高一数学知识点精编--集合知识要点

1、学习必备精品知识点高一数学知识点精编集合知识要点1、集合的基本概念某些指定的对象集在一起就成为一个集合 。集合集合中的每个对象叫做这个集合的元素。注意 ：集合是最原始的概念，没有定义。全体非负整数的集合非负整数注意 ：（1）自然数集 N 含有 0；集 (或自然数集 )记作 N（ 2）整数集 Z、有理数 Q、实非负整数集内排除0的集 正整数集 R 内排除 0 的集合分别表一些数集 ,表示成 N* 或 N+示为： Z* 或 Z+、Q* 或 Q+、R*常见全体整数的集合整数集记作或 R+。的数Z集全体有理数的集合有理数集记作 Q全体实数的集合实数集记作R如果 a 是集合 A 的元素 ,就说 a 属于

2、注意 ：“ ”、“ ”只能集 合 与集合 A，记作 aA ；用在元素与集合之间。元 素 的如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a关系不属于集合 A ，记作 aA 。集合元确定性素的特互异性性无序性有限集 含有有限个元素的集合。特别地，不含任何元素的集合集合的叫做 空集 ，记作 。无限集 含有无限个元素的集合。分类 列举法 把集合中的元素一一列注意 ：区分“ a”与“ a ”。对于举出来的方法。如x1， x2 ， xn 或列举法中用 “” 表示的集合， 应按次集合序排列。x i,i I 。的表x，还可用 描述法 ： x | p(x) 有时也可写成 x： 代表元素不是一定要用示法如： y、 t、

3、 u、 v、 (x,y) 、 (x,y,z) 等来表p(x) x ； p(x) 文氏图 （又叫韦恩图） ：示。 区间表示法2、集合与集合的关系定义如果集合A 的任子 何一个元素都是集合集 集 B 的元素 ,我们说集合合A 是集合 B 的子集。与如果集合A 的任集何一个元素都是集合相合B 的元素 ,同时集合 B等学习必备精品知识点符号表示或数学表达式性质A（特别地）A B或(B A) AA若 AB,B C,则 AC。如果 AB,同时 BA，A=BAB,BA那么 A=B。的的任何一个元素都是关集合 A 的元素，系真如果A，并且子AB ，我们就说集合集A 是集合 B 的真子集。设 S 是一个集合，A

4、 是 S 的一个子集（即A S），由 S 中所有不全 属于 A 的元素组成的集 集 合，叫做 S中子集 A 的集 与 补集（或余集） 。合 补 如果集合 S 含有我的 集 们所要研究的各个集合运的全部元素，这个集合算就可以看作一。个全集。ABAB，ABCSA=x|xS, 且xA若 A,则有A。如果 A B,B C，那么A C。 CUU= CU =U CU(CU A)=A (CUA) A= (CUA) A=U CU(A B)=(C U A ) (CUB) CU(A B)=(C U A ) (CUB)由所有属于集合A交且属于集合 B 的元素所集A 与组成的集合，叫做AA=AA B=x|xA, 且A=xBAB=B A学习必备精品知识点B 的交集。ABA ，AB BAB=AAB由所有属于集合 AAA=A或属于集合 B的元素所组 B=x|xA=A并A 与AA, 或 B=B A成的集合，叫做B 的B A集x AAB ，BA B并集。AB=BAB说明：“, ”只能用在元素与集合之间。 “ , , ”等只能用在集合与集合之间。一般地，若一个集合有n 个元素，则它有2n 个子集， 2n-1 个真子集。一般地，对任意两