高一数学必修一易错题基本初等函数习题

1、学习必备欢迎下载集合部分错题库1若全集 U 0,1,2,3且CU A 2 ，则集合 A 的真子集共有（）A 3个B 5个C7个D8个2.已知集合 M (x ，y)|x y 3 ，N (x ， y)|xy5 ，那么集合 M N 为A.x 4， y 1B.(4， 1)C.4 ， 1D.(4 ， 1)25x+6<0 ，Bx|x<a3.已知集合 Ax|x2 ，若 A B，则实数 a 的范围为A.6，+ )B.(6， + )C.(， 1)D.(1，+)4.满足 x|x 23x 20M x N|0<x<6 的集合 M 的个数为A.2B.4C.6D.85图中阴影部分所表示的集合是（）

2、ACU(A C)B.BC.(AC)(CU B)D.(AB)(BC)BCU (AC)6.高一某班有学生45 人，其中参加数学竞赛的有 32 人，参加物理竞赛的有 28 人，另外有 5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有_人 .7.已知集合 Ax x N ,126N 用列举法表示集合 A 为x8.已知集合 Ax ax22x1 0, x R ， a 为实数（ 1）若 A 是空集，求 a 的取值范围（ 2）若 A 是单元素集，求 a 的值（ 3）若 A 中至多只有一个元素，求 a 的取值范围9.判断如下集合 A 与 B 之间有怎样的包含或相等关系:(1)A=x|x=2k-1,k

3、Z,B=x|x=2m+1,m Z;(2)A=x|x=2m,m Z,B=x|x=4n,n Z.10.集合 A=x|- 2 x 5,B=x|m+1 x-1,2m(1)若 BA,求实数 m 的取值范围 ;(2)当 xZ 时,求 A 的非空真子集个数 ;(3)当 xR 时,没有元素 x 使 x A 与 x B 同时成立 ,求实数 m 的取值范围 .学习必备欢迎下载函数概念部分错题库1、与函数 y2 x3 有相同图象的一个函数是（）A.C.y2x3yx2xB.D.yx2xyx22x2、为了得到函数 yf ( 2x) 的图象，可以把函数 yf (12x) 的图象适当平移，这个平移是（）A沿 x 轴向右平移

4、 1个单位B沿 x 轴向右平移1个单位2C沿 x 轴向左平移 1个单位D沿 x 轴向左平移1个单位23、若函数 yf ( x) 的定义域是 0,2 ，则函数 g( x)f (2 x) 的定义域是x1A 0,1B0,1)C 0,1) (1,4D (0,1)4、若函数 yf ( x) 的值域是 1,3 ，则函数 F (x) f ( x)1的值域是（ ）2f ( x)A1 ,3B2, 10C5,10D3, 10 232335、已知函数 f（x）=x 2 2 ，那么 f（1）+f（2）+f （ 1 ）+f（3） +f（ 1 ）+f（4）1 x23+f（ 1 ）=_.46、已知 f ( x)1, x0，

5、则不等式 x (x2) f (x 2)5 的解集是。1, x07、已知 x2y21, 求 x2y 2 的取值范围。24学习必备欢迎下载函数性质部分错题库1.函数 f (x)11) 上递减，则 m 的范围是 _.在 (1,xm2.函数 f ( x)2的定义域是 (,1) 2,5) ，则其值域是 _.x13.设函数f ( x) 的定义域为R ，有下列三个命题：1.若存在常数M ，使得对任意的 xR ，有 f ( x)M ，则M 是函数 f ( x) 的最大值；2.若存在 x0R ，使得对任意的xR ，且 x x0 ，有 f (x)f (x 0) ，则 f ( x0 ) 是函数 f ( x) 的最大

6、值；3.若存在 x0R ，使得对任意的xR ，有 f (x)f (x0 ) ，则 f ( x0 ) 是函数 f ( x) 的最大值；这些命题中，真命题有_.4.已知函数f ( x) 在区间 a,c 上单调递减，在区间b,c 上单调递增，则f ( x) 在区间 a,b 上的最小值是_.5.已知函数f ( x)在 R上是奇函数，且满足f ( x 4)f ( x)， 当时 ，f ( x)2 ， 则x ( 0 , 2 )2xf ( 7 ) _.6.如果函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数，在 (,0) 上是减函数，且f (2)0 ，则使 f ( x)0 的 x 的取值范围是 _.7.已知函数

