高一数学函数经典习题及答案

1、函数练习题班级姓名一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域： yx22x 15 y1 ( x1)2 y1(2 x 1)04 x2x3 3x1111x2、设函数 f ( x) 的定义域为 0，1 ，则函数 f ( x2 ) 的定义域为 _；函数f ( x 2) 的定义域为 _；3、若函数f (x1) 的定义域为 2，3，则函数f (2 x1) 的定义域是；函数 f ( 12) 的定义域x为。4、 知函数f (x) 的定义域为 1,1 ，且函数 F ( x)f ( xm)f ( xm) 的定义域存在， 求实数 m 的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域： y x22x 3 (x R) y

2、 x22x 3 x 1,2 y3x1 y3x1( x 5)x1x12 x65x29x 4 y x 2 x y2yx2 y x 3 x 1x1yx24x5y4x24x5 yx12x6、已知函数2x2ax bf ( x)x2的值域为 1， 3，求 a,b 的值。1三、求函数的解析式1、 已知函数f (x1)x24x ，求函数f ( x) ， f (2 x1) 的解析式。2.已知 f ( x) 是二次函数，且f ( x1)f (x1)2x24x ，求 f ( x) 的解析式。3、已知函数f ( x) 满足 2 f ( x) f (x)3x4 ，则 f (x) =。4、设 f ( x)是 R 上的奇函

3、数，且当x0,) 时， f ( x)x(1 3 x ) ，则当 x (,0) 时 f ( x) =_f (x) 在 R 上的解析式为5、设 f (x) 与 g( x) 的定义域是 x | xR, 且x1 ， f ( x)是偶函数， g (x) 是奇函数， 且 f ( x) g (x)1 ，x1求 f (x) 与 g( x) 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：yx22x3 yx22x3yx26 x17、函数 f ( x) 在0,) 上是单调递减函数，则f (1x2 ) 的单调递增区间是8、函数 y2x的递减区间是；函数 y2x的递减区间是3x63x6五、综合题9、判断下列

4、各组中的两个函数是同一函数的为（）(x 3)( x5)y2x 5； y1x 1x 1 ， y2( x 1)( x 1) ； y1x3， f ( x)x ， g(x)x2； f (x)x ， g ( x)3x3 ； f1 ( x) (2x5) 2 ， f2 (x) 2x 5 。A 、B、C、D 、10、若函数 f (x) =x4的定义域为 R ,则实数 m 的取值范围是（）mx 24mx3A 、( ,+ )33,+)3)B、(0,C、 (D 、0,44411、若函数 f (x)mx2mx1 的定义域为 R ，则实数m 的取值范围是（）(A) 0m4(B) 0m4(C)m4(D)0m412、对于1

5、 a1 ，不等式 x2( a2) x1a0恒成立的 x 的取值范围是（）(A) 0x2(B)x 0 或 x2(C) x1或 x 3(D)1x 113、函数f (x)4x2x24 的定义域是（）A、2,2B、(2,2)C、 (, 2)(2,)D、2,214、函数f (x)x1 (x 0) 是（）xA 、奇函数，且在(0， 1)上是增函数B、奇函数，且在(0， 1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D 、偶函数，且在(0， 1)上是减函数x2( x15、函数 f (x)x2 (1x2 x(x2)1)2) ，若 f ( x)3 ，则 x =16、已知函数 f ( x) 的定义域是 (0，

6、1 ，则 g( x)f (xa) f (xa)(1。a 0) 的定义域为mxn 的最大值为 4，最小值为217、已知函数 y 1，则 m =， n =x2118、把函数 y1 的图象沿 x 轴向左平移一个单位后，得到图象C，则 C 关于原点对称的图象的解析式为x119、求函数 f (x)x 22ax 1在区间 0 , 2 上的最值20、若函数f (x)x22 x2,当xt ,t1时的最小值为g(t) ，求函数 g (t ) 当 t-3,-2时的最值。21、已知 aR ，讨论关于x 的方程 x26 x8a0 的根的情况。22、已知1a 1 ， 若 f ( x)2， 3上 的 最 大 值 为 M (a) ， 最 小 值 为 N ( a) ， 令3a x 2 x 1在 区 间 1g( a) M ( a)N ( a。)（ 1）求函数 g(a) 的表达式；（2）判断函数 g( a) 的单调性，并求g (a) 的最小值。23、定义在 R 上的函数 yf ( x),且 f (0) 0 ，当 x 0 时， f ( x) 1 ，且对任意 a,b R ， f