高中数学 3.1.2瞬时变化率与导数导学案 新人教A版选修11_第1页
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文档简介

高中数学选修精品教学资料高中数学 3.1.2瞬时变化率与导数导学案 新人教a版选修1-1【学习目标】1了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2理解导数的概念,知道瞬时变化率是导数,体会导数的思想及其内涵；3会求函数在某点的导数.【自主学习】1.瞬时速度、瞬时变化率的概念是什么？2.导数的概念是什么？3.求函数在点处的导数的三个步骤是什么？函数f(x)在x0处的导数f(x0)与x有关吗？某点导数即为函数在这点的瞬时变化率,含着两层含义是什么？(1) 存在,则称f(x)在xx0处是否可导并且导数是什么？ (2) 不存在,则称f(x)在xx0处是否可导？【自主检测】1.质点运动规律为,求质点在的瞬时速度2.数f(x)=在处的导数【典型例题】例1求函数y=在x=1处的导数.例2.求函数在点处的导数.【课堂检测】1.已知f(x)=ax3+3x2+2,若=4,则a的值等于 （ ）(a) (b) (c) (d)2求曲线y=f(x)=x3在时的导数3.数y=在x=1处的导数.【总结提升】 1.局部以匀速代替变速,以平均速度代替瞬时速度,然后通过取极限,从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值,从而过渡到导数的概念. 2.理解求导数值的三个步骤:求函数值的增量:;求平均变化率:并化简;直觉得导数.注意：令xx0x

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