7、f ( x) ， g( x) 均为奇函数，且 F ( x)af ( x) bg (x) 2 在 (0,) 上有最大值5 (ab0) ，则F (x) 在 (,0) 上的最小值为 _.8.已知定义在( 5,5)上的偶函数 f ( x) 在区间 0,) 上是单调增函数，若 f (a 1)f (2 a1) ，则 a 的取值范围是 _.9.已知定义在( 5,5)上的奇函数 f ( x) 在区间 0,) 上是单调增函数，若 f (a 1)f (2 a1) 0，则 a 的取值范围是 _.10设函数 f ( x) 对于任意 x, y R ，都有 f (xy) f ( x)f ( y) ，且 x0时 f (x)

8、0 ,f (1)2。1. 证明 f ( x) 是奇函数。2.若 f (2 x5)f (67x)4 ，求 x 的取值范围。学习必备欢迎下载指数函数部分错题库1下列各式中正确的是()12121111 (1 212A( )3 ()3 (2) 3B( )3)3( )322512222251C1111 (11( )3 ()3 () 3D( )3)3( )35225222若 ，且 ，f(x)是奇函数，则g(x)f(x)1+1a0a1a x12 ()A是奇函数B不是奇函数也不是偶函数C是偶函数D不确定3函数 y 2-x 的图像可以看成是由函数y 2-x+1 3的图像平移后得到的，平移过程是()A向左平移 1

9、 个单位，向上平移3 个单位yB向左平移 1 个单位，向下平移3 个单位ybxy cxC向右平移 1 个单位，向上平移3 个单位yaxy d xD向右平移 1 个单位，向下平移3 个单位4设 a, b, c, d 都是不等于1的正数， ya x , yb x , y c x , yd xx在同一坐标系中的图像如图所示，则a,b,c,d 的大小顺序是（）oA. a b c dB. a b d cC . b a d cD . b a c d5.若1x0 ，那么下列各不等式成立的是（）A.2x2 x0.2xB.2x0.2x2 xC.0.2 x2 x2 xD .2 x2x0.2 x6. 若方程 ( 1

10、 ) x( 1 ) xa0 有正数解，则实数a 的取值范围是4211 )x37已知函数f (x)(x122（ 1）求函数的定义域；（ 2）讨论函数的奇偶性；（ 3）证明： f (x) 08设 0xx13 2x5 的最大值和最小值。2，求函数 y 429函数 ya x 21.(a0且 a1) 的图像必经过点（）A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2) 范函数f(x) = 2(a2 1)x是定义域为 R上的减函数，则实数 的取值 范围是()10aAa RB aR 且 a± 1C 1a 1D 1 a1学习必备欢迎下载对数函数部分错题库1、计算下列各式的值：（ 1） 2(lg

11、2) 2lg2 lg5(lg2) 2lg21（ 2） 1 log2 (2 x 2 x2 1) log2 ( x 1 x 1)2（ 3） 5log 2 7 log7 8 log 5 32、设函数 f (x) log 1|log 1x |，（1）求 f ( x) 定义域；（2）若 f ( x) ，求 x 的取值范围；223、函数 f (x) lg1 2xa 4x在 (, 1 上有意义，求实数 a 的取值范围。34、已知 f (x) loga a x1 （a且 a）（ 1）求定义域；（2）讨论 f ( x) 的单调性；5、若方程lg axlg ax2 所有解都大于，求a 的取值范围。学习必备欢迎下载

12、幂函数易错题库1.下列命题中正确的是()A当 n 0 时，函数yxn 的图象是一条直线B幂函数的图象都经过(0,0) ， (1,1)C幂函数的图象不可能出现在第四象限D若幂函数y xn 是奇函数，则yxn 在其定义域上一定是增函数22.函数 f xx 3的图像是()3.已知幂函数f ( x) xn 满足 3f (2) f (4) ，则 f ( x) 的表达式为 _4. 求下列函数的定义域、值域和单调区间5. 比例下列各组数的大小 .77223（ 1）8 8和(1)8；（ 2） (4.1) 5, (3.8)3和( 1.9)5 .96.求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性.23（ 1） y

