垂直与平行教学设计及反思

1、垂直与平行教学设计教学内容： 新课标人教版四年级数学上册 5657 页的内容。教学设想：本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的， 是认识平行四边形和梯 形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广 泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发 展学生的空间想象能力， 让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本 课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生 活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发 现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初

2、步认识垂线和平行线；并且通过一系 列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步和发展，如对“面”的想象、对两条直 线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。教学目标：1. 引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2. 帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系， 初步认识垂线和平行线。3. 培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直” 等概念， 发展学生的空间想象能力。 教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。 ） 教具、学具准备：课件、水彩

3、笔、尺子、三角板、量角器、教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系1. 复习：课件出示一条直线 师：同学们这幅图还认识吗？（认识）直线的特点还记得吗？指名回答，课件演示 直线无限延长的特点。看来同学们对于前面学习的知识掌握得很牢固。今天我们继续学 习有关直线的知识。2. 画图师：好，孩子们看到老师这里，我这里有 2 根小棒，如果这 2 根小棒落在桌面上， 会出现怎样的情况？（提示一两种，如交叉）那现在我们把这 2 根小棒看成 2 条直线， 想一想会出现怎样的情况，想好了把它画在老师为你们准备的白纸上，注意：每张纸上 只能画一种情况。 有同学已经画好一种情况了，其他同学加油哦。 （学生动手

4、画图，教 师巡视，选取具有代表性的作品贴到黑板上并编好号）师: 同学们都画好了吗？举起来展示给大家看看。 师：同学们的想象力可真丰富，想出了这么多不同的画法。看看，我们都在一张纸 上画了几条直线？（板书：两条直线）这一张纸我们就可以看作是同一平面。 （板书： 同一平面）3. 引入新课师：今天我们就来研究在同一平面上的两条直线的位置关系。 （边说边把板书补充 完整：在同一平面上的两条直线）4. 分类 师：我们选了几组有代表性的直线来研究，你能根据直线的位置关系把这几组直线 分分类吗？小组里的同学一起讨论，边分边想，为什么这样分。 （学生活动）师：同学们都有了结果，我们一起来听听他们是怎么分的？哪

5、一小组先来？ 汇报：（可能会出现以下三种分类情况）预设一：交叉的为一组；不交叉的为一组 师：交叉这个词挺好的，在我们数学中我们把“交叉”这个词称为“相交” 。你们 是按什么标准分的？很好，这是你们小组的意见，还有不同的分法吗？预设二：不相交的为一组；延长后会相交的为一组；相交的为一组 师：说说为什么要这样分？还有跟你们不一样的呢，请这个小组的来说说。预设三：延长后相交的为一组；不相交的为一组；垂直的为一组。 师：你们是按什么标准分的？ （相交和不相交） 那你所说的垂直的这一组相交了吗？ （相交了）那我们还得把它放到这一类中（指着相交的一类）师：听了同学们的汇报，大家都一致认为：把这些相交的归为

6、一类，对吧。 问题出在这两组（指着看似不相交实际相交的一组）5. 辨析：两条直线无限延长，真的会相交吗？（1）学生动手验证师：这两条直线无限延长，真的会相交吗？这样吧把你手中认为没有相交的延长看 会是什么样的结果。（学生动手验证）生：延长后相交了。（2）课件演示验证 师：我们来看看课件的演示，延长后真的相交了。那我们可以把这看似不相交的实 际上相交的也归为哪一类啊？（把它贴到相交的一类）师：（指着互相平行的一组）那剩下的这一组直线延长后会相交吗？（不会） 师：再想象一下，如果无限延长下去，它们会相交吗？（不会）那我们应该把它归 到哪一类中去？（不相交）小结：这样看来，在同一平面内的两条直线它们

7、的位置关系可以分为哪两类？（相 交和不相交）板书：相交、不相交【设计意图：在初步分类的基础上，先引导学生观察发现相交或不相交的特点， 接着老师给出明确的操作要求，让学生以四人小组合作的形式进行操作验证，得出四种 情况各有什么特点。】二、归纳认识，明确平行与垂直的概念（一）揭示“平行”的概念1. 教师课件出示一组平行线 师：我们来看看这两条直线相交了吗？请大家动手验证一下。 汇报：预设 1：不会相交，因为它们两条直线间的距离是相等的。 师：你怎么知道这两条直线间的距离是相等的？生：间隔的格子数一样 师：那如果没有格子，有没有办法知道这两条直线间的距离是相等的呢？预设二：可以测量师：用什么量？（尺

8、子） （课件演示尺子量）的确这两条直线间的距离是相等的 预设三：用延长的方法。 （课件演示向两端延长）2. 揭示互相平行的概念 师：像这样在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平 行。（课件出现“平行”及概念，师板书：互相平行）师：这句话中你认为哪些词最关键？或者你认为对于这个概念你觉得应该注意些什 么？（同一平面、互相、不相交）（1）理解“同一平面”师：什么叫同一平面？ 教师课件出示一个长方体的盒子，在不同的两个面各画一条直线 师：这两条直线会相交吗？（不会）那它们是两条互相平行的直线吗？（不是） 为什么？生：因为它们不在同一平面。师：对，再比如说我在黑板这里画一条直线

