多位数乘一位数的笔算不进位

1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级上P74例1教学设计多位数乘一位数的笔算是多位数乘一位数单元教学的 重点，它是多位数乘法的基础，是在口算整十、整百、整千数乘一位 数和表内乘法的基础上实行教学的。 但笔算乘法和笔算加、 减法有很 大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘， 而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。 计算步骤较多，要顾及的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。 所以教材利用 7 个例题在协助学生理解笔算算理的基础上，由易到 难、逐层深入，采用各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。本节课（例 1）主要解决笔算过程中从哪一位乘起和

2、竖式的书 写格式问题，探讨每一位数上的积都不满十的任意多位数乘一位数的 计算方法， 协助学生理解笔算乘法的算理， 并引出乘法竖式的书写格 式。它是学生学习笔算乘法的开始，是在学生会做表内乘法，整十、 整百的数乘一位数的口算、 乘加两步混合运算和万以内数的组成的基 础上实行教学的。 这部分内容既是对旧知识的巩固和熟练， 也是为学 生进一步学习后继知识： 不连续进位、 连续进位和一个因数中间与末 尾有 0的乘法做好铺垫。 例 1让学生思考用口算应怎样算， 再出笔算 方法，使学生明白这两种方法的道理是一样的，仅仅形式不同而已。 把分步演算的过程放在虚线围成的方框里， 然后再简化中间过程， 使 学生初

3、步明确两位数乘一位数先乘个位数，再乘十位数的计算法则。而三位数乘一位数， 实际是两位数乘一位数的引申和发展， 除去因为 数位增多， 而增加了一些计算上的难度外， 算理和计算法则与两位数 乘一位数的方法完全一致。学情分析： 本课时是学生第一次接触笔算乘法，是在学生会做表内乘法， 整十、整百的数乘一位数的口算基础上实行教学的。 笔算乘法中的口 算方法和笔算竖式对学生来说都是新知识点， 心里不清楚每一步计算 是怎样得到的，为什么要这样算？不知道怎么想？但也有个别学生能 够理清其中的算理， 我就抓住有利的因素， 让个别学生的成功引领所 有的学生掌握本节课的知识。教学目标：1. 使学生经历多位数乘一位数

4、（不进位）乘法的计算过程，初步学会 乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。2. 培养学生独立思考和合作交流的学习方法和积极的学习态度，体验 计算方法的多样化。3. 将乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味，同时让学生体会数 学知识与现实生活的密切联系。教学重难点：笔算乘法的算理算法。教学准备：PPT课件。教学过程：一、谈话复习1.我们一起回忆一下， 前两节课学了什么内容？ （预设：口算、估算） 是的，我们学了两位数乘一位数的估算和整十、整百、整千数乘一位 数的口算。2.我们一起来看看学校图书室借阅新书的情况（出示图： 3 个小朋友画画）他们在做什么？ （1）（出示：如果每人画了 3 个

5、 ，他们共画几个？）你会解答吗？板书3X3=9（个）为什么用乘法？对，求几个几是多少，用乘法计算。（ 2）（出示：如果每人画了 10 个 ，他们共画几个？）怎么列式？板书10X3=30 （支）你是怎么计算的？ 1 个十乘 3等于 3个十，也就是 30。 【设计意图：通过解决问题，对乘法的意义，表内乘法，以及整十数 乘一位数的口算实行复习， 既巩固了口算方法， 为笔算乘法算理的理 解奠定基础，也体现了计算与生活的紧密联系。 】 二、引入新知（出示：每人有一盒彩笔，一共有几支彩笔？）1. 要求一共有几支彩笔，需要知道什么信息？ 我们一起来数数一盒彩笔有几支。 （在黑板上贴图 ，看图数，数完后 板书

6、 12 支）现在你能列式吗？（板书：12X 3）表示什么意思？（预设：每盒彩笔支数 12 支，有 3盒，就是求 3 个12是多少）你说得特别清楚，让大家一听就懂！2你能估一估3盒大约有多少枝彩笔吗？（板书30支）你是怎么估的？（板书：10X 3）【设计意图：充分渗透估算意识。 】三、探究新知1. 如果我们要知道准确的支数，你会计算吗？在听课本上算一算。 学生独立计算。算完以后，能够和同桌轻声交流一下。2. 向同学们介绍一下你的方法好吗？（ 1 ）预设一：乘法分配律口算。（板书：2X 3 = 6, 10X 3= 30, 30+ 6 = 36。第一步求什么？ 3 个几？（在彩笔图上圈一圈， 3 个

7、 2 支是 6 支彩笔） 第二步求什么？ 3 个几？（在彩笔图上圈一圈, 3 个 10 支是 30支） 最后一步求什么？你把 23 拆成了一个一位数和一个整十数,分别与 3 相乘,最后把积 相加。有谁也是用口算来算的？你们真棒,用学过的知识解决了新问题。【设计意图：先让口算的学生说算法,要求学生说清口算每一 步的算法,板书口算过程, 并与彩笔图相联系, 让学生弄明白 2 与 10 从何而来,在数与形的结合中,使学生清楚口算的算理,并为笔算服 务。】（ 2 ）预设二：看图数出来的。这种方法你们觉得怎么样？是啊,如果有 8 盒、9 盒彩笔,难道我们也要一支一支的数？太麻烦了。（3）预设三：连加。（

