第三章 数学活动 课件精品名师资料

1、 请准备好你的请准备好你的数学课本数学课本、作业本作业本、练习本练习本以及以及学习用学习用具具等。等。 学习了一元一次方程以后，我们学习了一元一次方程以后，我们已经会建立方程模式，用一元一次方已经会建立方程模式，用一元一次方程解决生活中的实际问题。程解决生活中的实际问题。 你能用所学知识解决有关统计你能用所学知识解决有关统计数据问题吗？数据问题吗？ 1、通过现实生活中的例子，体会到方程知识就通过现实生活中的例子，体会到方程知识就在我们的生活中，培养应用方程知识解决实际问题的在我们的生活中，培养应用方程知识解决实际问题的能力；能力； 2 2、通过调查统计，学会用方程解决实际问题，通过调查统计，学

2、会用方程解决实际问题，通过做实验，发现并总结规律通过做实验，发现并总结规律； 3 3、通过与同学合作，共同探究，提高自主学通过与同学合作，共同探究，提高自主学习的能力，合作学习的能力，科学探究的能力习的能力，合作学习的能力，科学探究的能力。2思考思考 （1）说说）说说“增长增长8%”和和“扣除价格因素，实际增长扣除价格因素，实际增长 6.5%”的意思；的意思； （2）你能利用这些数据之间的关系从中再计算出）你能利用这些数据之间的关系从中再计算出 一些新的数据吗？一些新的数据吗？ 1. 阅读阅读统计资料表明，山水市去年居民的人均收入统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为为 11 664元，与前

3、年相比增长元，与前年相比增长8%，扣除价，扣除价格上涨因素，格上涨因素， 实际增长实际增长6.5%.（1）山水市前年居民的人均收入为多少元？）山水市前年居民的人均收入为多少元？ （2).在山水市，去年售价为在山水市，去年售价为1000的商品在前年的的商品在前年的售价应为多少元？售价应为多少元？ 你能计算出物价上涨的百分比吗？你能计算出物价上涨的百分比吗？你理解资料中有关数据的含义吗？你理解资料中有关数据的含义吗？2思考思考 （1）说说）说说“增长增长8%”和和“扣除价格因素，实际增长扣除价格因素，实际增长 6.5%”的意思；的意思； 1. 阅读阅读统计资料表明，山水市去年居民的人均收入统计资料

4、表明，山水市去年居民的人均收入为为 11 664元，与前年相比增长元，与前年相比增长8%，扣除价，扣除价格上涨因素，格上涨因素， 实际增长实际增长6.5%.“增长增长8%”的意思是：的意思是： （ 去年人均收入去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入）前年人均收入前年人均收入= 8%即：去年人均收入即：去年人均收入=前年人均收入前年人均收入（1+ 8%）“扣除价格因素，实际增长扣除价格因素，实际增长 6.5%”的意思是：由前面的的意思是：由前面的8%和和这里的这里的6.5%，可知去年价格上涨率为：，可知去年价格上涨率为： 8%- 6.5%= 1.5%2思考思考 （2）你能利用这些数据之间的关系

5、从中再计算出）你能利用这些数据之间的关系从中再计算出 一些新的数据吗？一些新的数据吗？ 1. 阅读阅读统计资料表明，山水市去年居民的人均收入统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为为 11 664元，与前年相比增长元，与前年相比增长8%，扣除价，扣除价格上涨因素，格上涨因素， 实际增长实际增长6.5%.能。能。统计资料表明，山水市去年居民的人均收统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为入为 11 664元，与前年相比增长元，与前年相比增长8%，扣除，扣除价格上涨因素，价格上涨因素， 实际增长实际增长6.5%.（1).1).山水市前年居民的人均收入为多少元？山水市前年居民的人均收入为多少元？ 解

