有理数及其运算复习课ppt课件

1、复习课复习课1;.像像1010、1.21.2、1717这样的数叫做正数，它们都比这样的数叫做正数，它们都比0 0大。大。在正数前面加上在正数前面加上“”号的数叫做负数，例如号的数叫做负数，例如1010，3 3 我们常用正数和负数表示一些相反意义的量我们常用正数和负数表示一些相反意义的量。0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数如：向东走10米记为+10米，向西走15米记为-15米。2;.整数与分数统称为有理数。整数与分数统称为有理数。整数整数分数分数正整数：如正整数：如 1 1、2 2、3 3零：零： 0 0负整数：如负整数：如1 1、2 2、3 3有理有理数数正分数正分数: : 如如

2、1/2 1/2 、1/31/3、5.25.2、3.53.5负分数：如负分数：如 -1/5-1/5、-3.5-3.5、-5/6-5/6、-2.8-2.83;.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。、数形结合、数形结合任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。1、数轴的画法、数轴的画法(1)取原点(2)规定正方向,通常取向右为正方向(3)选取适当的长度为单位长度4;.0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 34 4、数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。越越 来来 越越 大大3、在数轴上，表示互为相反

3、数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。5、利用数轴比较两个数的大小。、利用数轴比较两个数的大小。在数轴上用两个相应的点表示两个数，通过比较这两个点在数轴上的位置关系来比较两个数的大小。5;.定义：定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，互为相反数。特别地，0 0的相反数是的相反数是0 0。1 20.35873 求、 - 、 的相反数6;.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。例如：的绝对值等于在数轴上，一个数所对应的点与原点的

4、距离叫做这个数的绝对值。例如：的绝对值等于，记作，记作，的绝对值等于，记作，的绝对值等于，记作、一个数本身与它的绝对值的关系、一个数本身与它的绝对值的关系正数的绝对值是它本身，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，负数的绝对值是它的相反数， 0 0的绝对值是的绝对值是0 0， 任何数的绝对值都是非负数。任何数的绝对值都是非负数。7;.、利用绝对值比较两个负数的大小、利用绝对值比较两个负数的大小两个负数比较大小，绝对值大的反而小。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例、比较和的大小解：因为解：因为-5= 5， | -8 | = 8 5 -8 3、绝对值的特性、绝对值的特性| a 2 |

5、 + | b 3 | = 0 , 求求2 a + 3 b的值。的值。解：依题意有 | a 2 | = 0 | b 3 | = 0 , 则 a = 2 b = 3 2 a + 3 b = 138;.有理数加法法则：有理数加法法则：1 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2 2、异号两数相加，绝对值相等时和为、异号两数相加，绝对值相等时和为0 0； 绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。的绝对值减去较小的绝对值。3 3、一个数同零相加，仍得这个数。、一个数同零相

6、加，仍得这个数。（ -5）+ 0 = -59;.1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（+5）+（+3）（5）+（ 3）= +（ | 5 | +| 3 | ）= +81、判断加法类型同号相加2、确定和的符号取相同的符号“+”3、确定和的绝对值绝对值相加= （ | 5 | + | 3 | ）= 81、判断加法类型同号相加2、确定和的符号取相同的符号“+”3、确定和的绝对值绝对值相加10;.2、异号两数相加，绝对值相等时和为、异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不相等时，绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝

7、对值。取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（5）+（+3）（5）+（ 3）= （ | 5 | | 3 | ）= 1、判断加法类型异号相加2、确定和的符号取绝对值较大的符号“+”3、确定和的绝对值较大的绝对值减去较小的绝对值= （ | 5 | | 3 | ）= 1、判断加法类型异号相加2、确定和的符号取绝对值较大的符号“+”3、确定和的绝对值较大的绝对值减去较小的绝对值（5）+（ 5）= 0异号相加，绝对值相等，和为异号相加，绝对值相等，和为011;.减法法则减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。减去一个数，等于加上这个数的相反数。a b = a + ( - b )12

8、;.计算、计算、 （ - 5 ）- 6（ - 5 ）- 6=（ - 5 ）+（- 6）1、被减数不变2、减法变加法3、确定减数并把减数变成其相反数= - 11= - ( 5 + 6 )4、根据加法法则进行运算13;.有理数乘法法则有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与任何数与0相乘，积仍未相乘，积仍未0。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；有因数为零时，积就当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；有因数为零时，积就为零。为零。乘积为乘积为1的两个有理数互为倒数。的两个有理数互为倒数。倒数的概

9、念倒数的概念536 0.50.1257求、 、的倒数14;.1、两数相乘，同号得正，绝对值相乘、两数相乘，同号得正，绝对值相乘（5）x x（3）（5）x x（ +3）= +（ | 5 | x x | 3 | ）= +151、判断乘法类型同号相乘2、确定积的符号同号得正“ + ”3、确定积的绝对值绝对值相乘= （ | 5 | x x | 3 | ）= 151、判断乘法类型同号相乘2、确定积的符号同号得正“+”3、确定积的绝对值绝对值相乘15;.2、两数相乘，异号得负，绝对值相乘、两数相乘，异号得负，绝对值相乘（5）x x（+ 3）（5） x 0 x 0= （ | 5 | x x | 3 | ）=

10、 151、判断乘法类型异号相乘2、确定积的符号异号得负“ ”3、确定积的绝对值绝对值相乘= 0（与0相乘）3、任何数与、任何数与0相乘，积仍未相乘，积仍未0。16;.有理数除法法则有理数除法法则0不能做除数。不能做除数。除以一个数等于乘以这个数的倒数。除以一个数等于乘以这个数的倒数。17;.1、0除以任何数等于除以任何数等于0。0 5 = 00 （-5）= 02、除以一个数等于乘以这个数的倒数。、除以一个数等于乘以这个数的倒数。1 12 25 5() 除法化成乘法除法化成乘法换成倒数换成倒数5 51 12 2() 5 52 2 18;.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方求几个相同因数的积的运算

11、，叫做乘方一般的一般的,任意多个相同的有理数相乘任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作我们通常记作:nana幂幂指数指数底数底数a n读作读作a的的n次方，也可读作次方，也可读作a的的n次幂次幂a n表示表示n个个a相乘相乘aaaa19;.正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数乘方运算的法则：乘方运算的法则：1、(-2)4 与与 -24 相同吗？相同吗？ 相乘个负表示24)2(44242表 示个 负 相 乘 的 积 的 相 反 数它们的意义不相同它们的意义不相同16) 2)(2)(2)(2() 2(41622222420;.乘法运算律：乘法运算律： 乘法交换律乘法交换律: :ab=ba 乘法结合律乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac加法运算律：加法运算律： 加法交换律加法交换律:a+b=b+a 加法结合律加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)21;.有理数混合运算的运算顺序：有理数混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，先算乘