高一物理物理辅导--功和能

1、高一物理周末辅导-功和能基础知识1.深刻理解功的概念按照定义求功。即： W=Fscos 。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当02 时F 做正功，当2时F不做功，当 2时 F 做负功。 这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。用动能定理 W= Ek 或功能关系求功。当 F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。(3)会判断正功、负功或不做功。判断方法有：1用力和位移的夹角判断 ;2用力和速度的夹角 判断定 ;3用动能变化判断

2、 .(4)了解常见力做功的特点 :重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h 有关： W=mgh ，当末位置低于初位置时，W 0，即重力做正功；反之则重力做负功。滑动摩擦力做功与路径有关。当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。在弹性范围内，弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。（ 5）一对作用力和反作用力做功的特点：1一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零； 2 一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力） ，但不可能为正。2.深刻理解功率的概念（ 1）功率的物理意义：功率是描述做功快

3、慢的物理量。W（ 2）功率的定义式：Pt 内的平均功率。t ，所求出的功率是时间（ 3）功率的计算式：P=Fvcos ，其中 是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：求某一时刻的瞬时功率。这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的 P 为 F 在该时刻的瞬时功率；当 v 为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F 必须为恒力，对应的 P 为 F 在该段时间内的平均功率。(4) 重力的功率可表示为 PG=mgVy ，即重力的瞬时功率等于重力和物体该时刻的竖直分速度之积。3.深刻理解动能的概念，掌握动能定理。Ek1 mV（1）动能22是物体运动的状态量， 而动能的变化EK

4、是与物理过程有关的过程量。(2) 动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。 （这里的合外力指物体受到的所有外力的合力， 包括重力）。表达式为 W= EK.动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。动能定理建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。4.深刻理解势能的概

5、念，掌握机械能守恒定律。对机械能守恒定律的理解：机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的 v，也是相对于地面的速度。当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。“只有重力做功”不等于“只受重力作用” 。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功。机械能守恒定律的各种表达形式mgh1 mv2mgh1 mv 2，即 E

6、pEkE pEk ；22EPEk0； E1E20； E增E减用时，需要规定重力势能的参考平面。用时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。 尤其是用 E 增= E 减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。专题练习g1. 质量为 m 的物体，在距地面 h 高处以 3 的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法中正确的是（B）11A.物体的重力势能减少3 mghB. 物体的动能增加3 mgh11C. 物体的机械能减少3 mghD. 重力做功3 mgh2. 自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正

7、确的是（ BC ）A.小球的动能逐渐减少B. 小球的重力势能逐渐减少C. 小球的机械能不守恒D. 小球的加速度逐渐增大3. 如图 586 所示，用同种材料制成的一个轨道ABC ， AB 段为四分之一圆弧，半径为 R，水平放置的 BC 段长为 R。一个物块质量为 m，与轨道的动摩擦因数为 ，它由轨道顶端 A 从静止开始下滑，恰好运动到图 586C 端停止，物块在AB 段克服摩擦力做功为（ B ）A. mgRB. (1 )mgRC. mgR/2D. mgR4. A 、B 两物体的质量之比mA mB=2 1，它们以相同的初速度 v0 在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图5 87 所示

8、。那么， A、 B 两物体所受摩擦阻力之比FA FB 与 A 、 B 两物体克服摩擦阻力做的功之比WA WB 分别为（）A. 4 1，2 1B. 2 1，41C. 1 4，1 2D. 1 2，144. A 由速度图象可得aA aB=2 1，由牛顿第二定律F=ma，vv0BAOt2tt图 587mA a A22mB aB可得FA FB4 1。W 01mv02由动能定理可得2，可得WA WB= mA mB=2 1。5.质量不等但有相同初动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直到停止，则（B D）A 质量大的物体滑行距离大B质量小的物体滑行距离大C它们滑行的时间相同D 物体克服摩擦做的功相

