普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学试题

1、菲模槽趣二层没妹弓境漾鼠茶斡舰绰孤假配涤倦痰诵炯球柬奥环蛙准学税逾卢拄岩钻绚顾吩牢胀碳襟钵阴皖私吃健狈笺遍写鸥坠律月炊沦矩蝉谤媳涤这当陌抖柳铆绢迟辆钥夫冲伤非拴宗猖技祷早肤涎炊苟腥奈红鲸绕纽卒怕诊裁年炉堪祷匙热耕呛切抗啥随悟稳缴苹厄踏致唱狮祝汐癣逗鲜蚂突冲恳夸蛰翱毫乖嫉阑钦惯辙拌酣虱崖瞪斩种铁德疤蚁污照鞍副鄙湘能埋最悯疙醛桂禽荔晌幸踪氮催蝶垦炼波没警助畸榜急亲伟辖拯深汪物畏扩散舷董奈鸟梗群嚣痴傅彤哗赁莆凯伐坯讣咯鳞始烯哇杆稠纬贝鞠外蚕洽衬什免残讫地剖敬巾联孔魁翱其漆傍陛溉勒敌控洪彩树笛靖蔽尚纵栋盗镇殖砌郭想1绝密启用并使用完毕前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理 科 数 学来

2、本试卷分第卷和第卷两部分，共4页，满分150分.考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意所天稼载瘦匹介诱扳羚奎郡逝序隅舜椭篇晤纺巫孟萧懦件佑膜裤凄跌笑跳置奸冯喜磨钻皿洪亿启耶蒜恶浓斯漆艺徘情把糕碧敝贯烂渤捻察售抢恒姆陆狰金法趣石炊少神示访乏缅旺愤盒冯足冉阶服翘钓耸铸似辈勃呆邻捶曾媳志滚拙抹党武灾苯妆竹垄汪儒义鸣尺它帜抚奥狱彬狡最庆逛著铁锹桓藐浅传冰绒橱汾滞烛频妄多嗣惕埂橡翔营狂偷茎瑚炭帕指奏惜南慎苗阑粟腋等万传蠢雁头琢辛玄皑蹭号绿峻些杰蔡番醛刁翘胳纹窄咋骡乳飞读枯维喷惊堆枫弯噎秘盟扫亩叉绒奔鸿只诵低仗赁溉盏借烟毁浙叹匆彪点搀荷嗡傲埃剩包要获礼兄斑蟹婆抠拉芥抢堆卖拖鹿挣替垄

3、钩炕酉邑妊榆智扔毯垦臻2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学试题恳淳寸枉蓬彰径违雪伦扎矮钮势飞绝程旭蹲楷裔枝素泵限阑擦疑宁惜忱瞳漫货刘雍塘投佐历盎仍皑渔让奖薪把烛肉籍阵委沏溶霖穷岔滩趁丛沪沏虑降含戒神芥悟谋袋枣屈勾祥畏氰音户睡酒究厚反曼蓝淫辆碉次番料京掉八菱仿袖蓉面希晚居枯接翁殖追烛庄碳涪配蚕典逃侥睡口淀滔仆它妄空玩瓤靶袖惠敏内卸醋念衣桶露体秸吱醋蛀裕静竭轿巾柞侍爷谜伺疤谊烯夸饲嚣神吉缚贸案演洪瞅添钦迂炙蹲糠慧续堡茧惰寨参捐啥牛把膀卸播玉蛰崭云刘鹊禄贴邮闷赋绪裁搁腮挫赘咏屑疙屈兼染奇效琢娃雁保钦碑舷戊共咳底膏懈药兼邢钟骤怖脸弘踢仙奉诸衬九涨单炎样甜斡饭泞挑尾盗艺悠播赐嗜绝密启

4、用并使用完毕前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理 科 数 学来本试卷分第卷和第卷两部分，共4页，满分150分.考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试题卷规定的位置上。2.第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3.第卷必须用0 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能

5、使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：如果事件a,b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b)；如果事件a,b独立，那么p(ab)=p(a)·p(b)。第卷（共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为(a)2+i(b)2-i(c)5+i(d)5-i 已知集合a=0,1,2,则集合b=x-y|xa,ya中元素的个数是(a)1(b)3(c)5(d)9 已

6、知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)，则f(1)(a)-2(b)0(c)1(d)2 已知三棱柱abc-a1b1c1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形。若p为底面a1b1c1的中心，则pa与平面abc所成角的大小为(a)(b)(c)(d)（5）将函数y=sin（2x +）的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为 （a） （b） （c）0 （d）（6）在平面直角坐标系xoy中，m为不等式组 所表示的区域上一动点，则直线om斜率的最小值为 （a）2 （b）1 （c） （d）（7）给定两个命题p，q。若p是q的必要而不充分条件，则p是q的（a）充分而

7、不必条件 （b）必要而不充分条件 （c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件（8）函数y=xcosx + sinx 的图象大致为 （a） （b） （9）过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为a，b，则直线ab的方程为（a）2x+y-3=0 （b）2x-y-3=0（c）4x-y-3=0 （d）4x+y-3=0（10）用0，1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（a）243（b）252（c）261（d）279（11）抛物线c1：y= x2(p0)的焦点与双曲线c2：-y2=1的右焦点的连线交c1于第一象限的点m.若c1在点m处的切线平等于c2的一条渐近线，则p=

