高中数学三角函数中的求值问题课件

1、1、同角三角函数的基本关系：、同角三角函数的基本关系：1cossin22cossintan1cottan 若若 ，则，则 2)4tan( 2coscossin21分析分析: : 从已知从已知 可求出可求出 2)4tan( 31tan 同除以同除以 得得 2cos1tan21tan232例例1：原式可化为原式可化为222coscossin2cossin（04 湖南湖南)13121)31(2322、诱导公式：、诱导公式：3、两角和与差的三角函数：、两角和与差的三角函数：sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(tantan1tantan)tan(例例2：求值：求值：8si

2、n15sin)815cos(8sin15cos)815sin(解：解：原式原式8sin15sin8sin15sin8cos15cos8sin15cos8sin15cos8cos15sin8sin15sin7cos8sin15cos7sin)3045tan(30tan45tan130tan45tan328cos15cos8cos15sin15tan例例3求值：求值： 40tan20tan340tan20tan解：解： )40tan20tan1 (340tan20tan 则则 340tan20tan340tan20tan tan60tan60) )4 40 0t ta an n( (2 20 04

3、0tan20tan140tan20tan34、二倍角公式：、二倍角公式：cossin22sin22sincos2cos1cos222sin212tan1tan22tan(a)232cos(,31)6sin(则例例4：a.97b.31c.31d.97（2005江苏）江苏）已知已知, ,a b c是三角形是三角形abc三内角，三内角，1, 3 ,cos ,sinmnaa ，且且1m n （）求）求角角a（）若）若221 sin23cossinbbb，求求tanb例例5（2006年四川）年四川）解解：（）1m n 1, 3cos ,sin1aa 即即3sincos1aa312 sincos122aa

4、, 1sin62a 66a 3a a06566a已知已知, ,a b c是三角形是三角形abc三内角，三内角，1, 3 ,cos ,sinmnaa ，且且1m n （）求）求角角a（）若）若221 sin23cossinbbb，求求tanb例例5（2006年四川）年四川）（）将）将2212sincos3cossinbbbb tan2b 化为化为3 3b bs si in nb bc co os s2 2s si in nb bc co os sb bb bs si in nb bc co os s2 22 22 22 2即：即：3 3s si in nb b) )s si in nb b) )

5、( (c co os sb b( (c co os sb bs si in nb b) )( (c co os sb b2 2 0 0) )s si in nb b( (c co os sb b整理得：整理得：2 2c co os sb bs si in nb b 设设 ， 且且 ， )2, 0( ),2( 31cos 97)sin( , ,则则 等于（等于（ ） sin271a2723d31c275b是第四象限的角，且是第四象限的角，且的值的值 。作业：作业：(06(06年北京年北京) ) 已知函数已知函数12 sin (2)4()co sxfxx 求求 的定义域的定义域； 设设)(xf34tan,求求)(f（） （） 祝同学们学业有成祝同学们学业有成 一帆风顺一帆风顺1、同角三角函数的基本关系：、同角三角函数的基本关系：2、诱导公式：、诱导公式： 3、两角和（差）的三角函数公式：、两角和（差）的三角函数公式：4、二倍角公式：、二倍角公式：例5：已知71tan,21)tan(), 0(,2且求的值。),2( )4, 0( 071tan131tan)tan(1tan)tan()tan(tan又)0 ,(2432例5：已知71tan,21)tan(), 0(,2且求的值。解：)(22