步下至少放置一根钢筋。 板式楼梯斜板配筋方案板式楼梯斜板配筋方案 注：图中注：图中l0为净跨为净跨（2）平台板）平台板平台梁内力按简支梁进行计算，配筋计算按倒平台梁内力按简支梁进行计算，配筋计算按倒l形截面计算，截

26、面翼缘仅考虑平台板，不考虑形截面计算，截面翼缘仅考虑平台板，不考虑梯段斜板参加工作。梯段斜板参加工作。 （3）平台梁）平台梁平台梁截面高度取平台梁截面高度取hl0/12(l0为平台梁的计算跨为平台梁的计算跨度度)，且应满足梯段斜板的搁置要求（即平台，且应满足梯段斜板的搁置要求（即平台梁的梁底应低于梯段斜板的板底或与斜板板底梁的梁底应低于梯段斜板的板底或与斜板板底同位）。同位）。3.8.2 现浇梁式楼梯的设计与构造现浇梁式楼梯的设计与构造梁式楼梯设计包括踏步板、斜梁、平台板和平台梁式楼梯设计包括踏步板、斜梁、平台板和平台梁的计算与构造。梁的计算与构造。 (1)(1)踏步板踏步板踏步板近似认为是支承于斜梁上的简支板，踏步板近似认为是支承于斜梁上的简支板，取一