六年级数学复习备课立体图形的表面积

1、六年级数学复习备课立体图形的表面积、体积计算部分第一课时主备单位：棠张实验小学参与备课人员：王庆艳、贺淑芳、马芳、夏月秋执笔人：王庆艳一、复习内容：组织对有关表面积含义及计算和方法以及体积（容积）含义和体积（容积）单位等知识的“整理与反思”，完成第105106页“练习与实践”16题。二、复习要求：1.使学生进一步掌握几何体的特征，发展学生的空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。2.运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算的方法，促进

2、学生知识系统的形成。3.运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验，创新学生的思维能力。三、复习过程：（一）自主复习课前布置学生自己整理出立体图形的表面积和体积有关知识，学生可以参照书上第105页“整理和反思”前三行问题整理。（二）交流整理1、学生先小组内交流，再全班交流。教师板书重点内容。意义单位及进率公式表面积长方体正方体圆柱侧面积表面积体积此处下节课再整理交流时应涉及以下几点：1、长方体和正方体表面积是哪些面面积的和?圆柱体表面积是哪些面面积的和?2、圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎样算?3、归

3、纳表面积计算方法时要求学生用字母表示出计算每个图形表面积的方法。4、举出生活中涉及表面积计算的事例。不要求学生计算，只要求学生说出生活中具体事例分别计算的是哪些面？例如：压路机计算的是侧面积5、什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别？6、常用的面积、体积（容积）单位有哪些？让学生用结合实际生活比画出1平方（立方）米、1平方（立方）分米、1平方（立方）厘米的大小。说一说相邻单位之间的进率。（三）查漏补缺书上第105页第16题第1、2题学生独立完成后全班交流第36题学生独立完成的同时指名板演后再全班交流。（四）测试评析一、心灵手巧。（每空3分） 1填上合适的数字或计量单

4、位。0.98立方米=（ ）立方分米 3.7公顷=（ ）平方米 500000（ ）=0.5（ ） 13/20（ ）=0.65（ ） 我国陆地领土总面积是960万（ ）。 冰箱的容积大约有216（ ）。2做一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架，至少要用（ ）厘米的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要（ ）平方厘米的彩纸。3用边长6.28分米的正方形围城一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高（ ），侧面积是（ ），体积是（ ）。4用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积可能是（ ），也可能是（ ）或（ ）。二、火眼金睛。（每题3分）1棱长3厘米的正方体，它的表面积是27平方米。 （ ）

5、2圆柱的侧面展开是一个正方形，底面直径与高的比是1：兀。（ ）3面积单位比体积单位小。 （ ）三、创新体验。（第3题13分，其余每题10分）1加工一个无盖的圆柱形容器，底面周长是18.84分米，高是7分米，做一个这样的容器，准备1.5平方米的材料够不够？（通过计算说明理由）2一个圆柱形铁皮水桶的底面直径5厘米，高12厘米，做一对这样的铁皮水桶至少要多少平方厘米的铁皮？（得数保留整十数）3一个游泳池长50米，宽30米，深2.5米。这个游泳池占地多少平方米？若在池口画一圈黄色的警戒线，警戒线长多少米？若用彩带把它隔成长50米、宽3米的泳道，至少要用彩带多少米？若用水泥粉刷游泳池的底面和四壁，需要粉

6、刷多少平方米？4一个圆柱底面半径为1分米，如把其底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱按扇形的半径一一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方分米，原来的表面积是多少？四、教后反思五、板书设计立体图形的表面积和体积（1）（复习过程中的表格）第二课时一、复习内容：组织对常见几何体体积公式及其推导过程的“整理与反思”，完成第106107页“练习与实践”711题。二、复习要求：1进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。2在解决问题的过程中，发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。3进一

7、步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。三、复习过程：（一）自主复习课前布置学生自己整理出立体图形体积公式及其推导过程，想一想它们之间的联系。（二）交流整理1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？学生口答计算公式。（板书公式）2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。3.提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什么？能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？你是怎样想的？（三）查漏补缺1、求下面各立体图形的体积(1)棱长是6厘米的正方体(2)长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米(3)底面半径3分米、

8、高5分米的圆柱(4)底面周长12.56厘米，高0.3分米的圆锥（只求体积）2、书上第106页第711题学生独立完成的同时指名板演后再全班交流。（四）测试评析一、对号入座。（每空3分）1一个正方体的棱长缩小到原来的1/2，它的体积就缩小到原来的（ ）。2一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（ ）立方厘米。 3把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（ ），它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。4圆柱内的沙子占圆柱的1/3