8、板书：21 + 21 + 21 = 63。） 你是根据乘法的意义，乘法是几个相同加数和的简便运算，所以把 3 个 21 相加也能得到 63。这 种方法可行吗？盒数一多，也会很麻烦。【设计意图： 在学生的独立探索中， 鼓励他们用自己的方法解 决问题，体现算法多样化的理念， 使学生在主动参与知识的形成过程 中，体验成功的快乐，从而有利于拓宽学生思维的广度和深度，也有 利于学生创新精神的培养。 】（4）预设四：竖式计算。 老师看到有位同学是这样算的。 （学生提前板演）你怎么想到列竖式的？ 乘法竖式和加法竖式的书写格式很相似，第一个因数写在上面， 第二个因数写在下面，相同数位要对齐，乘号写在数位的前面

9、， 短横线用直尺划，积写在横线下面。 （边叙述边板书） 第一步怎么算的？用 3 乘个位的 2，等于 6 。（画箭头） 为什么写在个位上？（板书： 6， 6 个一） 第二步呢？用 3 乘十位的 1，十位上的是 1 吗？ 10乘3，等 3个十，写在十位上。（板书： 30， 3个十） 第三步呢？把两次的乘积 6和30相加，等于 36。（板书： 36）还有同学也是列竖式计算的吗？再给我们说说计算的过程好吗？ （先 用 3 乘得 6 ，写在个位上，再用 3 乘 10 得 30，写在十位上，最后加 起来就是 63。） 还有谁想说？同桌互相说一说。 我们一起说一说。【设计意图：根据以往的教学经验，虽然学生会

10、出现规范的竖 式计算，但还是应该另外板书过程化的竖式计算 （教材中例 1 竖式的 虚线部分），并注明计算顺序的箭头，才能让学生弄清计算的步骤。 突出了 6和 3的位置，以及它们所表示的意义， 化难为易，突破竖式 计算的难点。同时，也通过让学生个别说、同桌说、再指名集体说计 算过程的形式，达到对笔算方法的熟练掌握。 】 看看我们刚才口算的方法和笔算的方法，有什么联系么？ 老师听明白了，列竖式的方法跟我们口算方法一样，都是先用 3乘 2 等于 6，在图中表示 3个2支彩笔是 6支，再用 3乘10等于30，表 示3个10支彩笔是 30支，最后把 30和 6加起来，就是 36支彩笔了。 （边说边指横式

11、和彩笔图，并用线段相连）【设计意图：用直观的未简化竖式再次强化算理，并在图形、 口算与笔算之间实行进一步的沟通， 在算理形象与算法抽象之间架设 一座桥梁， 让学生在充分体验中逐步完成 “动作思维” ”形象思维” “抽象思维”的发展过程。 】 这就是我们今天学习的多位数乘一位数的笔算。 （板书：多位数乘 一位数的笔算）在竖式计算时，为了方便， 我们能够将中间的步骤省略，在积的个位直接写 6，十位写 3。（给未简化的竖式添上虚框）你也能用竖式算 12乘3了么？请你像这样 （指黑板），在听课本上把 竖式列一列，算一算。【设计意图：在学生理解算理的基础上，提出能够把刚才分两 步的笔算过程合成一步书写，

12、规范竖式的书写，并通过学生的计算， 熟悉竖式的计算过程。 】四、尝试练习1.用新学的方法算一算。3 23 222x 2x 2x 2你是怎么算的？ 6 是怎么得到的？每个数位上都是 4，意义一 样吗？ 4 是怎么得到的？预设：学生错例。检查一下，哪里错了？猜猜怎么会错？ 这三题有什么区别吗？ 如果我们是用四位数乘一位数，要乘几次？五位数呢？ 看来，用几位数乘一位数，就要用一位数分别乘几位数每一位上的数， 第一个因数有几位就要乘几次。【设计意图： 3 道多位数乘一位数，在不完整的竖式上直接书写积， 巩固了笔算乘法的算理和算法。 通过 3 题的比较，渗透多位数乘一位 数的笔算方法， 用第二个因数分别

13、乘第一个因数每一位上的数。 学生 错例的展示，既提升了学生的兴趣，又加深了学生对笔算算法的理解。】2.请睁大你的火眼金睛，辨一辨。21对不对？321对 吗 ？33这个题呢？X4哪里错了？X3哪错了？X2怎么错的？804应 该是多 少？324 怎 么 改正 ？46怎么改？【设计意图： 低段孩子善于纠错也乐于纠错， 其中有书写数位 没对齐的错误、有数字看错的题目，也有当做加法算的，让学生先安 静判断再指名反馈，即时表扬。 】3. 你能把方格里的数填出来吗？ 2口最先得到哪个数？ （33得9）有不同的想法吗？ （9除以 3 得 3）X 3接下来确定哪个数？9下一步呢？能够填几？因数百位上只要与 3 相乘得到的是一位数，这些数都能填。【设计意图：通过填数的练习，进一步理解笔算的算理，掌握笔 算的算法，体会计算的过程。】4. 如果我们小朋友每人画 3 个 ，全年级 213 人，共画了几个？ 在你的听课本上列式计算。一人板演。为什么这样列式？列竖式时，为什么要将 213 写在上面？算对了吗？【设计意图 :计算课与实际问题的结合始终是一道永不褪色的风景， 解决问题练习， 让学生用学过的知识解决生活中的问题， 从而体验学 习数学的乐趣。】五、激励总结