高一数学上册期末检测试题

1、精品好资料欢迎下载高一数学上册期末检测试题数学试题校对：刘文迁一、 选择题（本大题共 10 小题；每小题 5 分，共 50 分, 在每小题给出的四个结论中，只有一项是符合题要求的）1 若 Ax | 0x2 , Bx |1x2 ，则 AB（）Ax | x 0Bx | x 2C0 x2Dx | 0 x 22 下列函数中，在区间（0， +）上是增函数的是（）xAyx2By log 2xCy1Dy12x3已知的终边过点（，），则 tan（）ABC3D4434 300 化为弧度制为（）A 3BC 5D 25635 若0 ，则点 Q(cos , sin) 位于（）2A第一象限B第四象限C第三象限D第二象限

2、6 y3sin(1) 的振幅、周期、和频率分别是（）2x24A.2, ,2B.3, ,2C.3,4,1D.2,4,1322224347若 sinx31 ，则 cos2 x（）23A.7B.1C.1D.793398 在ABC中，有命题ABACBC； ABBCCA0 ； 若( ABAC) ( ABAC )0 ，则ABC 为等腰三角形；若ACAB0 ，则ABC 为锐角三角形 . 上述命题正确的是（）A、B、C、D、9. 已知向量 a （11，），b(2, x) 若 ab 与 4b 2a 平行，则实数x 的值是（）A-2B 0C 1D 210 如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同

3、的速度注入其中，注满精品好资料欢迎下载为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h 和时间 t 之间的关系，其中不正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个hhhhD.4 个otototot(1)(2)(3)(4)二、填空题（ 4 5=20 分）把答案填在题中横线上11 已知 | u | 3 ， | v | 4，以 u与 v 同向，则 u v12 计算 log2 25 log 3 8log 5 9的结果是。1, x0,13已知函数 f (x)log 2。x2则 f ( f (2) 的值为3x ,x0,14已知函数 f x 的图象经过（ 0， 1），则函数 f x1 的图象必经过点三、解答题：

4、本大题共6 小题，共80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本小题满分 12 分）如图，四边形 ABCD 是一个梯形， AB CD ，且 AB2CD ，M 、N 分别是 DC 、 AB 的中点，已知AB = a , AD = b , 试用 a 、 b 分别表示DC、MN。DMCANB16. （本小题满分 12 分）已知函数f ( x)2sin(x)cos x（1）求 f (x) 的最小正周期；（ 2）求 f ( x) 在区间,上的最大值和最小值。6217（本小题满分14 分）（1）求 tan 200tan 4003 tan 200 tan 40 0 的值，精品好资料欢迎下载（ ）

5、求函数 f x4xlog 3 x 1 的定义域（要求用区间表示） 。22x318. （本小题满分 14分）函数 f ( x)axb 是定义在 ( ,) 上的奇函数，且 f ( 1 )2x2125（ 1）求实数 a,b, 并确定函数 f ( x) 的解析式；（ 2）用定义证明 f ( x) 在（ -1 ，1）上是增函数 .19（本题满分 14分）已知向量a(sin,2)与 b(1,cos ) 互相垂直，其中(0,) 2（ 1）求 sin 和cos 的值；（ 2）若 sin()10 ,0，求 cos的值102.20（本小题满分14 分）已知向量 a (1sin 2 x , sin xcos x)

6、， b (1, sin x cos x) ，函数 f (x) ab ( ) 求 f ( x) 的最大值及相应的x 的值； ( )若 f ( )8，求 cos2 2的值54精品好资料欢迎下载附加题 : （本小题满分 10分）已知函数f ( x)1 sin xcosx,g(x) cos2 ( x)12（ I ） 设 x x0 是函数 yf ( x) 图象的一条对称轴，求g( x0 ) 的值；（）求使函数xx2)f()g() (0) 在区间,h x上是增函数的的最大值 .(3322高一数学答案一、选择题（本大题共10 小题，每小题 5 分，共50分.）题号12345678910答案DBDCBCACD