13、=x 5 ；（ 2） y=x 4 ；（ 3） y=x 2.7.已知函数 yxm22m 3 m* 的图像关于 y轴对称，且在（ 0，）上单调递减，求满足mma 1 332a3 的 a的范围。学习必备欢迎下载答案：集合部分1-5DDACA6.207.0,2,3,4,58. （ 1） a>1(2)a=0or1(3)a=09.解： (1)因 A=x|x=2k-1,k Z,B=x|x=2m+1,m Z, 故 A、 B 都是由奇数构成的 ,即 A=B.(2)因 A=x|x=2m,m Z,B=x|x=4n,n Z,又 x=4n=2·2n,在 x=2m 中 ,m 可以取奇数 ,也可以取偶数 ;

14、而在 x=4n 中,2n 只能是偶数 .故集合 A 、B 的元素都是偶数 .但 B 中元素是由 A 中部分元素构成 ,则有 B A.10.解： (1)当 m+1>2m-1 即 m<2 时 ,B=满足 BA.当 m+12m-1 即 m2时,要使 BA 成立 ,需m12m1, 可得 2m3综.上所得实数 m 的取值范围 m3.m15(2)当 xZ 时,A=-2,-1,0,1,2,3,4,5,所以 ,A 的非空真子集个数为2 8-2=254.(3)x R,且 A=x|- 2 x 5,B=x|m+1 x-1,2m又没有元素 x 使 xA 与 x B 同时成立 .则若 B 即 m+1>

15、2m-1,得 m<2 时满足条件 ;若 B ,则要满足条件有 : m12m1, 或 m12m 1, 解之 ,得 m>4.m152m12综上有 m<2 或 m>4.函数概念部分1-45、72CDBB3728826、 x | x( x 1)、 1，、 f ( x) lgx231函数性质部分指数函数部分对数函数部分1.(1)原式lg2(2lg2lg5)(lg 2) 22lg 2 1lg2(lg 2lg5) | lg21|lg2 1lg21学习必备欢迎下载(2) 原式log 2 (x1)2 x21x1log 2x 1x 12log 2x1x1log 2x1x1log 2x1x1

16、log 2x1x1log 2 21lg 7lg8lg 3(3)原式5lg 2lg 7lg 55log 5 333327x02、解：（ 1）依题意有xx 0 且 x 1 。log 102（ 2）由 f ( x)0log 1log 1x00log 1 x12221log 1 x0或0log 1x1221x1 或 1x223、解：依题意可知，当x(, 1时， 12x4x a03x1x即 a1对 x(,1恒成立42x1x记 g (x)1， x(,1，则 ag(x)max42x1xg (x)1在 (, 1 上为增函数42当 x1 时， g (x)max113424a344、解：（ 1）由 a x10得

17、ax1当 a 1 时， x 0当 0 a 1 时， x 0定义域是：a1 时， x0,； 0a1时， x, 0学习必备欢迎下载（ 2）当 a1 时，设 0 x1x2则 a x2a x1即 a x21ax11a 1log a (a x21) log a (ax1 1)即 f ( x2 )f (x1 )a1 时，f ( x)在0,上是增函数当 0a1 时，设x1x20则有a x1ax2log a (a x11)log a (ax21)即 f ( x2)f (x1)当 0a1时， f (x) 在, 0上也是增函数5、解：方程(lg ax)(lg ax2 )4 变形为(lg alg x)(lg a2l

18、g x)4即： 2lg2 x3lg a lg xlg 2 a40设lg x ，则R 故原题化为方程所有的解大于零9lg 2 a8lg 2 a 3201即 3lg a0解得0 alg 2 a4 0100幂函数部分1. 答案： C解析： A 中， n 0， y 1( x 0) 1B 中， y x不过 (0,0) 点1D 中， y x不是增函数故选C.2. 答案：C2x R，且 0<3<1，故选C.3.解析： 由题意知3× 2n 4n， 3 2n， n log23.4. 解： (1)21x 1 0， x 2.定义域为1 2， ) ，值域为0 ，1) 在 2，) 上单调递增(2)

