人教版必修4高一数学期末综合测试题B卷及答案

1、起高中数学期末综合测试题b卷考试时间：100分钟，满分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1点p(tan2011°，cos2011°)位于 ()a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限2已知扇形的周长为8 cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为()a4 cm2 b6 cm2 c8 cm2 d16 cm23如图所示，有一杯10l的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1l水，则小杯水中含有这个细菌的概率为( )a0 b0.1 c0.01 d14一个容量为40的数据样

2、本，分组后，组距与频数如下：20，30)，4个；30，40)，6个；40，50)，8个；50，60)，9个；60，70)，7个；70，80)，6个则样本在区间60，)上的频率是( )a10b20c32.5d405函数f(x)2sin对于任意xr都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值为 ()a b2 c3 d46右图是求样本x1，x2，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()assxn bss cssn dss7某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，若下雨与不下雨是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是( )a一定不会淋雨b淋雨的可能性为

3、c淋雨的可能性为d淋雨的可能性为 8甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人都被录取的概率为0.42，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为 ( )a0.12b0.42c0.46d0.88来源:9设a(3cos，3sin)，b(2,2)，(akb)(akb)，则k等于 ()a±b± c± d±10若0<<，<<0，cos，cos，则cos ()a. b c. d二、填空题（每小题6分，共计24分）. 11函数yasin(x)(a，为常数，a0，0)在闭区间，0上的图象如图所

4、示，则_.12将一个总数为a、b、c三层，其个体数之比为532.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从c中抽取_个个体13设、 (0，)，且sin()，tan，则cos的值为_14已知abc中，ac4，ab2，若g为abc的重心，则·_.三、解答题（共76分）.15.（本题满分12分）已知向量a3e12e2，b4e1e2，其中e1(1,0)，e2(0,1)，求：(1)a·b；|ab|；(2)a与b的夹角的余弦值来源:16.（本题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用xn表示编号为n(n1,2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12

5、345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；来源:(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率来源:17.（本题满分12分）已知向量m(sinx,1)，n(acosx，cos2x)(a>0)，函数f(x)m·n的最大值为6.()求a；()将函数yf(x)的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上的值域。18.（本题满分12分）已知集合a9，7，5，3，1,0,2,4,6,8，在平面直角坐标系中，点(x，y)的坐标xa，

6、ya，xy，求：(1)点(x，y)不在x轴上的概率；(2)点(x，y)正好在第二象限的概率19.（本题满分14分）一名射击运动员射击8次所中环数如下：9.9，10.3，9.8，10.1，104，10，9.8，9.7(1)8次射击平均环数是多少？标准差是多少？(2)环数落在与之间多少次？所占的百分比是多少？20.（本题满分14分）已知函数f(x)asin(x)(>0,0<<)的部分图象如图所示来源:数理化网()求f(x)的解析式；()将函数yf(x)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递增区

7、间；()当x，时，求函数yf(x)f(x)的最值高中数学期末综合测试题b卷参考答案一、 选择题1.【答案】d.【解析】 tan2011°tan(360°×5211°)tan211°>0，cos2011°cos(360°×5211°)cos211°<0，故选d.2. 【答案】a【解析】由题意得解得所以slr4(cm2)3. 【答案】c 【解析】1个细菌在10l的水中，在每一个位置都是可能的，那么只有这个细菌在这0.1l的水中，这个事件才能发生由几何概型公式得：4.【答案】c 【解析】样

8、本在区间60，)上的频率为5.【答案】d. 【解析】f(x1)为f(x)的最小值，f(x2)为f(x)的最大值，|x1x2|最小值为半个周期6.【答案】a【解析】赋值框内应为一累加求和，累和应为前面的累和再加上第n项，故选a.7.【答案】d 【解析】基本事件有“下雨帐篷到”，“不下雨帐篷到”，“下雨帐篷未到”，“不下雨帐篷未到”4种情况，而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨，故淋雨的可能性为8.【答案】d 【解析】(10.6)×0.70.6×(10.7)0.420.889.【答案】a. 【解析】 (akb)·(akb)0a2k2b2，即9cos29sin2k2·

9、;22(2)2，k2，k±，故本题选a.10.【答案】c【解析】.0<<，<<. cos，sin.<<0，<<. cos，sin. coscoscoscossinsin ××.二、 填空题11. 【答案】3【解析】由题图可以看出：t，t，3.12. 【答案】20【解析】c层占总体的，所以容量为100的样本中，c层所占个体有100×20(个)13. 【答案】【解析】由tan得 sin ，cos ，由sin()<sin、 (0，)，(，)， cos() ，coscos()cos()cossin()sin.

10、14. 【答案】4【解析】设bc的中点为d，g为abc的重心，×()() ·· ()·() (22) ×(2242)4三、 解答题15. 解析：(1)a3(1,0)2(0,1)(3，2)，b4(1,0)(0,1)(4,1)，a·b3×4(2)×110.|ab|2(ab)2a22a·bb2|a|220|b|213201750，|ab|5.(2)cos<a，b>.16. 解析：(1)由(7076727072x6)75，得x690.s7.(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，其成绩的所有可能的结果

11、为(70,76)，(70,72)，(70,70)，(70,72)，(76,72)，(76,70)，(76,72)，(72,70)，(72,72)，(70,72)，共10种其中恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的结果为(70,76)，(76,72)，(76,70)，(76,72)，共4种故恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率为p.17. 解：()f(x)m·nacosxsinxcos2xasin2xcos2xasin，则a6；()函数yf(x)的图象向左平移个单位得到函数y6sin的图象，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g(x)6sin(4x)当

12、x时，4x，sin(4x)，g(x)3,6故函数g(x)在上的值域为3,618. 解析：点(x，y)中，xa，ya，且xy，共能组成90个点(1)b为“点不在x轴上”，即y0，去掉9个点，还余81个点，所以p(b).(2)c为“点在第二象限”，即x<0，y>0，共有20个点，所以p(c).19解：(1)，；(2)，10.235所以环数落在9.765与10.235之间的有9.9，9.8，10.1，10，9.8，共5次，因此，8次射击中环数落在s与s之间的次数是5次，所占的百分比为62.520. 解析：()由图得：t，t2，1.又f()0，得：asin()0，2k，2k，0<<，当k1时，.又由f(0)2，得：asin2，a4，f(x)4sin(x)()将f(x)4sin(x)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变得到y4sin(2x)，再将图象向右平移个单位得到g(x)