高一数学必修部分综合试题及答案

1、优秀学习资料欢迎下载高中数学必修部分测试题一 、选择题（每小题分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 sin 3900()A1B1C3D322222已知 tan()2,tan()1则 tan()的值为 ()5,444A 1B 22C 3D 1361322183已知 a( x,3) ,b(3,1) ,且 ab ,则 x 等于 ()A 1B 9C9D 14.已知 a ， b 满足： | a |3 ， | b |2 ， | ab |4 ，则 | ab |()A 3B 5C 3D105. 下面结论正确的是（）A. 若 ab ，则有 11 ，B.若 ab ，则有 a |

2、c |b | c | ，abC. 若 ab ，则有 a1，D.若 ab ，则有 | a |b 。b6 直线 l 通过点 (1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线 l 的方程是 （）A 3x y 6 0B 3x y 0C x 3y 10 0D x 3y 8 07 过点（ 1，2），且与原点距离最大的直线方程是（）A x 2 y 5 0B 2x y 4 0C x 3y 7 0D x 2y 3 08、设 f (x)2ex 1 , x2，则 f ( f (2)的值为log 3 ( x21)， x2.A、 0B、1C、2D、3、函数y2 x 12, x(,2 的值域为 _。921x2

3、, x( 2,)A、 (3 ,)B、 (,0C、 (,3)D、 ( 2,021210.当 x>1 时，不等式 x+a 恒成立，则实数 a 的取值范围是x1A( ,2 B2,+ )C3,+)D(,3优秀学习资料欢迎下载11已知 a,b,c 成等比数列， 且 x,y分别为 a 与 b、b 与 c 的等差中项， 则 acxy的值为（）（A） 1（B）-2（C）2（D） 不确定2nn1n 1011, 则 n 的值为（）12已知数列 a 的通项公式为 a =n 1n且 S =（A）98（B）99（ C） 100（D）101二、填空题（本大题共4 小题，每题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线

4、上）13已知扇形的圆心角为 1200 ，半径为 3 ，则扇形的面积是14已知 ABCD 为平行四边形， A(-1,2) ，B (0,0)， (1,7)，则点坐标为15函数 ysin x 的定义域是.16 已知 x1是方程 xlg x 3 的根， x2 是方程 x10 x3 的根，则 x1 x2 值为_。三解答题17、已知函数 f ( x) 2x 1 ，将函数 yf 1 (x) 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，就得到y g(x) 的图象(1)写出 yg (x) 的解析式；(2)求 F ( x)g( x2 )f 1 (x) 的最小值 .优秀学习资料欢迎下载18（本题满分 12分）已知为第三

5、象限角，sin(2)cos( 3) tan()f2tan()sin()（）化简 f（）若 cos(3)1 ，求 f的值2519（本小题满分 12 分）已知向量 a ,b 的夹角为 60 , 且 | a |2 , |b |1 ,(1) 求 a b ;(2)求 | ab | .20. 已知数列 a n ，前 n 项和 Sn=2n-n2 ,a n=log 5bn ，其中 bn>0，求数列 bn 的前 n 项和。优秀学习资料欢迎下载21（本小题满分 14 分）已知 a( 3 sin x, mcos x) ， b(cos x,mcosx) , 且 f ( x)a b(1) 求函数 f (x) 的解

6、析式 ;(2) 当 x,时,f ( x) 的最小值是 4 , 求此时函数f (x) 的最大值 , 并求出63相应的 x 的值 .22 如图如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD， ABC=90°， SA面 ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2.S(1) 求四棱锥 S-ABCD的体积 ;(2) 求证：面 SAB面 SBC(3) 求 SC与底面 ABCD所成角的正切值。BCAD优秀学习资料欢迎下载ACAD DAACDD AC13.314. (0,9)15.2 k,2 k kZ 16,117、 (1) f 1 (x)log 2x1，向左平移个单位，向上平移个单位，得到y 1 l

7、og 2 ( x 2)1，ylog 2 ( x2) ，即 g(x)log 2 ( x2)( x2) (2) F ( x)log 2 ( x22)(log 2 x1)log 2x221log 2 2x215xx2当且仅当 x2 即 x2( x0)时， F ( x) min5x2sin()cos( 3) tan()18.解：（1） f22tan()sin()(cos)(sin)(tan)(tan)sincos（ 2） cos(3)12151sin从而 sin55又 为第三象限角 cos1sin 2265即 f () 的值为26519.解： (1)a b| a |b |cos6021112(2)|

8、a b |2(ab)222a 2a b b42113所以 | a b |320. 当 n=1 时， a1=S1=1an=3-2n b n=53-2n当 n 2 时， a1=Sn-S n-1 =3-2n优秀学习资料欢迎下载 bn 13 2( n1) b n 是以 5 为首项， 151b1=5为公比的等比数列。bn53 2n252551( 1 ) n 1251 Sn25)1(125n1242521.解: (1)f ( x)a b(3sin x, mcos x) (cos x,mcos x)即 f ( x)3 sin xcos x cos2 xm2(2)f ( x)3 sin 2x1cos 2xm222s i n (x212)m62由 x6,2x6, 5,sin(2 x)1,1 ,3666211m24,m2221 1 21 , 此时 2xf ( x) m a x6, x.22解：（1）解：2226v111BC )ABSASh3( AD321(11)1 11624（2）证明：SA面