学案3匀变速直线运动的规律一

1、学案3匀变速直线运动的规律(一)学习目标定位1.掌握并会推导匀变速直线运动的速度公式、 析和计算.2.理解各公式中各物理量的物理意义及符号的确定 图像特点，理解图像的物理意义，会根据图像分析解决问题.位移公式，会应用公式进行分.3.知道匀变速直线运动的v t知识储备区温故涓本湖温推陈方可知新、初速度为零的匀变速直线运动图11.速度公式：vt= at.122 .位移公式：s= 2at一、初速度为零的匀变速直线运动问题设计自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动的特例，请你根据自由落体运动的速度公式和 位移公式写出初速度为零的匀变速直线运动的一般规律. 答案 自由落体运动的速度公式为Vt= gt,

2、位移公式为h = -gt2，若初速度为零的匀变速直线一、1 O运动的加速度为a，则速度公式为vt= at，位移公式为s=?at .要点提炼初速度为零的匀变速运动，其瞬时速度与时间成正比，卫移与时间的平方成正比.即:1.速度公式：vt= at. .位移公式：s=二、匀变速直线运动的规律及其图像、匀变速直线运动规律的应用.3 .速度一时间图像如图1所示(1) 图线的斜率表示物体运动的加速度.(2) 图线下方三角形面积表示t时间内的位移.二、匀变速直线运动的规律1 .速度公式：vt= Vo+ at.1 22 .位移公式 s= vot + ?at .基础自学落实重点豆动探究学习探究区问题设计1 .设一

3、个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻（t = 0）的速度为Vo（叫做初速度），加速度为a,经过的时间为t，求t时刻物体的瞬时速度.答案 由加速度的定义式 a =也，整理得：Vt= v°+ at.2. 一个物体做匀变速直线运动，其运动的v-1图像如图2所示.已知物体的初速度为vo,加速度为a,运动时间为t，末速度为Vt.图2请根据v-1图像和速度公式求出物体在t时间内的位移（提示：v-1图像与t轴所围“面积表示位移）.答案 v -1图线下梯形的面积表示位移1S= 2（0C + AB）X OA把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成s=如。+ vt）t 又因为vt = v0+ at由

4、式可得1 2s= vot+ ?at要点提炼1 .匀变速直线运动的规律（1）速度公式：vt= vo+ at.1 2位移公式：s= vot + 2at .2.由匀变速直线运动的 v-1图像可获得的信息（如图3所示）图3（1）由图像可直接读出任意时刻的瞬时速度,图像与纵轴的交点（截距）表示初速度图线的斜率表示物体运动的加 （3）图线与横轴所包围的“面积”表示位移大小.典例精析例 1 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a = 2 m/s2,求：(1)第5 s末物体的速度多大？前4 s的位移多大？第4 s内的位移多大？解析(1)第5 s末物体的速度由vi = vo+ ati得 vi= 0+ 2

5、 x 5 m/s = 10 m/ s12前4 s的位移由si= vot + §at1 2得 S1= 0 + §x 2x 4 m= 16 m物体第 3 s末的速度 V2 = vo+ at2= 0+ 2x 3 m/s = 6 m/ s1 2 1 2则第 4 s内的位移 S2 = V2t3 + at3 = 6x 1 m + x 2x 1 m = 7 m答案 (1)10 m/s (2)16 m (3)7 m针对训练1由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2m 关于该物体的运动情况，以下说法正确的是()A .第1 s内的平均速度为 2 m/sB .第1 s末的瞬时速度

6、为 2 m/sC .第2 s内的位移为4 mD .运动过程中的加速度为4 m/s2答案 AD,.,、s2 nn解析由直线运动的平均速度公式v =-知，第1 s内的平均速度v = - = 2 m/s, A对.由tI s122s 2X 222s= 2at 得，加速度 a =孑=m/s = 4 m/ s , D对.第 1 s末的速度 vt= at= 4 x 1 m/s= 4 m/ s, B 错.第 2 s 内的位移 S2= x 4x 22 m *x 4x 12 m = 6 m, C 错.题组二 对v t图像的理解及应用【例2】图4是直升机由地面起飞的速度图像，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时