9、，倒入（ ）内正好倒满。5把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（ ）。6一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（       ）立方分米，圆柱的体积是（      ）立方分米。7一个圆锥形砂堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺（ ）米。8将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是（    &

10、#160; ）立方分米。9一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（       ）厘米。二、解决问题。（每题9分）1砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。（1）沼气池的占地面积是多少平方米？（2）抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？2一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？3一只圆柱形的木桶，底面直径5分米，高8分米，在这个木桶底部加一条

11、铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？4有一只底面半径为3分米的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面边长为2分米的长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。（得数保留一位小数）5在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？6巧求胶水的体积。一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？

12、四、教后反思五、板书设计立体图形的表面积和体积（2）长方体 V=()×正方体 V=××·· V=sh圆柱 V=sh圆锥 V=1/3sh第三课时一、复习内容：完成第107页“练习与实践”1213题。二、复习要求：1通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。2.通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体，进一步培养学生的空间想象力。3通过“包装箱的设计”，引导学生在具体的操作中，选择出合理的包装样式，体现了解决问题策略的多样化，同时也进一步

13、培养了学生的空间观念。教学重、难点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。教学准备：教师准备长方体和正方体教具（可展开）；学生以小组为单位准备若干个大小相同的长方体、正方体纸盒；一个香皂盒三、复习过程：（一）自主复习学生自主整理长方体和正方体面的特征，以及它们展开图的特点。（二）交流整理1交流长方体和正方体面的特征。2.提问：沿着长方体或正方体的棱剪开，可以得到长方体或正方体的展开图。（投影展示长方体、正方体展开图各一幅）如果沿着其他的棱剪开又可以得到怎样的展开图呢？请同学们四人一组动手剪一剪，看一看，寻找其中的规律。学生四人一组动手操作，教师巡视。展示学生的不同的展开

14、图，发现规律。小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。3.判断下列哪些展开图能围成长方体或正方体？（投影出示第十一册教材第13、14页上的图形）学生独立思考后作出判断，然后交流。（三）查漏补缺、围长方体或正方体1出示：下面五种形状的硬纸各有若干张。选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体。长1.8厘米，宽1厘米； 边长1.8厘米；长1厘米，宽0.4厘米； 边长1厘米；长1.8厘米， 宽0.4厘米 。 学生独立解答。交流不同的围法。小结围法：如果是围成正方体

15、，只需同一种规格的正方形硬纸6张；如果是围成有一组相对面是正方形的长方体，则需两种规格的硬纸；如果是围一般长方体，则需选择三种规格的硬纸，每两种规格要有一组对边相等。2练一练：完成教科书P107页第12题。（1）引导学生理解题意：第一，每种规格的长方形或正方形铁皮都有若干张，因此，无论怎样选择，铁皮的张数都有足够多；第二，焊接的长方体或正方体水箱是无盖的，因此每次只需选择5张铁皮。（2）学生自行选择后进行交流，教师及时评价。、包装箱的设计1出示两只火柴盒，让学生思考，有几种不同的包装方法，怎样包装最省料？2交流归纳：有三种不同的包装方法，A面重叠（上下叠）；B面重叠（前后叠）；C面重叠（左右叠

16、）。大面重叠，比较省料。3提问：如果是6只火些盒有几种不同的包装方法呢？怎样最省料呢？（先猜，然后小组摆、交流）4.师生归纳：按接触面思考：A、B、C各一种；AB、AC、BC各两种。这样思考有序，不容易漏掉。5.师引导其他思考方法：能不能将问题简化，比如以两个一组作为一个整体，将两个A面重叠（上下叠）的长方体看作一个大长方体，这样就转化为3个长方体的包装问题了，可以有几种包法？（还可以将两个B面重叠（前后叠）的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法；还可以将两个C面重叠（前后叠）的长方体看作。）6师小结：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6个小长方体就可以看作3个大长方体2个小长方体间的位置不同，就得到了3个不同长方体的包装问题这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的基本方法，很重要。7.猜一猜，算一算，哪种包装最省料？8.练一练：完成教科书P107页第13题。(1)引导学生通过动手操作，得出比较合理的三类方案，第一类，摆2层，每层12块；第二类，摆3层，每层8块；第三类，摆4层，每层6块。每一类的具体摆法都有若干种。(2)学生完成后教师及时展示学生的方案（可画出每种方案的示意图），做出评价。（四）测试评析补充练习： 1.一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配配选择。1号