高中数学必修二人教A版课时作业19两条直线平行与垂直的判定 含解析

1、人教版高中数学必修精品教学资料课时作业19两条直线平行与垂直的判定基础巩固类1已知l1l2,直线l1的倾斜角为45°,则直线l2的倾斜角为()a45° b135°c45° d120°解析：由l1l2及k1tan45°1,知l2的斜率k21,l2的倾斜角为135°.答案：b2经过两点a(2,3),b(1,x)的直线l1与斜率为1的直线l2平行,则实数x的值为()a0 b6c6 d3解析：直线l1的斜率k1,由题意可知1,x6.答案：c3若点a(0,1),b(,4)在直线l1上,l1l2,则直线l2的倾斜角为()a30°

2、; b30°c150° d120°解析：直线l1的斜率为,l1l2,故直线l2的斜率为,则直线l2的倾斜角为150°.答案：c4以a(1,1),b(2,1),c(1,4)为顶点的三角形是()a锐角三角形b钝角三角形c以a点为直角顶点的直角三角形d以b点为直角顶点的直角三角形解析：kab,kbc5,kac,因为kab·kac1,所以三角形是以a点为直角顶点的直角三角形答案：c5已知点a(2,3),b(2,6),c(6,6),d(10,3),则以a,b,c,d为顶点的四边形是()a梯形 b平行四边形c菱形 d矩形解析：如图所示,易知kab,kbc0

3、,kcd,kad0,kbd,kac,所以kabkcd,kbckad,kab·kad0,kac·kbd,故adbc,abcd,ab与ad不垂直,bd与ac不垂直所以四边形abcd为平行四边形故选b.答案：b6已知l1的斜率是2,l2过点a(1,2),b(x,6),且l1l2,则logx_.解析：l1l2,2,x3.log3.答案：7已知a(2,3),b(1,1),c(1,2),点d在x轴上,则当d点的坐标为_时,abcd；当d点的坐标为_时,abcd.解析：设d(a,0)若abcd,则有,即,所以a,从而d点的坐标为(,0)若abcd,则有4×1,所以a9,从而d点

4、的坐标为(9,0)答案：(,0)(9,0)8当m为何值时,过两点a(1,1),b(2m21,m2)的直线：(1)倾斜角为；(2)与过两点(3,2),(0,7)的直线垂直；(3)与过两点(2,3),(4,9)的直线平行解：(1)由kab1,得m或1.(2)由kab且3,解得m或3.(3)令2,解得m或1.9已知abcd中,a(1,2),b(5,0),c(3,4)(1) 求点d的坐标；(2)试判定abcd是否为菱形？解：(1)设d(a,b),由abcd,得kabkcd,kadkbc,即解得d(1,6)(2)kac1,kbd1,kac·kbd1,acbd.abcd为菱形能力提升类10已知a

5、(m,3),b(2m,m4),c(m1,2),d(1,0),且直线ab与直线cd平行,则m的值为()a1b0c0或2d0或1解析：当ab与cd斜率均不存在时,m0,此时abcd,当kabkcd时,m1,此时abcd.答案：d11若点p(a,b)与q(b1,a1)关于直线l对称,则l的倾斜角为()a135° b45° c30° d60°解析：kpq1,kpq·kl1,l的斜率为1,倾斜角为45°.答案：b12若不同两点p,q的坐标分别为(a,b),(3b,3a),则线段pq的垂直平分线的斜率为_解析：由两点的斜率公式可得：kpq1,所以线段pq的垂直平分线的斜率为1.答案：113如右图所示,一个矩形花园里需要铺两条笔直的小路,已知矩形花园长ad5 m,宽ab3 m,其中一条小路定为ac,另一条小路过点d,问如何在bc上找到一点m,使得两条小路所在直线ac与dm相互垂直？解：如图所示,以点b为坐标原点,bc、ba所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系由ad5,ab3,可得c(5,0),d(5,