7、直升机所在的高度是多少？40AB7T20nf .7c D4I-2D5 1015 20 ;25 t/sX图4解析 首先分析直升机的运动过程：05 s直升机做匀加速运动；5 s15 s直升机做匀速运动；15 s20 s直升机做匀减速运动；20 s25 s直升机做反向的匀加速运动.分析可知直升 机所能到达的最大高度为题图中t轴上方梯形的面积，即S1 = 600 m . 25 s时直升机所在高度为Si与图线CE和t轴所围成的面积 SCED的差，即S2= Si SCED = (600 100) m = 500 m.答案 600 m 500 m针对训练2质点做直线运动的v t图像如图5所示，规定向右为正方

8、向,则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为(B. 0.25 m/s；向左A . 0.25 m/s;向右C. 1 m/s;向右D . 1 m/s;向左答案解析B1 1 由题图得前8 s内的位移s=石x 3X 2+寸x 5X ( 2)m = 2 m ,则平均速度 vm/s = 0.25 m/ s,负号表示方向向左.B正确.通课堂要点小结1 .掌握匀变速直线运动的基本规律：(1)速度公式：vt= v°+ at1 2位移公式：s= V0t + 2at注意 上述三个公式中s、V。、vt、a均具有方向性，应用公式解题时首先应选定正方向，然 后再确定各量的正、负，一般取v°方向为

9、正方向.2 .会分析v t图像(1)由图像可知任意时刻的瞬时速度，纵截距表示物体的初速度.图线的斜率表示物体的加速度.(3)图线与t轴所围的面积表示位移大小.自我Y佥;则区检测学习效果悔验咸功快乐1 .(速度公式的理解及应用)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是()A .物体零时刻的速度是3 m/s2B .物体的加速度是 2 m/sC .任何1 s内的速度变化都是 2 m/sD .第1 s内的平均速度是 6 m/s答案 BC2解析 物体做匀加速直线运动，由已知可求出 a = 2 m/s，则初速度为4 m/ s;第1 s内的平均

10、速度应小于 6 m/s.2 .（位移公式的理解及应用）某质点的位移随时间变化的关系是s= 4t+ 4t2, s与t的单位分别为m和s,下列说法正确的是（）2 2A . V0= 4 m/s , a= 4 m/ s B. V0= 4 m/s, a = 8 m/ sC. 2 s内的位移为 24 m D. 2 s末的速度为 24 m/s答案BC解析m/ s2,A错误，B正确.把t= 2 s代入公式可得 s= 24 m, C正确.由于 vt= vo+ at.即vt将位移随时间变化的关系与位移公式s= Vot+ 2at2相对照即可判定 vo= 4 m/s,=4 + 8t，把t = 2 s代入可得 vt=

11、20 m/s, D错误.3. （v t图像求位移）某物体运动的A .在0到2s末的时间内，加速度为根据图像可知,该物体 （B .在0到5 s末的时间内，位移为 10 mC .第1 s末与第3s末的速度方向相同D .第1 s末与第5s末加速度方向相同答案 AC解析 在0到2 s末的时间内物体做匀加速直线运动,正确.0到5 s末的时间内物体的位移等于梯形面积加速度a=£t = 2 I1 1 s= gx 2X 2+ 2X 2 + 2X 1 x 2) m = 7 m，故22m/s = 1 m/ s，故 AB错误.第1s末图像在时间轴上方，速度为正，第3s末速度图像也在时间轴上方，速度也为正，

12、故方向相同，故 C正确.第1 s内图线的斜率为正值，加速度沿正方向，而第5 s内图线的斜率为负值，加速度方向沿负方向，则第1 s内与第5s内物体的加速度方向相反，故 D错误.4.（位移与时间关系的应用）一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间 ss,则它从出发开始经过4的位移所用的时间为（）C.丄16tA.4B.2答案解析B由位移公式得s= at2,4 =如'2,所以严=4,t内通过的位移为故t = 2, B正确.40分钟课时作业题组一 匀变速直线运动的基本规律1 .某物体做匀变速直线运动，在运用公式vt= v°+ at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（）A

