较复杂的行程问题

1、-作者xxxx-日期xxxx较复杂的行程问题【精品文档】 较复杂的行程问题1. 甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，出发时他们的速度比是3比2，相遇后甲的速度提高了20，乙的速度提高了30%。这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，问AB两地的距离是多少千米？相遇时甲 走了全程 3/（2+3）3/5 乙是2/5相遇后速度比 3x(1+20%):2x(1+30)=3.6：2.618：13相遇后甲走了全程的2/5乙走了全程的2/5x13/18=13/45两城距离 14÷（1-2/5-13/45）14÷（1-18/45-13/45）14÷14/4545km2. 一

2、辆汽车计划以一定的速度从甲地开往乙地。如果以每小时比原来多行15千米，则所用时间是原来的5/6如果每小时比原来少行15千米，则所用时间比原来多1.5小时。问甲乙两地相距多少千米？甲乙路程一定时间与速度成反比时间是原来的5/6,那么速度就是原来的6/5所以原来速度为每小时15/(6/5-1)=75千米每小时比原来少行15千米，为每小时75-15=60千米速度是原来的60/75=4/5,所用时间就是原来的5/4所以原来需要1.5/(5/4-1)=6小时所以甲乙距离为：75×6=450千米3一辆汽车从A地开往B地。如果每小时比原来少行20千米，则所用时间只是原来的4/5，如果每小时比原来多

3、行20千米，则所用时间比原来少1.2小时。问AB两地的相距是多少千米？每小时比原来少行20千米,那么所用的时间是原来的5/4速度是原来的1/5/4=4/5那么原来的速度为：20/(1-4/5)=100千米/小时每小时多行20千米，则每小时行100+20=120千米两地相距：1.2/(1/100-1/120)=720千米（说明一下：原来每走1米需要1/100小时，现在每走1米需要1/120小时，少用了1/100-1/120小时，一共少用了1.2小时，需要走1.2/(1/100-1/120）米）或者：×100=120千米现在每小时多走了20千米，所以一共走了120/20=6小时所以两地相

4、距120×6=720千米4 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的的时间到达。甲乙两地相距多少千米？原来：车速提高20%，相当于原来的120%，路程一定，则时间相当于原来的5/6,比原来少用(1-5/6)；原计划时间:1/(1-5/6)=6(小时)后来：车速提高30%，相当于原来的130%，路程一定，则时间相当于原来的10/13,比原来少用(1-10/13)；行驶100千米后按原速行驶的时间:1/(1-10/13)=13/3(小时)则按原速行驶100千米所需要的时间:6-13/3=5/3(小时)

5、路程: 100/(5/3)*6=360(千米)5 一辆汽车从甲开往乙地，如果车速提高20%，可以比原时间提早1小时到达；如果以原速行驶120千米，再将速度提高25%，则可提早40分钟到达。甲乙两地相距多少千米？解：车速度提高20%那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6时间比=6：5提速后用的时间是原定时间的5/6所以原定时间=1/（1-5/6）=6小时40分钟=2/3小时假设第二次全程速度提高25%那么提速前后的速度比=1：（1+25%）=4：5时间比=5：4提速后用的时间是原定时间的4/5所以提速后用的时间=6×4/5=24/5小时应该提前6-24/5=6/5

6、小时到达实际是提前2/3小时到达那么就是少提前6/5-2/3=8/15小时那么行驶120千米用的时间=（8/15）/（1-4/5）=8/3小时车原来的速度=120/（8/3）=45千米/小时甲乙距离=45×6=270千米6 AB两地相距130千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。问有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时？假设三人为甲乙丙甲先骑摩托车带乙，丙步行；行驶一段时间后，甲放下乙，然后乙步行，甲回头去接丙；甲带丙，与乙同时到达B解：设甲先带乙行驶x小时行程为50x千米，此时丙行了5x千米甲乙，与丙的距离为50x-

7、5x=45x千米甲掉头，与丙相遇需要：45x÷（50+5）=9/11*x小时在此时间内，乙和丙各自步行了5*9/11*x=45/11*x千米乙丙还是相距45x千米甲带上丙，追上乙需要：45x÷（50-5)=x小时单独看乙步行时间：x+9/11*x=20/11*x小时乘车时间：x小时列方程如下：20/11*x*5+50x=130同时扩大11倍20*5x+50x*11=130*11100x+550x=1430650x=1430所需时间为：主要思路是让一人驾驶摩托车先 带一人行到一定位置，再回来带另一人， 最后三人同时到达终点。摩托车和人行的 时间相同，路程比和速度比相同。把人行

