高一期末考试数学(文)试题含答案

1、上期高一期末试题数学（文科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题） 两部分。 总分 150 分。考试时间 120 分钟。第卷 （选择题，满分60 分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题 （本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、）1已知 cos 21 ，则 sin 2()12315C.A .B.8D.4482.数列 an中， a11， an 1an2 ，则 a6等于（）A 7B 8C9D 23. 不等式 xy20 表示的平面区域在直线xy 20( )A 右下方B 右上方C左下方D 左上方4已知等比数列 an ，则下列一定是等比数列的是()A anan 1B an C an2D | an |5. 若 a,bR ，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是（）A a2b22abB a b 2 abC112D ba2ababab6在 ABC 中，若 sin A2 sin B cosC0 ，则ABC 必定是（）A. 钝角三角形B

3、. 等腰三角形C.直角三角形D. 锐角三角形7已知 sincos1 ,( , ) ，则 tan的值为（）52A 4B 3C4或3D4或3343434xy108若实数 x， y 满足 xy0，则 Z2 x 2 y 的最小值是 ()x0A 1B 1C.2D 449在数列an中， a11，则 a2016的值为 ()2 ， an 1 1anA 211D3BC23210.数列 1， 2， 2，3， 3， 3， 4， 4， 4，4，的第100 项是（）A.10B. 12C.13D.1411.f ( x)是定义在2,2 上 的 奇 函 数 , 当 x0,2时 f ( x)2x- 1； 函 数g( x)x22

4、xt , x 2,2. 如果对于任意x12,2，存在 x22,2，使得f (x1 )g( x2 ) ，则实数 t 的取值范围是 ()A t5B t2C. 5 t2D t212. 若钝角三角形ABC 的三边 a，b，c 成等比数列， 且最大边长与最小边长的比为m ，则 m的取值范围是（）A m215C15m35B m222D 0m152第卷（非选择题共 90 分）二填空题：本大题共4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案直接添在题中的横线上。13. 已知某球的体积为4 ，则此球的表面积为.314. 在 200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30 ,60 , 则塔高为m.15

5、. 若方程 x 22 xlg( a 1) 有一个正根和一个负根，则实数a 的取值范围是16对数列 an ，规定an 为数列an 的一阶差分数列， 其中anan 1an（ nN* ）;一般地，规定k an为 数 列 an的 k 阶 差 分 数 列 ， 其 中k ank 1an 1k 1an（ kN * , k2 ）.已知数列 an 的通项公式 ann2n（ nN * ）,则以下结论正确的序号为. an2n2 ；数列3 an既是等差数列，又是等比数列；数列an的前 n 项之和为 ann2n ； 2 an 的前 2014 项之和为 4028 .三解答题：要求写出解答过程(17 题 10 分， 18

6、22 题每小题 12 分，共 70 分 ).17. （本小题满分 10 分）解 关于 x 的不等式(1) x22x 8 0(2)11x118. （本小题满分 12 分）设 ABC 的内角 A，B，C 所对边分别为 a，b，c，且有 2sinBcosAsinAcosC cosAsinC.(1) 求角 A 的大小；(2)若 a2 3 ，三角形面积 S3 ， 求 bc 的值 .19. （本小题满分 12 分）如图的三个图中, 上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图, 它的正视图和侧视图在下面画出 ( 单位 :cm).(1) 画出该多面体的俯视图 .(2) 按照给出的尺寸 , 求该多面体的体积

7、.20. （本小题满分 12 分）数列an 中， a12 ， an 1ancn （ c 是常数， n1，2，3， ），且 a1，a2， a3 成公比不为 1的等比数列（ 1）求 c 的值；（ 2）求 an 的通项公式21.（本小题满分12 分）已知 f x2x2bx c ，不等式 f x0 的解集是 0,5(1) 求 f x 的解析式；(2) 若对于任意x1,1 时，不等式fxt2 恒成立，求 t 的取值范围。22. （本小题满分 12 分）已知数列 an 的前项 n 和 Sn2an3 2n4 ( nN * ).(1) 求证数列 ann 是等差数列；2(2) 设 Tn 是数列 Sn - 4 的

8、前项 n 和，求 Tn ；(3) 设 cn = (3n +5) 2n - 1，数列 cn 的前项 n 和为 Qn，求证 2Qn1.anan+152广安区 2016 年上期高一期末试题数学（文科）答案一、 选择题ACCDD BABBD AC二、 填空题13.414.40015.(1, 2)16.3三、 解答题17. 解析 : （ 1） x |2x4-5 分112x0 ，即 (x 1)( x 2)0，解集为（ 1,2）-10 分(2)x1x118. 解析 : (1) 由题设知， 2sinBcosA sin(A C) sinB，1因为 sinB0，所以 cosA 2.-4 分由于 0 A ，故 A3

9、.-6 分(2) S ABC1 bc sin A1 bcsin3,bc4 .-8分223又由余弦定理得：a2b 2c 22bc cos60b2c2bc ,-11分24 (bc)2 ，故 bc 26-12分19 解析 :(1) 如图 .-5 分(2) 所求多面体体积VV长方体V正三棱锥446 -1（122）284312 分322（ cm） -320 解析 （ I） a12 ， a22 c ， a323c ， 因 为 a1 ， a2 ， a3 成 等 比 数 列 ， 所 以(2c)22(23c) ， 解 得 c0 或 c2 当 c0 时 ， a1a2a3 ， 不符 舍 去 ， 故c2-6 分（II

10、）当 n 2 时，由于 a2a1c ， a3a22c ，anan 1(n1)c ，所以 a na112( nn ( n1)-81) cc2分又 a12 ， c2 ，an2n(n1)n2n 2(n 2，3， ) -10分当 n1时，上式也成立，-11分所以 ann2n 2( n1，2， ) -12分21. 解析 (1)由题意知0 和 5 是方程 2x2bxc0 的两个根-2 分由韦达定理知 ,b5, c0,b10, c0-5 分22f ( x)2x 210x- 6 分(2)f ( x)t2恒成立等价于 2x210xt20恒成立令 g(x)2x 210xt2,即 g( x)max0-8 分g( x

11、)在区间1,1 为减函数g( x)maxg( 1)10t- 10 分由 10t0, 得t10, 即 t的取值范围是 -，-10- - 12 分22解析 (1) 证明：Sn2an3 2n4当 n2 时， Sn 12an 1 3 2n 14-得： an2an2an13 2n 1 即 an2an13 2n1 ，等式两边同除2n得：anan13an是等差数列4分2nn1,数列 n 222（2）S12a11，a1ana133n 13 2 42,由（ 1）21(n 1) =3n12n22an2n ,Sn4(3n4)2n6分2Tn(S14)(S24) .(Sn4)=(3 14)21(3 24)22. (3 n 4)2n错位相减易求Tn14(146)2 n8分n（3）