数学人教A版选修11优化练习：1．1　1．1.1　命　题 Word版含解析

1、高中数学选修精品教学资料课时作业 a组基础巩固1以下语句中0nx2y20x2>xx|x210命题的个数是()a0 b1 c2 d3解析：是命题,且是假命题；、不能判断真假不是命题；不是陈述句,不是命题答案：b2下列说法正确的是()a命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”b语句“最高气温30 时我就开空调”不是命题c命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题d语句“当a>4时,方程x24xa0有实根”是假命题解析：a应写成“若p则q”的形式,b是命题,c是假命题,当a>4时,方程x24xa0无实根,所以d项是假命题,故选d.答案：d3已知a,b为两条不同的直线,

2、为两个不同的平面,且a,b,则下列命题中,假命题是()a若ab,则b若,则abc若a,b相交,则,相交d若,相交,则a,b相交解析：由已知a,b,若,相交,a,b有可能异面答案：d4给出命题“方程x2ax10没有实数根”,则使该命题为真命题的a的一个值可以是()a4 b2 c0 d3解析：方程无实根,应满足a24<0,故a0时适合条件答案：c5“若x22x80,则p”为真命题,那么p是()ax|2x4bx|2x4cx|x4或x2 dx|x4或x2解析：由x22x80易得2x4,故选a.答案：a6命题“若a>0,则二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包括边界)”的

3、条件p：_,结论q：_.它是_命题(填“真”或“假”)解析：a>0时,设a1,把(0,0)代入xy10得10不成立,xy10表示直线的右上方区域,命题为真命题答案：a>0二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域(包含边界)真7把命题“已知a,b为正数,当a>b时,有log2a>log2b”写成“若p,则q”的形式：_.解析：“已知a,b是正数”是一个大前提答案：已知a,b为正数,若a>b,则log2a>log2b8下列命题中,真命题是_若a2b2,则|a|b|；若mnn,则mn；函数ysin x,x0,2是周期函数；若直线l与m异面,m与n异面

4、,则l与n异面解析：中a2|a|2,b2|b|2,故正确；正确；x0,2时不符合周期函数的定义,不是周期函数；l与n有可能共面答案：9把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假(1)当>时,a<b；(2)垂直于同一条直线的两个平面互相平行；(3)同弧所对的圆周角不相等解析：(1)若>,则a<b,假命题；(2)若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行,真命题；(3)若两个角为同弧所对的圆周角,则它们不相等,假命题10已知a：5x1>a,b：x>1,请选择适当的实数a,使得利用a,b构造的命题“若p,则q”为真命题解析：若视a为p,则命题“若p,则q”

5、为“若x>,则x>1”由命题为真命题可知1,解得a4；若视b为p,则命题“若p,则q”为“若x>1,则x>”由命题为真命题可知1,解得a4.故a取任一实数均可利用a,b构造出一个真命题,比如这里取a1,则有真命题“若x>1,则x>”b组能力提升1已知集合ax|x22,若aa是真命题,则a的取值范围是()aa baca da或a解析：aa是真命题,故a22.a.答案：c2已知下列三个命题：若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的；若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等；直线xy10与圆x2y2相切其中真命题的序号为()a bc d解析：对于命题,

6、设球的半径为r,则3·r3,故体积缩小到原来的,命题正确；对于命题,若两组数据的平均数相同,则它们的标准差不一定相同,例如数据：1,3,5和3,3,3的平均数相同,但标准差不同,命题不正确；对于命题,圆x2y2的圆心(0,0)到直线xy10的距离d,等于圆的半径,所以直线与圆相切,命题正确答案：c3命题“ax22ax3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是_解析：ax22ax3>0不成立,ax22ax30恒成立,当a0时,30恒成立,当a0时,3a<0.综上3a0.答案：3,04将下列命题改写成“如果p,那么q”的形式,并判断命题的真假(1)两条直线相交有且只有一个交点；(2)到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上；(3)全等的两个三角形面积相等解析：(1)如果两条直线相交,那么它们有且只有一个交点,是真命题(2)如果一个点到线段两个端点的距离相等,那么这个点在线段的垂直平分线上,是真命题(3)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等,是真命题5设有两个命题：p：x22x2m的解集为r；q：函数f(x)(73m)x是减函数,若这两个命题中有且只有一个是真命题,求实