6、：设山水市前年居民的人均收入为解：设山水市前年居民的人均收入为x元元. 则则根据题意，（根据题意，（1+0.08）x=11664 解得：解得： x=10800 答：山水市前年居民的人均收入为答：山水市前年居民的人均收入为10800元。元。 统计资料表明，山水市去年居民的人均收统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为入为 11 664元，与前年相比增长元，与前年相比增长8%，扣除，扣除价格上涨因素，价格上涨因素， 实际增长实际增长6.5%.（2).2).在在山水市，去年售价为山水市，去年售价为1000的商品在前的商品在前年的售价应为多少元？年的售价应为多少元？ 解：解： 由由“扣除价格因素，可知

7、去年价格上扣除价格因素，可知去年价格上涨率为涨率为1.5%.1.5%.设山水市前年商品的售价应为设山水市前年商品的售价应为x元元. 则则根据题意，（根据题意，（1+1.5%）x=1000 解得：解得： x985 答：答：山水市前年商品的售价约为山水市前年商品的售价约为985元元元。元。 3.解题后回顾反思：解题后回顾反思： （1）解决本题用到了什么知识？）解决本题用到了什么知识？ （2）解决本题用到什么方法？）解决本题用到什么方法？ （3）解决本题可能遇到的障碍是什么？如何解决？）解决本题可能遇到的障碍是什么？如何解决？ （4）与）与_交流，我发现交流，我发现_.统计资料表明，山水市去年居民的

8、人均收统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为入为 11 664元，与前年相比增长元，与前年相比增长8%，扣除，扣除价格上涨因素，价格上涨因素， 实际增长实际增长6.5%.（2).2).在在山水市，去年售价为山水市，去年售价为1000的商品在前的商品在前年的售价应为多少元？年的售价应为多少元？ （1).1).山水市前年居民的人均收入为多少元？山水市前年居民的人均收入为多少元？ 同桌同桌 用一根质地均匀的木杆（或尺子）用一根质地均匀的木杆（或尺子）和一些等重的小物体，做下列实验：和一些等重的小物体，做下列实验：（1）在木杆（或尺子）中间栓绳，）在木杆（或尺子）中间栓绳，将木杆吊起来并使其左右平衡

9、，吊绳将木杆吊起来并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；处为木杆的支点；水平静止状态水平静止状态. .什么是平衡？什么是平衡？（2 2）在）在木杆（或木杆（或直尺直尺) )两端各放一枚两端各放一枚棋子，看看左右两边是否保持平衡；棋子，看看左右两边是否保持平衡；（3 3）支点不动，在直尺一端的棋子）支点不动，在直尺一端的棋子上再加放一枚棋子，然后把这两枚摞上再加放一枚棋子，然后把这两枚摞在一起的棋子向支点移动，使左右两在一起的棋子向支点移动，使左右两边保持平衡，记录支点到左右两边棋边保持平衡，记录支点到左右两边棋子中心位置的距离子中心位置的距离a a 和和b b； （4 4）在两枚摞在一起的棋子上

10、再加）在两枚摞在一起的棋子上再加放一枚棋子，然后把这三枚摞在一放一枚棋子，然后把这三枚摞在一起的棋子向支点移动，使左右两边起的棋子向支点移动，使左右两边保持平衡，记录支点到左右两边棋保持平衡，记录支点到左右两边棋子中心位置的距离子中心位置的距离a a和和b b； （5 5）在一摞棋子上继续加放棋子，在一摞棋子上继续加放棋子，并重复以上操作和记录并重复以上操作和记录. . 根据统计记录能发现什么规律？根据统计记录能发现什么规律？ 实验次数实验次数小物体数小物体数a与与b的值的值n与与a之间的关系之间的关系右右左左ab第第1次次11第第2次次12第第3次次13第第4次次14第第n次次1n（5 5）