9、，我的电脑上再画一条直线，你说它们 会相交吗？（不会）那我们说这两条直线互相平行吗（不平行）师：所以我们说只有在同一平面内两条不相交的直线互相平行。（2）理解“互相” 师：什么叫互相平行？那只有一条直线能说互相平行吗？为什么不能？ 生： 师：对，至少要两条不相交的直线，我们才可以说互相平行，当这两条直线互相平 行时，我们可以说直线a是直线b的平行线，反过来还可以怎么说？生：直线 b 是直线 a 的平行线3. 判断师：请看大屏幕（课件出示） ：判断下面的图形是平行线吗？请说出你的理由。（二）揭示“互相垂直”的概 念1、师：咱们再来看看两条直线相交的情况。指黑板贴图，问：相交的图形中，哪 些图形比

10、较特殊？为什么？生：相交成直角啦。师：光凭眼睛看成了直角，能不能想办法来验证一下？ 生：可以用三角尺的直角去量。还可以用量角器量。 （学生动手验证） 师：同学们真不简单，知道用科学的方法来验证，谁愿意上来量一量？（生量） 师：看相交确实成直角了，我们给它标上直角符号。孩子们，你们能用自己的语言 来描述着两条直线的关系吗？生.小结：当这两条直线相交形成直角的时候，我们就说这两条直线互相垂直。 （板书：互相垂直）2. 结合课件演示，认识垂线、垂足 师：我们来看看课件的演示，当这两条直线互相垂直时，我们也可以说直线 a 是线 b 的垂线。还可以怎么说？（直线 b 是直线 a 的垂线。）师：这两条直线

11、相交的这个交点叫垂足。 （点击出示：垂足）3. 学生验证自己的作品 师：刚才同学们画的作品有相交成直角的吗？动手验证看。 师：有吗？（有）展示出来给大家看看。小结：你们的作品既有互相平行的，又有互相垂直的，真棒！4. 判断： 师：下面图形的两条直线互相垂直了吗？说说你的理由。 师：所以我们判断两条直线是否互相垂直时，关键看什么？（相交是否成直角 ）（三）全课总结 好，孩子们，这节课我们学习了哪些内容？（指名回答）那现在就用我们所学的知 识来考考你们，有信心吗？好，我们来个攀登高峰吧，如果我们一路顺风达到了顶峰， 老师可是有奖励的哦（四）巩固延伸练习1. 判断题（我是小法官）O两条直线相交，那么

12、着两条直线互相垂直。（）O两条直线不平行就相交。（）O直线A是垂线。2,说一说，写一写。a () d读作：a () c读作：d () c读作：3，折一折利用手中的长（正）方形纸片至少折出一组平行线和垂线，折好后用彩色笔画出折 痕并标上字母师：同学们，垂直与平行在我们的生活中随处可见，请欣赏垂直与平行给我们生活带来的美吧 （课件播放）孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序，更加美好，让我们都做一个生活中的有心人吧，去感受数学的美，感受生活的美。教学反思：垂直与平行这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是 认识平行四边形和梯形的基础。 由于垂直与平行是同一平

13、面内两条直线的两种特殊的位 置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪 些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条 直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面 来。针对本节课，我主要把握以下几点：1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。 本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线” 知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养 学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴

14、实无华。回顾在垂直与平行的课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线” 展开探究活动， 提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？” “能不能把这几种情 况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说 等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交 和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的 认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活 实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平 行现象。在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用

15、课件出示三个长方体，在长方体的不 同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系 “必 须在同一平面内”，直观到位。3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手画一画，写一写，折一折通过这些练习，让学生进 一步加深对平行和垂直概念的理解， 进一步拓展知识面， 使学生克服学习数学的枯燥感。 让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。在本节课的教学中，也有不少不足之处，如 1、重难点处理速度较快，后进生没有 理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。比如在强调同一个平面时，我虽然 也用课件出示了三个正方体来让孩子们辨别是否在同一平面，但毕竟学生没有亲身体 验，应该再用生活中的实例来让学生亲生体验，这样更便于理解掌握。2，再讲完分类的时候应该小结：相交和不相交指的应该是延长之后的情况 ，这样就不至于孩子们在 做后面练习的时候陷入误区。 3，有一名学生的发言不够准确， 我没有及时指正出来。 4， 在本节课有一个学生生成的教学资源我没有处理好，在探究两条直线的位置时，我让学 生用不同颜色的水彩笔在白纸上画出两条直线的位置关系，大多同学出现了相交、延长 后相交、平行、垂直、重合这几种不同情况，有一个同学出现了重合，当