高一数学第一学期期末考试模拟试卷人教版知识精讲

1、学习必备欢迎下载高一数学第一学期期末考试模拟试卷人教版【同步教育信息 】一.本周教学内容：同学们，大家好，上一周我们已将本学期所学内容的知识点进行了系统的梳理，复习，今天我们进行第二次的知识检测。第一学期期末考试高一年级数学模拟试卷【模拟试题】一.单选题：1.设2x 56的解集为 M， 2x11N”的（）5的解集为 N，那么“ x M”是“ x2A.充分非必要条件B.必要非充分条件C. 充分且必要条件D.既非充分也非必要条件2.如果 f (1x )x2x1 ，则f (0) 的值（）xx2A. 0B.1 C.1D.不存在3.ylg( xx21) 是（）A. 奇函数，且在R上单增B.偶函数，仅在

2、R 上单增C. 非奇非偶函数，且在R 上单增D. 非奇非偶函数，仅在R 上单增4.已知数列 an 中， a13 、 an12an 1（ nN * ），则 a5的值为（）A. 31B. 33C. 63D. 655.在等差数列 an 中， Sn 表示其前 n 项和。若 SpSq（ p、q N * ， pq ），则 Spq的值等于（）A.( p q)2B.1 ( pq) 2C.p 2pq q 2D. 026.在等比数列 an 中， Sn 表示其前 n 项和。 S48 ，S816 ，则公比 q 的值为（）A. 1B.1C.或1D.42 或421ac7.正数 a 、 b 、 c 成等比数列， m是 a、

3、b 的等差中项， n 是 b、 c 的等差中项，则mn的值为（）A. 1B.2 C.4D.随 a、 b、c 取值而变的数8.如图，函数ylog aX ， ylog b X ， ylog c X ， y log dX 的图象标号分别为 1、 2、 3、 4，那么 a、 b、 c、 d 的大小关系为（）A. a b c d B.a b d c C.b a c d D.b a d clogd x43 logcx2 logb x1 logax学习必备欢迎下载9.ax 22x10，至少有一个负实根的充要条件是（）A. 0 a1B.a 1C.a 1 D.a 0 或 0 a 110.函数 yax1 的图象与

4、它的反函数的图象重合，则a 与 b 必然满足（）xba 2b2A.a b 0 B.a b 0 C.ab 0 D.0二. 填空题：11.函数 yx22x 1 的值域为。12.用分数指数幂表示下列各式（a0 ， b R）（ 1） a a a =（ 2） 4 (a 3b3 )2=13.等差数列 an 中， a1 a4a739 ， a2a5a833 ，则 a1 a3a5a9。14.有一个 n 项的等差数列， 前 4 项之和为 26，最后 4 项之和为 110，所有项之和为187，则其项数 n 为。15.若数列 an 的前 n 项和 Sn3n2 ，则其通项公式an。16.有六个命题： 如果函数 yf (

5、 x) 满足f (ax)f (ax)，则 yf (x) 图象关于x a 对称； 如果函数 f (x) 满足 f ( ax)f( ax) ，则 yf (x) 的图象关于x0对称； 如果函数 yf ( x) 满足 f (2ax)f( x) ，则 yf ( x) 的图象关于xa 对称；函数y f (x) 与 f (2ax) 的图象关于 xa 对称； 函数 yf (ax) 与 yf (ax) 的图象关于 xa 对称； 函数 yf (ax) 与 yf (ax) 的图象关于 x0对称。则正确的命题是（请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上，少填、填错均不得分）。三.解答题：17. 某种放射性元素的

6、原子数N 随时间 t 的变化规律是的常数。（ 1）说明函数是增函数还是减函数；（2）把NN 0 et 表示为原子数t，其中 N 0、N 的函数；（是正3）求当 N0时，t 的值。218. 已知四个数构成等差数列，若顺项加上1、1、 3、 9 后成等比数列，求原等差数列的公差。19. 在数列 an 中， a1 1 ， an 1 3Sn（ n N * ），试说明 an 是否为等比数列？如果是，请给出证明：如果不是，如何调整能使调整后的数列为等比数列？学习必备欢迎下载试题答案一.1. B提示： M=（11，1），N3 ,6 则 MN2220202.B 3.A4. C提示： 由 an112( an1)

7、an1( a11) 2 n 1an2n 11a5261635. D提示： SpSqpa1p( p1) dqa1q(q1) d1 p q ( p 22q 2 )2a1a11( pq)Sp( pq)a1d2pqd1q2pq( pq1) dd( pq)1 1( pq)1 ( p q)( pq1) 02226. A提示： S8S4S4q 4q 41q1（ q1舍）7. Bb2ac提示： maban cm2 ab2acbc2ab2acbc22mn(ab)(bc)abac b 2bcnbc28. D1ab0cdab提示： 由d1c9. C提示： 由 f (0)10当 a0时，适合 a02020则至少有一个

8、负实根2a或2a0a00综上： a1 利用排除法简单。a或 a110. B提示： 利用 f1 (x)f (x)f f ( x)x(ab) x2(b a) x 1 0ab0 或由 f1 ( x)1 by 与 f ( x)1ax 比较可得。11. 0 , 2xaxb提示： 由 y(x1) 22学习必备欢迎下载7112. （ 1） a 8（ 2） a 3b3 2111317提示： a(a a 2 ) 2 2(aa 2 ) 2a813. 48提示： 由 (a1a8 )( a4a5 )(a2a7 ) 39333(a4a5 )2a4 a524a1a3a5a9(a1a4 ) (a3a5 ) 2( a5a4

9、) 4814. 11提示： 由 4( a1an )26110a1an34Sna1annn21872341115.1n12 3n 1n216.三.17.解：（1） NN 0etN 0( 1 ) t由 011 则 NN0( 1)t 为减函数eee（ 2）两边取以 e 为底的对数（自然对数）ln Nln N 0(t)t1 (ln N 0ln N )t1 ln N 01 N1 ln 2N（3）当 N0 时， t218.解：设四个数为a ， ad ， a2d ， a3d则 a1， ad1， a2d3， a3d9成等比数列故 a d 1 a 2d 3a 3d 9 （* ）a1ad1a2d3由（*）(ad1

10、) 2(a1)(a2d3)d 22a2(a2d3) 2(ad1)( a3d9)d 24aa1a1d或22d经检验a1是增解，舍去a1符合题意，此时原等差数列为：1，3，5，7dd22另解：对（ * ）应用分比定理，有dd 2d6a1ad1a2d3d (a d 1) (a 1)(d 2)d 22a 2d (a 2d 3) (a 1)( d 6)d 23a d 3d 22a2a1或a12da1d2d0（舍）故 d学习必备欢迎下载19.解：由 an 13Snan3Sn 1 （ n2）两式相减，有：an 1an3(SnSn 1 )an 14an （ n2 ）又由 a11 ，可得 n2时 ana24 n 23 4 n 2则 an1 , n1故原数列 an 非等比3 4n2,n2或由 an 1Sn 1Sn 代入 an 13Sn 得： Sn 14SnSn4n 1当 n 2 时， anSnSn 1an4n 14 n 23