高一数学上册期末复习训练试题

1、精品好资料欢迎下载高一数学上册期末复习训练试题数学（五）编校：李茂生1 、 设集 合 U xN | 0x8, S 1,2,4,5, T1,3,5,7 ， 则 S(CUT )=2,42、直线 yxb 平分圆 x2y 28x2y8 0 的周长，则 b （ -5）3、已知圆的半径为 2，圆心在 x 轴的正半轴上，且圆与直线3 x + 4y +4 = 0 相切，则圆的标准方程是 _ ( x2) 2y24 _4函数 f (x)1log 2x 的定义域是( 0,2.1115、已知 a0.9 3 , b0.9 2 , c 1.13 ，则 a,b, c 按从小到大顺序排列为b ac6、已知幂函数的图象过点(

2、2,2 ) ，则它的单调增区间为0,；7、幂函数 f xx的图象经过点1 ,1，则满足f x27的 x 的值是3288、已知直角三角形的两直角边长分别为3cm 和 4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为84。59、若函数 f xlog a x1a 0, a1的定义域和值域都为0,1，则 a = 2。10. 已知偶函数在区间上单调递增 ，则满足的 x 取值范围是.f ( x)3x2x1， 1）11函数lg(31)的定义域是（1 x312函数 f(x)|log ax|(0< a<1)的单调减区间是（0，1）x13、（ 16 分）已知 f (x) 为 R 上的偶函数，当 x0

3、时， f (x) 2e（ 1）当 x 0 时，求 f ( x) 的解析式；精品好资料欢迎下载（ 2）当 m0 时，比较 f(m 1) 与 f (3 m) 的大小；（ 3）求最小的整数m(m1) ，使得存在实数t ，对任意的 x1,m ，都有 f (x t)2ex 。解：（ 1）当 x0 时，x0 ， f ( x) 2ex ，因为 f ( x) 为偶函数，所以 f ( x)2e x （ 3分）（ 2）因为 f ( x) 在 0,) 上单调递增，所以当 m2时， | m1|3m |0，所以 f (m1)f (3m) ；当 m2时， | m1|3m |，所以 f ( m1)f (3 m) ； 0 m

4、2 时， | m 1| 3m | ，所以 f ( m1)f (3m) ；（ 9 分（ 3）由 f (x t )2ex 得2e|x t |2ex| xt | ln x1x ln x1txln x1在 1,m 上恒成立设 g(x)xln x1，则 g (x)1 1x0 （因为 x1,m ）1xx所以 g ( x) ming (m)mln m1 ，设 h(x)xln x1 ，则 h( x) 在1,m 上单调减， 所以h( x)maxh(1)2 ，故2tm ln m1，要此不等式有解必有m ln m3 ，又m 1，所以 m2满足要求，故所求的最小正整数m 为 2。（16 分）14（本小题满分14 分）

5、在四棱锥P ABCD 中， ABC ACD 90°， BAC CAD 60°， PA平面 ABCD， E为 PD 的中点， PA 2AB 2（）求四棱锥 PABCD的体积 V；P（）若 F 为 PC的中点，求证PC平面 AEF；（）求证 CE平面 PABEFADBCP解：（）在Rt ABC中， AB 1，BAC 60°， BC3 ， AC2EFADMBC精品好资料欢迎下载在 Rt ACD中， AC 2， CAD 60°，CD 2 3 ， AD4S 11CDABCDAB BCAC221153分1322 33222则V15 3 25 3 5 分323（） P

6、ACA， F 为 PC 的中点，AF PC 7 分PA平面 ABCD， PA CDAC CD， PA AC A，CD平面 PAC CD PCE 为 PD 中点， F为 PC中点，EF CD则 EF PC 9分 AF EF F， PC平面 AEF 10 分（）证法一：取 AD 中点 M，连 EM，CM则 EM PA EM平面 PAB， PA 平面 PAB，EM平面 PAB12 分在 Rt ACD中， CAD 60°， AC AM 2， ACM60°而 BAC 60°， MC ABMC平面 PAB， AB 平面 PAB，PMC平面 PAB14 分EMMC M，平面 E

7、MC平面 PABEEC平面 EMC，EC平面 PAB 15 分FAD15、已知圆C： x2y2DxEy30 ，BC圆 C 关于直线象限，半径为xy10 对称，圆心在第二2N（）求圆 C 的方程；（）已知不过原点的直线l与圆 C 相切，且在 x 轴、 y 轴上的截距，求直线l 的方程。解：（）由 x2y2DxEy30 知圆心 C的坐标为 ( D ,E )22圆 C 关于直线 xy10对称精品好资料欢迎下载点 (D ,E ) 在直线 xy10 上22即 D+E= 2， - 且 D 2E2122- 4又圆心 C在第二象限 D0,E 0由解得 D=2,E= 4所求圆 C的方程为： x2y22x4 y3

8、0 7分（）切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设l ： xy圆 C: (x1)2(y 2) 22圆心 c( 1,2) 到切线的距离等于半径2，即12221或3 。所求切线方程 xy 1或 x y30 8 分16、如图，四边形 ABCD为矩形，平面ABCD平面 ABE，BE BC，F 为 CE上的一点，且 BFDC平面 ACE（ 1）求证： AE BE；（ 2）求证： AE平面 BFDFABE（ 1）证明：平面 ABCD平面 ABE，平面 ABCD平面 ABE=AB， AD AB，（第 16 题） AD平面 ABE，AD AE AD BC，则 BC AE3 分又 BF平面 ACE，则 BF A

9、E BCBF=B， AE平面 BCE， AE BE7 分（ 2）设 ACBD=G，连接 FG，易知 G 是 AC的中点， BF平面 ACE，则 BF CEDCGFAB精品好资料欢迎下载而 BC=BE， F 是 EC中点 10 分在 ACE中， FG AE， AE 平面 BFD， FG 平面 BFD， AE平面 BFD 14 分17、已知：以点 C (t,2)(t R , t 0)为圆心的圆与x 轴交于点 O, A，与 y 轴交于点 O, B，其中tO 为原点（ 1）求证： OAB 的面积为定值；（ 2）设直线 y = 2x+4 与圆 C 交于点 M, N，若 OM = ON，求圆 C 的方程解：（ 1） 圆C过原点 O ，224OCtt 2设圆 C 的方程是( xt ) 2( y2) 2t 24 2 分4tt 2令 x 0 ，得 y10, y2；令 y0 ，得 x10, x22ttS OAB1 OAOB1| 4 | 2t |4 ，即：OAB 的面积为定值22t（2） OMON,CMCN ,OC 垂直平分线段 MN k MN2,koc1，直线 OC 的方程是 y1 x 8 分2221 t ，解得： t2或t210 分t2当 t2 时，圆心 C 的坐标为(2,1) ， OC5 ，此时 C 到直线