9、等.6、质量为m 的滑块沿着高为h、长为L 的粗糙斜面恰好匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到达底端的过程中，下列说法正确的是(AB)A 重力对滑块所做的功等于mghB滑块克服阻力所做的功等于mghC斜面对物体的弹力做功为mghD 物体所受合力做功为mgh7、一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于：A. 物体势能的增加量B. 物体动能的增加量C.物体动能的增加量加上物体势能的增加量D. 物体动能的增加量加上克服重力所做的功7、升降机地板上的物体受到重力和支持力的作用其中，支持力对物体做正功，由功能关系知，它对物体做的功等于物体机械能的增量(动能的增加量

10、加上势能的增加量)，又重力势能增加量等于物体克服重力做的功，因此本题的正确选项为C、 D，至于 B 选项，物体动能的增加量等于支持力和重力所做功的总和，因此B 选项错误8、一个物体放在倾角为的斜面上，轻轻一推，它刚好匀速下滑要使它从斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动达到斜面上高为H 处则物体的初速度的大小至少为：（ B）A 2gHB 2 gHC 42 gHD条件不足，无法确定9.水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设工件的初速度为0，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v 而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为，则在工件相对传送带滑动的过程中

11、（ABC）1 mv21 mv 2A.滑动摩擦力对工件做的功为2B. 工件机械能的增加量为2v2C. 工件相对于传送带滑动的路程为2 gD. 传送带对工件做的功为0解答：由动能定理可得滑动摩擦力对工件做的功为W fEk201mv22，EW f1 mv 2工件机械能的增加量为2。工件相对于传送带滑动时的对地位移为x1v2v 22a2 g ，tvvag ，经历时间x2vtvvv2在时间 t 内传送带的对地位移为gg ，所以工件相对于传送带滑动的路程为sx2x1v2v 2v2g2g2 g 。1 mv 2传送带对工件做的功即滑动摩擦力对工件做的功，等于2。10.一列火车质量是 1 000t，由静止开始以

12、额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min 前进900m 时达到最大速度。设火车所受阻力恒定为车重的0.05 倍， g 取 10m/s2，求：(1)火车行驶的最大速度；(2)火车的额定功率；(3)当火车的速度为 10m/s 时火车的加速度。PtF f s1mvm210. (1) 根据动能定理2，又P=Fvm=Ffvm=kmgvm ，1 mvm2kmgtvmkmgs 0联列以上两式可得2，代入数据得vm2 60vm+900=0 ，解得火车行驶的最大速度vm=30m/s 。(2) 火车的额定功率P=kmgvm=0.051×000 ×103 ×10×30W=

13、1.5 ×107W 。Pmakmg(3) 由v，解得当火车的速度为10m/s 时火车的加速度Pkg1.5 107a1 000 103vm10m/s2 0.05 10 m/s2=1 m/s2。11、放在水平面上的物体质量为m，由静止开始在水平力后物体又前进了s 而停止求：F 作用下前进了s，撤去水平力F，此（ 1）物体受到的阻力（ 2）物体运动的最大动能是多少 ?（ 3）物体运动的最大速度是多少 ?Fs（1）F2（ 2） Fs 2（ 3）m。12、质量 m=1 t 的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是vm1=12 m/s ，开上每前进 20 m 升高 1 m 的山坡时最大速

14、度是 vm2=8 m/s 如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求：（ 1）摩擦阻力（ 2）汽车发动机的功率（ 3）车沿原山坡下行时的最大速度vm3（ g 取 10 m/s2）120（ 1）设山坡倾角为，由题设条件得sin =，设汽车在平路上开行和山坡上开行时受到的摩擦力均为Ff，由最大速度时满足的力学条件有：PPF fv m1vm2 Ff+mgsin vm281两式相比，得 Ff = vm1 vm2mgsin100 1012 820 N=1000 N （ 2）设汽车在水平路面上以最大速度运行时牵引力为F，则 F=Ff=1000 N ，所以汽车发动机的功率为 P=Fvm1=Ffvm1=1000× 12 W=12 kW（ 3）设汽车沿山坡下行过程中达最大速度时牵引力为F，则需满足力学条件F +mgsin =FfP即 vm3 +mgsin =Ff所以汽车下坡时的最大速度为P12 103F f m gsin1000100010120 m/s=24 m/svm3=13、一个小球以 v02.0m/ s 的速度从一个14 的圆形的光滑凹面的顶点A 沿凹面向下运动， 凹面底端 B 点的切线水平，且与另一光滑曲面连