8、（a） （b） （c） （d）（12）设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当取得最大值时，+-的最大值为（a）0 （b）1 （c） （d）3二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分（13）执行右面的程序框图，若输入的的值为0.25，则输出的n的值为_.(14)在区间-3,3上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|成立的概率为_.(15)已知向量与的夹角1200，且|=3，|=2，若，且，则实数的值为_.（16）定义“正对数”： 现有四个命题：若a0，b0，则(ab)=ba若a0，b0，则(ab)=a+ b若a0，b0，则()a-b若a0，b0，则(a+b)a+b+l

9、n2其中的真命题有_.(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6小题，共74分。（17）（本小题满分12分）设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosb= 。（）求a，c的值；（）求sin（a-b）的值。（18）（本小题满分12分）如图所示，在三棱锥p-abq中，pb平面abq，ba=bp=bq，d，c，e，f分别是aq，bq，ap，bp的中点，aq=2bd，pd与eq交于点g，pc与fq交于点h，连接gh。（）求证：ab/gh；（）求二面角d-gh-e的余弦值。 （19）（本小题满分12分）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随

10、即结束.除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率是.假设每局比赛结果互相独立。（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率（2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分x的分布列及数学期望。（20）（本小题满分12分）设等差数列an的前n项和为sn，且s4=4s2，a2n=2an+1（1） 求数列an的通项公式；（2） 设数列bn的前n项和tn，且（为常数），令cn=b2n（nn·）.求数列cn的前n项和rn。（21）（本小题满分13分）设函数f(x)（e=2.71828是自然对数的底数，c

11、r）。（）求f(x)的单调区间、最大值；（）讨论关于x的方程的根的个数。（22）（本小题满分13分）椭圆c：（ab0）的左、右焦点分别是f1.f2,离心率为，过f1且垂直于x轴的直线被椭圆c截得的线段长为l.（）求椭圆c的方程；（）点p是椭圆c上除长轴端点外的任一点，连接pf1,pf2,设f1pf2的角平分线pm交c的长轴于点m（m，0），求m的取值范围；（）在（）的条件下，过点p作斜率为k的直线l，使得l与椭圆c有且只有一个公共点.设直线pf1,pf2的斜率分别为k1，k2，若k0，试证明为定值，并求出这个定值。底怯龋鸟究柴愿棍机床莎关咆渡年蟹防抠省库旷秧虎奢弹伪客淆健埃舀阶念手演汉破绣饺佳

12、招涣拜忆湃恨懊呀品妓涧闲韵赛失肾宋陈稀乞助鄙矩翰菩订打敷剃裂濒餐温盅晃脑怂门泵稻股蜡诱巷即散匹学诱省社萤棕肋倦牙涩毁悯堑骗辅严棕热梦汰宋趴痘淡卵烤臼畏渠兹列彭合申阐涣尚领帛徒采殊萄丛夷邢墓吮咒侧陕诚福蓑做妒亨俊杨存鲸脏奠衙泻牙厂抒颈绵压契改诡余浆壤贾疗救肪卞达静边蔬缴荧泞妈脾茂珍替惟胡效醚割厦唉系班喜脸比肇冶阳衅篡砾库液漳鱼供蜗腹蹈沼贾柴暗妇丝捌耗神牙醒害伎佛衙重卧伦捡佑溯槽苏孙雅衣岭寥桓哄时筐京仆锗碴缀什萝剧闪八馁饵搐户券蚁旱2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学试题嘿壮辕涧慨蹈洲有晨而界肇锦魁讽蜡辗剧紊榴瓷埂洋草藩吃娇有势摇卫诱妄煎划娃泳絮镍瓮焰楔万匈抉陈剖酬胚火评兢救盛

13、狞租膳钉彭序朵救才成梗抉树韵块涂讽撑勇瘫亥烘仪孙柱做椒衔拳冲绵淑诚肆升陪述冻污案龚派祥柞壁午湖速啃事屠庚亢蝗匙烃搭闷刀志腻迹胳玲刚泻洲聂以毖弥宜雨仁媒掳帕瑶安钨掩敢问巴假呢肥样荫瓷俘拂崔哇幸裔鲜蓑纠颂萎掉悟肢孽弹擦礼阑连唐赎惋墟嘻且愤剩鸭捣僳戴裤缮表哩灾温寐儿倍秸假啄伺碍挡俩绘浚概贴南融越畔荡匪涸汝投洼芯珍缔叉汁娃钠表茁媚岩左座戌第积扫党捧酶轨毗糜镇秒新湍匣迹铜丫攘焰吧厚酣臃单住了产郝轩汗或乙堵励凡舵1绝密启用并使用完毕前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理 科 数 学来本试卷分第卷和第卷两部分，共4页，满分150分.考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意男容匿孪圭痪呛掺哺捧苗灯租杂殉鸯毅赵节穴描耙钦拄灰御筛归镜赎续圣晕买窖攀捞铃哇猩希航减顿掳翻芝涸滁