人教版高中数学选修11课时跟踪检测一 命 题 Word版含解析

1、高中数学选修精品教学资料课时跟踪检测（一）命题层级一层级一学业水平达标学业水平达标1下列语句不是命题的有下列语句不是命题的有()若若 ab,bc,则则 ac；x2；30,且且 a1)在在 r 上是增函数上是增函数a0 个个b1 个个c2 个个d3 个个解析：解析：选选 c是可以判断真假的陈述句是可以判断真假的陈述句,是命题；是命题；不能判断真假不能判断真假,不是命题不是命题2下列命题是真命题的是下列命题是真命题的是()a所有质数都是奇数所有质数都是奇数b若若 a b,则则 abc对任意的对任意的 xn,都有都有 x3x2成立成立d方程方程 x2x20 有实根有实根解析解析：选选 b选项选项 a

2、 错错,因为因为 2 是偶数也是质数是偶数也是质数；选项选项 b 正确正确；选项选项 c 错错；因为当因为当 x0 时时 x3x2不成立；选项不成立；选项 d 错错,因为因为12870,所以方程所以方程 x2x20 无实无实根根.3已知已知 a,b 为两条不同的直线为两条不同的直线,为两个不同的平面为两个不同的平面,且且 a,b,则下列命题中则下列命题中,假命假命题是题是()a若若 ab,则则b若若,则则 abc若若 a,b 相交相交,则则,相交相交d若若,相交相交,则则 a,b 相交相交解析：解析：选选 d由已知由已知 a,b,若若,相交相交,a,b 有可能异面有可能异面4给出命题给出命题“

3、方程方程 x2ax10 没有实数根没有实数根”,则使该命题为真命题的则使该命题为真命题的 a 的一个值可的一个值可以是以是()a4b2c0d3解析：解析：选选 c方程无实根时方程无实根时,应满足应满足a24b1,则则 0logab4,但但 tan260 不成立不成立”是真命题是真命题,则实数则实数 a 的取值范围是的取值范围是_解析：解析：ax22ax30 不成立不成立,ax22ax30 恒成立恒成立当当 a0 时时,30 恒成立；恒成立；当当 a0 时时,则有则有a0，4a212a0，解得解得3aa,b：x1,请选择适当的实数请选择适当的实数 a,使得利用使得利用 a,b构造的命题构造的命题

4、“若若p,则则 q”为真命题为真命题解：解：若视若视 a 为为 p,则命题则命题“若若 p,则则 q”为为“若若 x1a5,则则 x1”由命题为真命题可知由命题为真命题可知1a51,解得解得 a4；若若视视 b 为为 p,则命题则命题“若若 p,则则 q”为为“若若 x1,则则 x1a5” 由命题为真命题可知由命题为真命题可知1a51,解得解得 a4.故故a取任一实数均可利取任一实数均可利用用a,b构造出一个真命题构造出一个真命题,比如这里比如这里取取a1,则有真命题则有真命题“若若x1,则则 x25”层级二层级二应试能力达标应试能力达标1在空间中在空间中,下列命题正确的是下列命题正确的是()

5、a平行直线的平行投影重合平行直线的平行投影重合b平行于同一平面的两条直线平行平行于同一平面的两条直线平行c垂直于同一平面的两个平面平行垂直于同一平面的两个平面平行d垂直于同一平面的两条直线平行垂直于同一平面的两条直线平行解析：解析：选选 da 中当两平行直线确定的平面不垂直于投影面时中当两平行直线确定的平面不垂直于投影面时,两平行直线的平行投影两平行直线的平行投影不重合不重合b 中两直线也可以相交或异面中两直线也可以相交或异面c 中两平面可以相交中两平面可以相交d 正确故选正确故选 d.2下面的命题中是真命题的是下面的命题中是真命题的是()aysin2x 的最小正周期为的最小正周期为 2b若方

6、程若方程 ax2bxc0(a0)的两根同号的两根同号,则则ca0c如果如果 mn,那么那么 mnmd在在abc 中中,若若abbc0,则则 b 为锐角为锐角解析：解析：选选 bysin2x1cos 2x2,t22,故故 a 为假命题；当为假命题；当 mn 时时,mnn,故故c 为假命题为假命题； 在三角在三角形形 abc 中中,当当abbc0 时时,向量向量ab与与bc的夹角为锐角的夹角为锐角,b 应为钝角应为钝角,故故 d 为假命题故选为假命题故选 b.3下列命题为真命题的是下列命题为真命题的是()a若若1x1y,则则 xyb若若 x21,则则 x1c若若 xy,则则 x yd若若 xy,则

7、则 x2y2解析解析：选选 a很明显很明显 a 正确正确；b 中中,由由 x21,得得 x1,所以所以 b 是假命题是假命题；c 中中,当当 xy0,则二元一次不等式则二元一次不等式 xay10 表示直线表示直线 xay10 的右上方区域的右上方区域( 包 括 边 界包 括 边 界 )” 条 件条 件 p ： _, 结 论结 论 q ： _. 它 是它 是_命题命题(填填“真真”或或“假假”)解析：解析：a0 时时,设设 a1,把把(0,0)代入代入 xy10 得得10 不成立不成立,xy10 表示直线的右上方区域表示直线的右上方区域(包括边界包括边界),命题为真命题命题为真命题答案答案： a

8、0二元一次不等式二元一次不等式 xay10 表示直线表示直线 xay10 的右上方区域的右上方区域(包含边包含边界界)真真6定义定义“正对数正对数”：lnx0，0 x0,b0,则则 ln(ab)blna；若若 a0,b0,则则 ln(ab)lnalnb；若若 a0,b0,则则 lnab lnalnb；若若 a0,b0,则则 ln(ab)lnalnbln 2.其中的真命题有其中的真命题有_(写出所有真命题的编号写出所有真命题的编号)解析解析：对于对于,当当 a1 时时,ab1,则则 ln(ab)ln abbln ablna；当当 0a1 时时,0ab1,即即 m1，m2，所以所以 1m2.故实数故实数 m 的取值范围是的取值范围是(1,2)8试探究命题试探究命题“方程方程 ax2bx10 有实数解有实数解”为真命题时为真命题时,a,b 满足的条件满足的条件解：解：方程方程 ax2bx10 有实数解有实数解,要考虑方程为一元一次方程和一元二次方程两种情要考虑方程为一元一次方程和一元二次方程两种情况：况：当当 a0 时时,方程方程 ax2bx10 为为 bx10,只有当只有当 b0