19、 x2 0， x 2，定义域为 ( ， 2) ( 2， ) ，值域为 ( 1， ) 在 ( ， 2) 上单调递增，在 ( 2， ) 上单调递减777775.解析 :（ 1）8 8( 1) 8 ，函数 yx 8在(0, +)上为增函数，又11，则 (1)8(1)8，8898977从而 88(1)8 .9学习必备欢迎下载22223322（ 2） (4.1) 5 15= 1； 0 (3.8)3 13=1； ( 1.9)50， ( 1.9) 5 (3.8) 3 (4.1) 5 .26. 解：（ 1）函数 y=x 5，即 y= 5 x 2，其定义域为R，是偶函数，它在0， +）上单调递增，在（，0上单调

20、递减 .3（ 2）函数 y=x 4 ，即 y=1，其定义域为（ 0，+），它既不是奇函数，也不是偶函数，它在（ 0，+）4 x3上单调递减 . 21（3）函数 y=x，即y= x2，其定义域为（， 0）（ 0，+），是偶函数 . 它在区间（ ，0）和（0， +）上都单调递减 .7. 解： 先根据条件确定的值，再利用幂函数的增减性求a的范围m函数在 (0 ， ) 上递减，2m2m 3<0，解得 1<m<3.又N*， 1,2.又函数图象关于y轴对称，2 2 3 为偶数，故 1，mmm mm a 1>3 2a>0 或 0>a1>3 2a 或 3 2a>

21、0>a 1，23解得 3<a<2或 a< 1.第一章基本初等函数综合测试一一、选择题1、下列函数中，在区间0,不是增函数的是（）A.y2 xB.y lg xC.yx 3D.y1x2、函数 y log 2 x3 （x1）的值域是（）A. 2,B.（ 3， ）C. 3,D.（ ， ）3、若 M y |y2 x, P y| yx 1 ，则 MP（）A. y | y1B. y | y1C. y | y0D. y | y04、对数式 blog a2 (5 a) 中，实数 a 的取值范围是（）A.a>5,或 a<2B.2<a<5C.2<a<3,或

22、 3<a<5D.3<a<45、 已知 f ( x)ax (a0且a 1)，且 f (2)f ( 3)，则 a 的取值范围是（）A.a 0B.a 1 C.a 1D.0 a 16、函数 y (a 2-1) x 在 (- ， +) 上是减函数，则a 的取值范围是 ()A. a >1B. a >2C.a> 2D.1< a <2学习必备欢迎下载6、函数 ylog 1( x21) 的定义域为（）2A、2,11, 2B、 (2,1)(1, 2)、2,11,2D、 (2,1)(1,2)C8、值域是（ 0，）的函数是（）11 xA、 y52xB、 y131x

23、C、 y12xD、129、函数 f ( x)| log 1x | 的单调递增区间是2A、 (0,1B、 (0,1C、（0， +）D、 1,)210 、 图 中 曲 线 分 别 表 示 yl o ga x ， yy=logaxy l o gc x ，yl o gd x 的图象， a, b, c, d 的y=logbxA、 0<a<b<1<d<cB、 0<b<a<1<c<dO1xC、 0<d<c<1<a<bD、 0<c<d<1<a<by=logcxy=logdx11、函数 fxl

24、og 15 4xx 2的单调减区间为 ()3A.(- ，-2)B.-2 ，+C.(-5 ，-2)D. -2 ，1yl o gb x，关系是（）、a=log0.5 0.6 ，b=log0.5 ，c=log35，则 ( )122A.a bcB.b acC.acbD.c ab13、已知 ylog a (2 ax) 在 0， 1上是 x 的减函数，则a 的取值范围是 ( )A.(0 ，1)B.(1，2)C.(0 ，2)D.2，+14、设函数 f ( x)f ( 1) lg x 1 ，则 f(10) 值为（）xA 1B.-1C.10D.110二、填空题15、函数 ylog 1 (x 1)的定义域为.21

25、6、函数 y21|x| 的值域为 _学习必备欢迎下载1013 由小到大排顺序：17、将,2,log 2,log 0.5622. 设函数 fx2xx4log 2 3 =18fx2x，则 f419、计算机的成本不断降低，如果每隔5 年计算机的价格降低1 ，现在价格为 8100元的计算机， 15 年后的3价格可降为20、函数 ylog ax在 2,) 上恒有 |y|>1，则 a 的取值范围是。21、已知函数 f x(log1x) 2log 1 x5, x2,4 ， 则当 x =， f x有最大值；44当 x =时， fx有最小值.三、解答题：22、点（ 2，1）与（ 1，2）在函数 f x2a