数学人教A版选修11优化练习：3．1　3．1.1　3．1.2　导数的概念 Word版含解析

1、高中数学选修精品教学资料课时作业a组基础巩固1一物体的运动方程是st,则在t2时刻的瞬时速度是()a. b. c1 d2解析：s2t2t1t2时的瞬时速度为 .答案：b2若函数yf(x)在x1处的导数为1,则 ()a2 b1 c. d.解析： f(1)1.答案：b3已知点p(x0,y0)是抛物线y3x26x1上一点,且f(x0)0,则点p的坐标为()a(1,10) b(1,2)c(1,2) d(1,10)解析：3x6x06,f(x0) (3x6x06)6x060,x01.把x01代入y3x26x1,得y2.p点坐标为(1,2)答案：b4物体自由落体的运动方程为：s(t)gt2,g9.8 m/s

2、2,若v 9.8 m/s,那么下列说法中正确的是()a9.8 m/s是物体从0 s到1 s这段时间内的速度b9.8 m/s是物体从1 s到(1t)s这段时间内的速度c9.8 m/s是物体在t1 s这一时刻的速率d9.8 m/s是物体从1 s到(1t)s这段时间内的平均速率解析：由于s(t)gt2,所以由导数的定义可得即s(1) 9.8 (m/s)所以9.8 m/s是物体在t1 s这一时刻的速率答案：c5设f(x)在xx0处可导,则 等于()af(x0) bf(x0)cf(x0) d2f(x0)解析： f(x0)答案：a6已知圆的面积s与其半径r之间的函数关系为sr2,其中r(0,),则当半径r

3、1,1r时,圆面积s的平均变化率为_解析：当r1,1r时,圆面积s的平均变化率为2r.答案：2r7.国家环保局在规定的排污达标的日期前,对甲、乙两家企业进行检查,其连续检测结果如图所示治污效果更好的企业是(其中w表示排污量)_解析：,在相同的时间内,由图可知甲企业的排污量减少的多,甲企业的治污效果更好答案：甲企业8已知函数f(x)axb在区间1,8上的平均变化率为3,则实数a_.解析：由函数平均变化率的几何定义知3a.答案：39利用导数的定义,求函数y2在点x1处的导数解析：y,y ,y2.10假设在生产8到30台机器的情况下,生产x台机器的成本是c(x)x36x215x(元),而售出x台的收

4、入是r(x)x33x212x(元),则生产并售出10台至20台的过程中平均利润是多少元？解析：由题意,生产并售出x台机器所获得的利润是：l (x)r(x)c(x)(x33x212x)(x36x215x)3x23x,故所求的平均利润为：87(元)b组能力提升1函数yx2在x0到x0x之间的平均变化率为k1,在x0x到x0之间的平均变化率为k2,则k1与k2的大小关系为()ak1>k2 bk1<k2 ck1k2 d不确定解析：k12x0x,k22x0x.因为x可大于零也可小于零,所以k1与k2的大小不确定答案：d2质点运动规律st23,则在时间 3,3t中,相应的平均速度等于()a6t

5、 b6tc3t d9t解析：6t,故选a.答案：a3在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在关系h(t)4.9t26.5t10,则起跳后1 s的瞬时速度是_解析：h(1) (3.34.9t)3.3.答案：3.3 m/s4已知一物体的运动方程是s6t25t7,则其在t_时刻的速度为7.解析：令sf(t),由题意知 (12t6t5)12t57,t1.答案：15路灯距地面8 m,一个身高1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影c沿某直线离开路灯,(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式,(2)求人离开路灯第10秒时身影的瞬时变化率解析：(1)如图所示,设人从c点运动到b处的路程为x m,ab为身影长度,ab的长度为y m.由于cdbe,则,即,所以yx.(2)因为84 m/min1.4 m/s,而x1.4t.所以yx×1.4tt,t0,)y(10t)×10t,所以 .即人离开路灯第10秒时身影的瞬时变化率为.6子弹在枪筒中的运动可以看作是匀变速运动,如果它的加速度是a5×105 m/s2,子弹从枪口射出时所用的时间为t01.6×103 s,求子弹射出枪口时的瞬时速度解析：设运动方程为sat2.sa(t0t)2atat0ta(t)2