高一数学必修一试题

1、优秀学习资料欢迎下载高中数学必修1 检测题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 共 120 分，考试时间 90 分钟 .第卷（选择题，共48 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1已知全集U1,2,3,4,5,6.7, A 2,4,6, B1,3,5,7.A( CUB）等于（）A2 ，4，6B1 ，3，5C2 ，4，5D2 ，52已知集合A x | x210，则下列式子表示正确的有（） 1A1AA1, 1AA1 个B2 个C3 个D4 个3若f : AB 能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A 中

2、的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像；（3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1个B、2 个C、3个D、4 个4、如果函数 f ( x)x22(a 1)x2 在区间,4 上单调递减，那么实数 a 的取值范围是（）A、 a 3B、 a 3C、 a 5D、 a 55、下列各组函数是同一函数的是（） f ( x)2x3 与 g( x) x 2x ； f(x) x 与 g( x)x2 ；0122与 g( x)x0 ； f (x) x2 x 1与 g(t ) t2t 1。f ( x) xA、B、C、D、6根据表格中的数据，可以

3、断定方程exx20 的一个根所在的区间是（）x10123优秀学习资料欢迎下载ex0.3712.727.3920.09x212345A（ 1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）7若 lg xlg y a, 则 lg( x )3lg(y) 3（）22A 3aB 3 aC aD a228、 若定义运算 abbab ，则函数 fxlog 2 xlog 1 x 的值域是（）aab2A0,B0,1C1,DR9函数 ya x在 0,1 上的最大值与最小值的和为 3，则 a（）A 1B2C 4D 12410. 下列函数中，在0,2 上为增函数的是（）A、 ylog 1 (x1)B、 ylog2x212C

4、、1、 ylog1(x24x 5)ylog 2xD211下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型12、下列所给 4 个图象中，与所给3 件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离O时间O时间O时间O时间（ 1）

5、（ 2）（ 3）（ 4）优秀学习资料欢迎下载A、（1）（2）（4）B 、（4）（2）（3）C 、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）第卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把正确答案填在题中横线上 .13函数 yx4 的定义域为.x214. 若f (x)是一次函数，f f (x)且，则f ( x)= _.4x 115已知幂函数 yf ( x) 的图象过点 (2, 2), 则 f (9).16若一次函数 f ( x)axb有一个零点 2，那么函数 g( x) bx 2ax 的零点是.三、解答题：本大题共5 小题，共 56 分，解答应写出文字说明，证

6、明过程或演算步骤 .17（本小题 10 分）已知集合 A x | a1x2a1 ， B x | 0x1，若A B，求实数 a 的取值范围。18（本小题满分 10 分）已知定义在 R上的函数 yfx是偶函数 ，且 x0 时， f xln x22x 2 ， (1) 当 x0 时，求 f x解析式； (2) 写出 fx的单调递增区间。19（本小题满分 12 分）某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元。（1）当每辆车的月租金定为36

7、00 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、（本小题满分12 分）4 x2 ( x0)已知函数 fx2( x0)，1 2x(x0)（1）画出函数 f x图像；（2）求 f a21 (aR), ff3 的值；优秀学习资料欢迎下载（3）当 4 x3时，求 fx 取值的集合 .21（本小题满分 12 分）探究函数 f ( x)x4 , x (0,) 的最小值，并确定取得最小值时x 的值 . 列表如下：xx 0.511.51.71.92 2.12.22.33457y 8.5 54.174.054.0054 4.005 4.002 4.0

8、44.354.87.57请观察表中 y值随 x 值变化的特点，完成以下的问题 .函数 f (x )x4 (x0) 在区间（ 0，2）上递减；x函数 f (x )x4 (x0) 在区间上递增 .x当 x时， y最小.证明：函数 f (x)x4 (x0) 在区间（ 0， 2）递减 .x思考：函数 f (x)x4 (x 0) 时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x 为何值？（直接回x答结果，不需证明）参考答案一、选择题：每小题4分， 12 个小题共 48 分 .1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D二、填空题：每小题4分，共 16

9、 分.13 4, 2)( 2,) 14.2x- 1 或 2x+1 15 3 16 0,132三、解答题（共56 分）17. （本小题 10 分）解：AB=（1）当 A=时，有 2a+1a-1a-2（2）当 A时，有 2a+1a-1a>-2又 AB，则有2a+1或a-1 110a - 或 a 22优秀学习资料欢迎下载2a- 1 或 a22由以上可知 a- 1 或 a218（本小题 10 分）2（1） x0 时， f xln x22x2 ；（2） (1,0) 和 1,19（本小题 12 分）解：（1）租金增加了 600 元，所以未出租的车有12 辆，一共出租了 88 辆。2 分（2）设每辆车

10、的月租金为 x 元，（x3000），租赁公司的月收益为 y 元。y x(100 x 3000)x300050 (100 x 3000) 150则：x2505050 8 分162x210001(x23705050504050)当 x 4050时,ymax30705 11 分yax 2bx 的顶点横坐标的取值范围是 (1 ,0) 12 分20（本小题 12 分）2解：（ 1） 图像（略） 5 分（2） f ( a21) 4 (a21)23 2a2a4 ，f ( f (3) = f ( 5) 11， 9 分(3)由图像知，当时，5f ( x)94x3故 fx 取值的集合为y |5y9 12 分21（本小题 12 分）解： (2,) ；当 x2时 y最小4. 4 分证明：设 x1 , x2 是区间，（0，2）上的任意两个数，且x1x2 .f ( x1 )f ( x2 )x14(x24 )