7、A二、填空题（ 45=20 分）把答案填在题中横线上1112121213114（-1 ，1）9三、解答题：本大题共6 小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本小题满分12 分）如图，四边形 ABCD 是一个梯形， AB CD ，且 AB2CD ，M 、N 分别是 DC 、 AB 的中点，已知 AB =a , AD = b , 试用 a 、 b 分别表示 DC、MN 。DMCABN15解：由 AB CD ，且 AB2CD 得 DC1 AB1 a ；（6 分）22精品好资料欢迎下载11111MN MD DA ANCD DAABa baa b 。 （ 12 分）224241

8、6. （本小题满分 12 分）已知函数f ( x)2sin(x)cos x（1）求 f (x) 的最小正周期；（ 2）求 f ( x) 在区间,上的最大值和最小值。62解：（ 1） fx2sinx cosx2sin x cosxsin 2x 3 分函数 f ( x) 的最小正周期为. 5 分（ 2）由x2x，319分22sin 2x63 f ( x) 在区间,上的最大值为1，最小值为312分22617（本小题满分14 分）（ 1）求 tan 200tan 4003 tan 200 tan 400 的值，解：原式 = tan 600 (1tan 200 tan 40 0 )3 tan 200 t

9、an 400 .4分=33 tan 200 tan 4003 tan 200 tan 40 0=37分（ 2）求函数 fx4xx1 的定义域（要求用区间表示） 。2xlog 334x0x4解：由x10得x>-1 所以1x4且xlog 2 32x30xlog 2 3所以原函数的定义域为，log2 3log2，41314分18. （本小题满分 14分）函数 f ( x)axb 是定义在 ( ,) 上的奇函数，且 f ( 1 )2x2125（ 1）求实数 a,b, 并确定函数 f ( x) 的解析式；（ 2）用定义证明 f ( x) 在（ -1 ，1）上是增函数 .解：由已知：f (x)f (

10、 x)0 ， 2 分精品好资料欢迎下载所以由ax bax b 0，所以 b=0; 4分f ( 1 )2得 a=1, 6分25所以 f ( x)x7分x21（ 2）证明：在区间（-1 ，1）上任取 x1 , x2 , 且 x1x2 9分f (x2 )f ( x1)x2x1x221x121(x1x21)(x2x1) ,12分(x221)( x121)又 x1x210, x2x10,( x221)(x121)0所以 f ( x2 )f ( x1 ) ，因此 f ( x) 在（ -1 ， 1）上是增函数 14分19（本题满分 10分）已知向量a(sin,2)与 b(1,cos) 互相垂直，其中(0,

11、) （ 1）求 sin 和 cos2的值；（ 2）若 sin()10 ,02，求 cos 的值10.解：（1） a 与 b 互相垂直，则 a bsin2 cos0， 3 分即 sin2 cos，代入 sin 2cos21得 sin2 5 , cos5，6分55又(0,) ， sin2 5 , cos5. 7分255（2） 02， 0，22， 9分2则 cos()1sin 2 ()310， 11分10 coscos()coscos() sin sin(2 14 分)220（本小题满分10 分）已知向量 a(1sin 2 x , sin xcos x) ， b(1, sin xcos x) ，函数

12、 f (x)a b 精品好资料欢迎下载( ) 求 f ( x) 的最大值及相应的x 的值； ( )若 f ( )8，求 cos2 2 的值54解：（）因为 a(1 sin 2x , sin xcos x) ， b(1, sin xcos x) ，所以f (x) 1sin 2xsin2 x cos2 x1sin 2x cos2 x 2 分2 sin2 x14 4分因此，当2x2k ，即 xk 3 （ kZ）时， 6 分428f ( x) 取得最大值21； 7 分（）由 f () 1sin 28得 sin 2 cos23分cos2 及 f ( )，955两边平方得 1sin 4916，即 sin

13、412分2525因此， cos2 2cos 4sin416 14 分4225附加题 : （本小题满分10 分）已知函数f ( x)1sin xcosx,g(x) cos2 ( x)12（ I ） 设 x x0 是函数 yf ( x) 图象的一条对称轴，求g( x0 ) 的值；（ 2）求使函数(x)(x) (0) 在区间2h xfg,上是增函数的的最大值 .()2332解（）由题设知f ( x)11 sin2 x ，因为 xx0 是函数 yf ( x) 图象的一条对称轴，所2以 2x0k2,( k) ，（2 分）1 11 12 )g( x0 )cos(2x06)cos(k223当 k 为偶数时， g( x0 )1 (1 cos 2)1 ;234当 k 为奇数时， g( g