高中数学人教版选修11习题：第1章　常用逻辑用语1.3.1、2 Word版含解析

1、起选修1-1第一章1.31.3.1、2一、选择题1如果命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题那么()a命题p和命题q都是假命题b命题p和命题q都是真命题c命题p为真命题，q为假命题d命题q和命题p的真假不同答案d解析“p或q”是真命题，则p，q至少有一个是真命题；“p且q”是假命题，则p，q至少有一个是假命题，所以p，q有且只有一个是真命题，故选d2若命题p：1不是质数，命题q：2是合数，则下列结论中正确的是()a“pq”为假b“pq”为真c“pq”为真 d以上都不对答案b解析命题p为真命题，命题q为假命题，故“pq”为真命题3(2016·山东青岛高二检测)下列命题是真命题的是(

2、)a5>2且7>8b3>4或3<4c97d方程x23x40有实根答案b解析3>4是假命题，3<4是真命题，故3>4或3<4是真命题4命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案b解析若p或q为真，则p、q一真一假或p、q均为真，若q且p为真，则q、p均为真，故选b5设命题p：x>2是x2>4的充要条件；命题q：若>，则a>b，则()apq为真 bpq为真cp真q假 dp、q均为假答案a解析x>2x2>4，x2>4/ x>2，故p

3、为假命题；由>a>b，故q为真命题，pq为真，pq为假，故选a6已知命题p：1x|(x2)(x3)<0，命题q：0，则下列判断正确的是()ap假q假 b“p或q”为真c“p且q”为真 dp假q真答案b解析x|(x2)(x3)<0x|2<x<3，1x|(x2)(x3)<0，p真0，q假故“p或q”为真，“p且q”为假，故选b二、填空题7“33”是_形式的命题.答案pq解析33等价于3>3或33，故“33”是“pq”形式的命题8p：axb>0的解集为x>；q：(xa)(xb)<0的解为a<x<b.则pq是_命题(填“真”

4、或“假”).答案假解析p中a的符号未知，q中a与b的大小关系未知，因此命题p与q都是假命题三、解答题9分别指出下列各组命题构成的“pq”、“pq”形式的命题的真假.(1)p：6<6，q：66；(2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分；(3)p：函数yx2x2的图象与x轴没有公共点，q：不等式x2x2<0无解；(4)p：函数ycos x是周期函数，q：函数ycos x是奇函数解析(1)p为假命题，q为真命题，pq为假命题，pq为真命题(2)p为假命题，q为假命题，pq为假命题，pq为假命题(3)p为真命题，q为真命题，pq为真命题，pq为真命题(4)p为真命题，q为假命题

5、，pq为假命题，pq为真命题一、选择题1设p、q是简单命题，则“pq为假”是“pq为假”的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析若pq为假，则p与q至少一假，得不出pq为假；反之若pq为假，则p与q均为假，从而pq必为假，选a2下列命题：5>4或4>5；93；“若a>b，则ac>bc”；“正方形的两条对角线相等且互相垂直”，其中假命题的个数为()a0b1c2d3答案a解析为“p或q”形式的命题，都是真命题，为真命题，为“p且q”形式的命题，为真命题，故选a3由命题p：“函数y是减函数”与q：“数列a，a2，a3，是等比数列”构

6、成的命题，下列判断正确的是()apq为真，pq为假 bpq为假，pq为假cpq为真，pq为假 dpq为假，pq为真答案b解析p为假，q为假，pq为假，pq为假4已知命题p：m<0，命题q：x2mx1>0对一切实数x恒成立，若pq为真命题，则实数m的取值范围是()am<2 bm>2cm<2或m>2 d2<m<0答案d解析q：x2mx1>0对一切实数恒成立，m24<0，2<m<2.p：m<0，pq为真命题，p、q均为真命题，2<m<0.二、填空题5(2016·安徽宿州高二检测)有以下四个命题：(1)

7、直线a平行于直线b；(2)直线a平行于直线b或直线a平行于直线c；(3)直线a平行于直线b且直线a平行于直线c；(4)a211.其中是pq形式的命题的序号_，pq形式的命题的序号为_答案(2)(4)(3)解析(1)是简单命题；(2)是pq形式，其中p：直线a平行于直线b；q：直线a平行于直线c；(3)是pq的形式，其中p：直线a平行于直线b；q：直线a平行于直线c；(4)是pq形式，其中p：a21>1，q：a211.6设命题p：a2<a，命题q：对任何xr，都有x24ax1>0，命题pq为假，pq为真，则实数a的取值范围是_.答案<a0或a<1解析由a2<a

8、得0<a<1，p：0<a<1；由x24ax1>0恒成立知16a24<0，<a<，q：<a<，pq为假，pq为真，p与q一真一假，p假q真时，<a0，p真q假时，a<1，实数a的取值范围是<a0或a<1.三、解答题7给定两个命题，p：对任意实数x都有ax2ax1>0恒成立；q：a28a20<0，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围.解析ax2ax1>0恒成立，当a0时，不等式恒成立，满足题意当a0时，由题意得，解得0<a<4.故0a<4.q：a28a20<0，10<a<2.pq为真命题，pq为假命题，p、q一真一假当p真q假时，2a<4.当p假q真时，10<a<0.综上可知，实数a的取值范围是(10,0)2,4)8已知命题p：方程2x22x30的两根都是实数；q：方程2x22x30的两根