13、 .匀加速直线运动中，加速度 a取负值B .匀加速直线运动中，加速度 a取正值C .匀减速直线运动中，加速度 a取负值D .无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值答案 BC解析 物体做匀加速直线运动，初速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速 度也应取正值，A错，B对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负 值，C对，D错.2 .根据匀变速直线运动的位移公式s= vot+ at2/2，则做匀加速直线运动的物体，在t秒内的位移说法正确的是（）A .加速度大的物体位移大B .初速度大的物体位移大C .末速度大的物体位移大D .以上说法都不对答案 D解析 由

14、s= vot + *at2知，s的大小与初速度、加速度、时间都有关，t 一定时，s与两个量有关，不能简单地说初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C均错，D对.3 .一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为 2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s,则汽车经过第1根电线杆的速度为（）A . 2 m/sB. 10 m/ sC. 2.5 m/sD . 5 m/ s答案 D解析 根据 Vt= vo+ at,得 vo= vt at = 15 m/s 2>5 m/ s= 5 m/s, D 正确.4 .物体由静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动

15、，则此物体（）A.第一秒内通过的位移是1 mB .第一秒末的速度是 1 m/sC .第一秒初的速度是 1 m/sD .第一秒内的平均速度是1 m/s答案 B12 1 2解析 第一秒内通过的位移 s= ?at = 1 > 1 m= 0.5 m,故A错误.第一秒末的速度 vt= at = 1 > 1 m/s= 1 m/ s,故B正确.第一秒初的速度为 0,故C错误.第一秒内的平均速度 vs=-=0.5 m/s，故 D 错误.5. 飞机的起飞过程是从静止出发， 在直跑道上加速前进， 当达到一定速度时离地升空. 已知 飞机加速前进的路程为 1 600 m,所用时间为40 s,若这段运动为匀

16、加速运动， 用a表示加速 度，v表示离地时的速度，则（）A . a = 2 m/s , v = 80 m/s2B . a = 2 m/s , v= 40 m/ s2C. a = 1 m/s , v= 40 m/ sD. a = 1 m/s , v = 80 m/ s答案 A解析 题目所给的有用信息为s= 1 600 m , t= 40 s，灵活选用公式s= *at2，可求得a =睾=2 X 1 60022402m/s = 2 m/ s，贝U vt= at= 80 m/s.故选 A.题组二 v t图像B. v= ( 4+ 2t) m/s6. 一个做匀变速直线运动的质点的v t图像如图1所示，由图

17、线可知其速度 一时间的关系为v = (4 + 2t) m/sv = ( 4 2t) m/sD . v= (4 2t) m/s答案 B解析 由 v t 图像可知 v°= 4 m/s, a = 2 m/s2,所以由 vt= v°+ at 可知，v = ( 4 + 2t) m/s,B对.7. 如图2所示是某物体运动的v t图像，下列说法正确的是（）A 该物体的加速度一直不变B . 3s末物体加速度开始改变C. 08 s物体一直做匀减速运动D. t = 0时和t= 6 s时物体的速率相等答案 AD解析 图线斜率不变，加速度就不变，A项正确，B项错误物体先做匀减速运动，再做匀加速运动

18、，C项错误.t = 0时和t = 6 s时物体的速率都为 30 m/s, D项正确.8. 汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为 （）1D.4vtB?vt1A3vt答案解析汽车的速度一1由于图像与时间轴所围“面积”等于位移的大小，故位移s= vt,B对.(02 s内做匀速直线运动A .物体在B .物体在2 s8 s内静止C .物体在4 s末的速度为10 m/sD .物体在6 s末的速度为12 m/s答案 D解析 物体在02 s内速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动,A错误；物体在2 s8s内速度随时间不变， 做匀速

19、直线运动，故B错误.从图像知,物体在4 s末的速度为12 m/s ,在6 s末的速度为12 m/s,故C错误，D正确.10利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像某同学在一次实验中得 到的运动小车的速度 一时间图像如图4所示，以下说法正确的是（）图4A .小车先做加速运动，后做减速运动B .小车运动的最大速度约为0.8 m/sC .小车的位移一定大于 8mD .小车的运动轨迹是曲线答案 ABC解析 由v t图像可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确小车的位移为 v t图像与t轴所围的“面积”，由题图可以数出图像下面的格子数 为85,所以s= 85X 0.1 X 1 m = 8.5 m>8 m , C正确；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不 表示小车运动轨迹是曲线，故D错误.题组三综合应用11. 一滑块由静