8、 的路程看作1份，中间一段就相当于（10 1）÷24.5份，全程就是4.5116.5 份，摩托车整个过程都在行驶，并且行了 104.5115.5份，总共用的时间就是 130÷×÷506、2时7 甲骑摩托车每小时行36千米，乙步行每小时行4千米，丙步行每小时行3千米，他们同时从A地出发去B地。为了同时尽快地到达目的地，甲用摩托车分别带乙、丙行驶了一段路程（一次只能带一人），这样，丙步行了8千米。问：A、B两地间的距离是多少千米？不妨设甲先送乙行驶一段路程，再回头接丙行至目的地。丙步行 8 千米，用时 8/3 小时，这段时间内，甲行了 36×(8/

9、3) = 96 千米，则甲先送乙行驶了 (96+8)÷2 = 52 千米。设AB的路程是 S 千米。乙乘车 52 千米，则步行 S-52 千米，全程用时 52/36+(S-52)/4 小时；丙步行 8 千米，则乘车 S-8 千米，全程用时 8/3+(S-8)/36 小时；可列方程：52/36+(S-52)/4 = 8/3+(S-8)/36 ，解得：S = 63 ，即：AB的路程是 63 千米。8 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟一小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达，求甲乙两地相距多少千米？原速度：减速度

10、=10：9，所以减时间：原时间=10：9，所以减时间为：1/（1-9/10）=10小时；原时间为9小时；原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，行驶完180千米后，原时间=1/（1/6）=6小时，所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，所以两地之间的距离为60*9=540千米如果把车速减少10%，即速度是原来的90%。也就是说速度是原来的9/10则所用时间就是原来的10/9。1/（10/9-1）=9-原来用时是9小时。若车速提高20%，即速度是原来的120%。也就是说速度是原来的6/5则所用时间就是原来的5/6。也就是说全程速度提高20%的话，全程时

11、间为9*5/6=7.5小时。实际上，以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达，即用了8小时。这就是说：走180千米路程提高速度与不提高速度相差0.5小时。速度提高1/5，是原来6/5，时间是原来5/6，比原来快了1-5/6=1/6也就是0.5小时。所以原来走180千米的时间是0.5/（1/6）=3小时所以原来速度是180/3=60千米/小时。两地路程为600*9=540千米。9 甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，均速前进，若每人按一定的速度前进，则4小时相遇，若每人各自都比原计划每小时少走1千米，则5小时相遇，那么AB两地的距离是多少千米？原来的速度和是：1

12、/4，现在的速度和是：1/5现在的速度和比原来少了：2千米所以距离是：2/（1/4-1/5）=40千米每人比原计划少走1千米，也即两人每小时共少走1×2=2千米这可以看作与前一次的路程只差再找出路程差所相对应的分率，前一次的速度：1÷4=1/4下一次每小时的速度：1÷5=1/5它们都是以全长为单位“1”。所走路程问比较量比较量÷分率=路程2÷（1/41/5)=40(千米）10 甲乙两人同时骑自行车从东西两镇相向而行,甲和乙的速度比是3:4,以知甲行了全程的1/3,离相遇地点还有20千米,相遇时甲比乙少行多少米?相遇时甲乙的行程比是：3：4即甲行

13、了：3/7，乙行了：4/7距离是：20/（3/7-1/3）=210千米相遇时甲比乙少行：210*（4/7-3/7）=30千米11 铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进。行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10,8千米/小时。这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。这列火车的车身总长是多少米？解：是追及问题。 火车车身的长=（火车速度-行人速度）*22=（火车速度-骑车人速度）*26 （火车速度-1）*22=（火车速度-3）*26 4(火车速度）=26*3-22 火车速度=14米/秒即火车车身的长=（火车速度-行人速度）*22=（14-1）

14、*22=13*22=286米。解：设这列火车速度为x米/秒。则有题意可知：火车每秒相对于行人向南移动的距离为（x-1）米；那么22秒就向前移动了22*（x-1）米，也就是这列火车的长度。同理，火车每秒相对于骑车人向南移动的距离为（x-3）米；那么26秒就向前移动了26*（x-3）米，也就是这列火车的长度。显然，同一列火车的长度是相等的，所以有：22*（x-1）=26*（x-3）解之可得：x=14（米/秒）所以火车的长度为：22*（14-1）=22*13=286（米）答：这列火车车身长为286米。12 甲，乙，丙三人的步行速度分别是50米/分钟、60米/分钟、70米/分钟。甲、乙从A地到B地，丙从B