高中数学必修二人教A版课时作业20直线的点斜式方程 含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料课时作业20直线的点斜式方程基础巩固类1直线的点斜式方程yy0k(xx0)可以表示()a任何一条直线 b不过原点的直线c不与坐标轴垂直的直线 d不与x轴垂直的直线解析：点斜式方程适用的前提条件是斜率存在,故其可表示不与x轴垂直的直线答案：d2经过点(1,1),斜率是直线yx2的斜率的2倍的直线方程是()ax1 by1cy1(x1) dy12(x1)解析：由方程知,已知直线的斜率为,所求直线的斜率是,由直线方程的点斜式可得方程为y1(x1),选c.答案：c3与直线y2x1垂直,且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是()ayx4 by2x4cy2x4 dyx4解析：

2、直线y2x1的斜率为2,与其垂直的直线的斜率是,直线的斜截式方程为yx4,故选d.答案：d4直线yax的图象可能是()解析：由yax可知,斜率和截距必须异号,故b正确答案：b5.将直线y(x2)绕点(2,0)按逆时针方向旋转60°后所得直线方程是()a.xy20 b.xy20c.xy20 d.xy20解析：直线y(x2)的倾斜角是60°,按逆时针旋转60°的直线的倾斜角为120°,斜率为,且过点(2,0)其方程为y0(x2),即xy20.答案：a6直线l1与直线l2：y3x1平行,又直线l1过点(3,5),则直线l1的方程为_解析：l1l2,l1的斜率是

3、3.又l1过(3,5),l2的方程为y3(x3)53x4.答案：y3x47直线ykx2(kr)不过第三象限,则斜率k的取值范围是_解析：当k0时,直线y2不过第三象限；当k>0时,直线过第三象限；当k<0时,直线不过第三象限答案：(,08直线l1过点p(1,2),斜率为,把l1绕点p按顺时针方向旋转30°角得直线l2,求直线l1和l2的方程解：由题意得直线l1的方程是y2(x1)k1tan1,1150°.如图所示,将l1绕点p按顺时针方向旋转30°,得到直线l2的倾斜角为2150°30°120°,k2tan120°

4、;.l2的方程为y2(x1)9已知abc的三个顶点坐标分别是a(5,0),b(3,3),c(0,2),求bc边上的高所在的直线方程解：设bc边上的高为ad,则bcad,kad·kbc1,·kad1,解得kad.bc边上的高所在的直线方程为y0(x5),即yx3.能力提升类10已知ab<0,bc<0,则直线yx通过()a第一、二、三象限 b第一、二、四象限c第一、三、四象限 d第二、三、四象限解析：k>0,<0,直线yx过第一、三、四象限答案：c11直线yax3a2(ar)必过定点_解析：ya(x3)2,即y2a(x3)直线过定点(3,2)答案：(3,2)12已知直线yxk与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1,则实数k的取值范围是_解析：令y0,则x2k.令x0,则yk,则直线与两坐标轴围成的三角形的面积为s|k|·|2k|k2.由题意知,三角形的面积不小于1,可得k21,所以k的取值范围是k1或k1.答案：k1或k113已知直线l：ykx2k1.(1)求证：直线l恒过一个定点；(2)当3<x<3时,直线上的点都在x轴上方,求实数k的取值范围解：(1)证明：由ykx2k1,得y1k(x2)由直线方程的点斜式可知,直线恒过定点(2,1)(2)设函数f(