11、在一摞棋子上继续加放棋子，并重）在一摞棋子上继续加放棋子，并重复以上操作和记录复以上操作和记录. . 根据统计记录能发现什么规律？根据统计记录能发现什么规律？ 如果直尺一端放一枚棋子，另一如果直尺一端放一枚棋子，另一端放端放n n枚棋子，支点应在直尺的哪枚棋子，支点应在直尺的哪个位置？设直尺长为个位置？设直尺长为l l，用一元一，用一元一次方程求解次方程求解. .设直尺的长为设直尺的长为l,支点两边分别为支点两边分别为a、b ，那，那么么a、b、l之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？(5）在一摞棋子上继续加放棋子，并重复）在一摞棋子上继续加放棋子，并重复以上操作和记录以上操作和记录. 根据统计

12、记录能发现什么规律？根据统计记录能发现什么规律？a+b=l, 所以所以b=l-a设设n为支点右边棋子的个数。为支点右边棋子的个数。因为因为a:b=n:1 所以所以a=bn列方程为：列方程为：nx=l/2 解得解得 x=l/2n（1）右边小物体数目、位置不变，左边小物）右边小物体数目、位置不变，左边小物体数目增多时，平衡时左边物体离支点位置体数目增多时，平衡时左边物体离支点位置越来越近越来越近.规规 律律（2）na=b，其中，其中n为支点左边物体的个数为支点左边物体的个数.解题后回顾反思：解题后回顾反思：（1）你能验证得出的结论吗？）你能验证得出的结论吗？（2）解决本题用到什么知识？）解决本题用

13、到什么知识？（3）解决本题用到什么方法？）解决本题用到什么方法？（4）解决本题可能遇到的障碍是什么？如何解决？）解决本题可能遇到的障碍是什么？如何解决？（5）与）与_交流，我发现交流，我发现_.（6）试想，如果教科书中直接给出最后一段的问题，）试想，如果教科书中直接给出最后一段的问题，你认为题目是变简单了还是变难了？为什么？教科你认为题目是变简单了还是变难了？为什么？教科书中的实验起到了什么作用？书中的实验起到了什么作用？ 为了给一本厚书标上页码，印刷工人用了为了给一本厚书标上页码，印刷工人用了2 989个数字个数字.这本书有多少页？这本书有多少页？你能估计出这本书的页码的范围吗？你能估计出这

14、本书的页码的范围吗？印一本有印一本有9页的书需要多少个数字？页的书需要多少个数字？印一本有印一本有99页的书需要多少个数字？页的书需要多少个数字？印一本有印一本有999页的书需要多少个数字？页的书需要多少个数字？你能估计出这本书的页码的范围吗？你能估计出这本书的页码的范围吗？你能利用方程解决本题吗？你能利用方程解决本题吗？解：印一本有解：印一本有9页的书需要页的书需要9个数字；个数字；印一本有印一本有99页的书需要页的书需要9+（99-9）2=189（个）数字；（个）数字；印一本有印一本有999页的书需要页的书需要9+（99-9）2+（999-99）3=2 889（个）数字（个）数字.我们设问

15、题中那本厚书有我们设问题中那本厚书有x页，页，则则2 889+4（x-999）=2 989.解得解得x=1 024.2、通过本节课的学习，你学有什么收获？、通过本节课的学习，你学有什么收获？1、这节课我们学习了哪些内容？、这节课我们学习了哪些内容？3、你还有哪些困惑？、你还有哪些困惑？ 根据国家统计局资料报告，2001年我国农村居民人均纯收入2320元，比上一年增长3%，而2000年比上一年增幅提高约1个百分点（100分）试用一元一次方程解决以下问题：（1）2000年我国农民人均收入约是多少？（精确到1元）（2）1999年我国农民人均收入约是多少呢？（精确到1元）（提示：（提示：2000年比年比1999年增长的百分数比年增长的百分数比3%少少1个百分个百分点，即：点，即：3%1%） 根据国家统计局资料报告，2001年我国农村居民人均纯收入2320元，比上一年增长3%，比上一年增长3%，而1999年上一年增幅提高约1个