平行四边形特殊平行四边形基础知识复习训练

1、平行四边形基础知识复习训练一、知识梳理1、平行四边形a】定义：两组对边的四边形叫做平行四边形.【b】性质：（从边考虑）平行四边形的对边 ；（从角考虑）平行四边形的对角;（从对角线考虑）平行四边形的对角线 .【c】判定：（从 边考虑） 两组对边的四边形是平行四边形； 两组对边的四边形是平行四边形； 一组对边的四边形是平行四边形；（从角考虑） 两组对角的四边形是平行四边形；（从对角线考虑）对角线的四边形是平行四边形2、矩形【a】定义： 有一个角为的四边形是矩形.【b】除了具有平行四边形的性质，矩形 特有的性质：（从角考虑） 矩形的四个角都为 （从对角线考虑）矩形的对角线 .【c】判定：（从角考虑）

2、有一个角为 的四边形是矩形；有三个角为的四边形是矩形；（从对角线考虑）对角线的四边形是矩形3、菱形a】定义： 有一组邻边的四边形是菱形.【b】除了具有平行四边形的性质，菱形 特有的性质：（从边考虑）菱形的四条边都；（从对角线考虑）菱形的对角线 ，且每一条对角线一组对角【c】判定：（从 边考虑）有一组邻边 的四边形是菱形；四条边都的四边形是菱形；（从对角线考虑）对角线的四边形是菱形4、正方形【a】定义：有一个角为的形叫做正方形；或 有一组邻边的形叫做正方形；【b】性质：（从边考虑）正方形的四条边都（从角考虑） 正方形的四个角都 ；（从对角线考虑）正方形的对角线 、且平分每一组【c】判定：（从菱形

3、考虑）有一个角为的形是正方形；（从矩形考虑）有一组邻边的形是正方形二、相关知识1、 直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的 ；2、 直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的；3、 三角形的中位线第三边，且等于第三边的 ；4、 角平分线上的点到角的两边的距离；5、 平行四边形是对称图形，而矩形、菱形、正方形既是 对称图形，又是对称图三、考点梳理【考点1】平行四边形1、已知口ABCD勺周长为32,则BC 2、 在口ABC中,A: B: C: D的值可以是（）A. 1:2:2:1 B. 2:2:1:1 C. 3:2:3:4 D. 3:1:3:13、在口ABCD,Z D的平分线交BC于E,若

4、/ DEC=60，则/ B=4、已知点0为口ABCD对角线的交点， AOB的面积为1,则平行四边形的面积为 5、 ABCD勺周长为60cm 对角线相交于点 0 BOCK周长比 &一个平行四边形的两条对角线可将它分成全等三角形的对数是7、在口ABC冲,AC平分/ DAB AB=3则口ABCD勺周长为_8、平行四边形两邻边长分别为20和16 ,若两较长边之间的距离为9、下列各组条件不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是（A. AB=CD , AD=BC B. AB/CD , AD/BC10、在四边形ABCD中，AB/CD ,要使四边形A. / A+ / C=180°B. / B

5、+Z D=180°AOB勺周长小8cm 咕AB , BC=豆边之间的距离为对4,=BDD. AB/CD , CB=CD)D. Z A+ Z B=180°C. AB/CD ,ABCD是平行四边形,那么还应满足（C. Z A+ Z D=180°11、 两个全等的三角形（不等边）可拼成 个不同的平行四边形12、 平面上有不在同一直线上的三个点 A、B、C ,以这三个点为顶点的平行四边形有 个13、 已知三角形三边长分别为6 , 8 , 10 ,则由它的三条中位线构成的三角形的面积为 ,周长为14、已知 ABC 中,D , E 分别是 AB , AC 的中点,DE+BC=

6、12cm ,贝U BC=1A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限16、如图, ABC冲的对角线 AC BD相交于点 求证：四边形MNP是平行四边形17、如图,在口ABC冲,AM=CN.求证：四边形D.第四象限O, M N, P , Q分别是OA OB OC OD的中点.MBNI是平行四边形.18、如图,E , F是四边形 ABCD的对角线 AC上两点,AF=CE, DF=BE DF/ BE. 求证：（1） AFD CEB【考点2】矩形矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等（2）四边形ABCD是平行四边形.1、2、3、4、若直角三角形的两直角边分别为

7、5和12 ,则斜边上的中线长为匚矩形 ABCD 中,AB=2AD , E 是 CD 上一点,且 AE=AB ,则 Z CBE=如图，求证：如图，5、 足.求证：【考点3】菱形在 ABC冲,对角线 AC BD相交于点O,且Z OBCZ OCB. A四边形ABCD是矩形.BD , BE分别是Z ABC与它的邻补角Z ABP的角平分线,A四边形AEBD是矩形CDDCB分EBE , A,D为垂N15、已知点A（2,0）、B（ 20）、C（0,1）,以A、B、C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在（）1、 菱形的两个邻角之比为1： 2,如果较短的对角线的长是 3cm ,则它的周长为2、能够找到一

8、点，使它到各边的距离都相等的图形为（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.不存在3、 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是形4、如图,已知四边形 ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求：（1）对角线AC的长度；（2）菱形的面积【考点4】正方形1、已知正方形的对角线长为4cm ,则它的面积为 2、如图,已知点E为正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC ,则Z DCE=3、如图,在正方形 ABCD的外侧,作等边三角形 ADE ,则Z AEB= 【考点5】综合应用F.1、如图， ABCD中，点0是AC与BD的交点，过 点0的直 线与BA、DC的延 长线分别 交于 点E、(1) 求证： A0率 COF(2) 请连接EC AF,则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由.2、 如图，