南邮课内试验-运筹学-运输问题-第二次

1、南邮课内实验-运筹学-运输问 题-第二次课内实验报告课程名：运筹学任课教师:邢光军专 业:学 号：姓 名：/学年第学期南京邮电大学管理学院运筹学课程实验第2次实验报告实验内容及基本要求：实验项目名称：运输问题实验 实验类型：验证每组人数：1 实验内容及要求：内容：运输问题建模与求解要求：能够写出求解模型、运用软件进行求解并对求解结果进行分析 实验考核办法：实验结束要求写出实验报告。实验报告的形式主要包括以下3点：1. 问题的分析与建立模型，阐明建立模型的过程。2. 计算过程，包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果3. 结果分析，将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。实验

2、结果：（附后）成绩评定:该生对待本次实验的态度认真良好匚一般比较差。本次实验的过程情况很好较好匚一般比较差对实验结果的分析很好良好匚一般比较差文档书写符合规范程度很好良好匚一般比较差综合意见:成绩指导教 师签名邢光军日 期实验背景：某企业集团有 3个生产同类产品的工厂，生产的产品由 4个销 售中心出售，各工厂的生产量、各销售中心的销售量（假定单位均为吨）、各工厂到各销售点的单位运价（元/吨）示于表1中。要求研究产品如何调运才能使 总运费最小。表1产销平衡表和单位运价表地7运价产地BiB2B3B4产量Ai3113 107A销量3IO36564实验结果：一：问题分析和建立模型：解：由于总产量（7+

3、4+9=20）=总销量（3+6+5+6=20）,故该问题为产销平衡问 题。其数学模型如下：设从 Ai 运往 Bi 的运量为 Xij ，(i = 1,2,3 ，j= 1,2,3,4 )Min Z=3X11+11X12+3X13+10X14+X21+9X22+2X23+8X24+7X31+4X32+10X33+5X34s.t. X 11 +X12+X13+X14=7X 21+X22+X23+X24=4X 31+X32+X33+X34=9X 11+X21+X31=3X 12+X22+X32=6X 13+X23+X33=5X 14+X24+X34=6Xij>=0,i= 1,2,3 ;j= 1,2

4、,3,4二：计算过程： 与一般的线性规划问题的解法类似，首先需要建立运输问题的电子表格。 下面利用 Spreadsheet 来求解该问题：在 Excel2003 版本中，单击“工具”栏中“加载宏”命令，在弹出的的“加 载宏”对话框选择“规划求解” ，在“工具”下拉菜单中会增加“规划求解”命 令，这样就可以使用了。1、将求解模型及数据输入至 Spreadsheet 工作表中。在工作表中的B3F3单元格分别输入单位运价，销地B1,销地B2,销地B3,销 地B4,B4B6单元格分别输入产地 A1,产地A2,产地A3,C4F6单元格分别输入 价值系数（单位运价）。在工作表中的B8G8, G10单元格分

5、别输入运输量，销地B1,销地B2,销地 B3,销地B4,实际产量，产量。B9B13单元格分别输入产地 A1,产地A2,产地A3, 实际销量，销量。C4F6单元格分别表示矩阵决策变量的取值。C13F13（销量）， I9I11 （产量）单元格值为约束 1 7不等式符号左边部分，如 I9=SUM （C9： F9），,其余C13F13,I1OI11含义雷同。C12F12（实际销量），G9G11 （实际产 量）单元格数据为约束 1 7不等式符号右端系数。 I13 单元格表示目标函数（总 费用）取值（ =SUMPRODUCT（C4 ：F6， C9：F11）。2、单击“工具”菜单中的“规划求解”命令，弹出“

6、规划求解参数”对话框。 在“规划求解参数”对话框中设置目标单元格为 I13，选中“最小值”前的单选 按钮，设置可变单元格为 C9: F11。单击“规划求解参数”对话框中的“添加” 按钮，打开“添加约束”对话框，单击单元格引用位置文本框，然后选定工作 表的 C13F13 单元格，则在文本框中显示“ $C$13$F$13” ,选择“ =”的约束 条件，在约束值文本框中输入 C12F12 单元格，则在文本框中显示“$C$12$F$12”。单击“添加”按钮，把所有的约束条件都添加到“规划求解 参数”对话框的“约束”列表框中。其余 1 条约束不等式的输入方法雷同。按 照同样的方法继续输入决策变量的非负约

7、束、整数约束。 （如图 ）X单位运价'销地班销地珑销地阴销地阴产地A1311310产地A2192S产地曲74105销地B17493、在“规划求解参数”对话框中单击“求解”按钮，弹出“规划求解结果”对 话框，选中“保存规划求解结果”前的单选按钮，单击“确定”按钮，工作表 中就显示规划求解的结果。（如图）譜量0303'3销地理销地眈销地M 粥产量6566f56产量总费用35三：结果分析：各工厂到各销售点的最优运输方案（吨）B1B2B3B4A152A231A363此时，运输总费用最少，为85元四：实验心得： 本次实验我们求解的是运输问题， 我借助了上次运用 EXCEL 求解线性规划问题 的经验，比上次更加快速、准确地得到了运输问题的答案。然而我在本次求解 中发现我用 EXCEL 求解得出的运输问题的答案与讲义上给出的答案不一致， 虽 然