等腰三角形练习(含答案)_第1页
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文档简介

1、1.在ABC中，AB=AC，BAC=20°，AD=BC，求BDC。 2.在ABC中，AC=BC，ACB=80°，PBA=30°，PAB=10°，求ACP 3.如图，已知BAD=DAC=9°，ADAE，且AB+AC=BE，求B。4.五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，ABC+AED=180°，求AD平分CDE 5.已知四边形ABCD是正方形，E、F分别在CB、CD的延长线上，EAF=135°，求证：BE+DF=EF6.已知如图(1)，ABC中，BAC90°，ABAC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE

2、的异侧，BDAE于D，CEAE于E，求证：(1)BDDECE；(2)若直线AE绕A点旋转到(2)位置时(BDCE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予证明(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时，(BDCE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果，不须证明(4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简捷语言表述BD、DE、CE的关系 7.如图所示，在直角梯形ABCD中，ABC=90°，AD/BC，AB=BC，E是AB的终点，CEBD。（1）求证：BE=AD；（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3）DBC是等腰三角形吗？请说明理由。8.如图，在Rt

3、ABC中，ACB=45°，BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AFCD于H交BC于F，BE/AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE。9.如图，已知在RtABC中ACB=90°，AC=BC，D是BC的中点，CEAD，垂足为E，BF/AC，交CE的延长线于F，求证：AC=2BF10.已知等边ABC，分别延长BA到E，BC到D，使AE=BD，求证：EC=ED11.（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC求AEB的大小；（2）如图2，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小 11.如图1，DEF的顶点D在三角形的边BC上（不与B 、C 重合），且BAC+EDF=180°，AB=DF，AC=DE，点O 为EF 的中点，直线DO 交直线AB 于点P .猜想BPD 与FDB 的关系,并加以证明；(需详细过程)当DEF 绕点D 旋转,其他条件不变,中的结论是否

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