高一上学期期末联考试题三

1、优秀学习资料欢迎下载高一上学期期末复习数学试题三一、选择题1已知 A= 第一象限角 ， B= 锐角 ，C= 小于 90°的角 ，那么 A 、 B、C 关系是（）A ACCB BCC BACDA=B=C2 sin15cos15 值为（）A 1B 13D3C2424 函数f ( x)1lg(1x)的定义域是 ()31xA( ，1)B(1， )C(1，1)(1， )D( ， )4已知点 P( x,3) 是角终边上一点，且 cos4 ，则 x 的值为（）A 5B 5C45D 45已知 a0.7 0.8 , blog 2 0.8,c1.10. 8 ，则 a, b, c 的大小关系是（）A a

2、b c1B b a cC a c bD b c a设函数3 与x 2 的图像的交点为(x0，y，则x0所在的区间是 ()6y xy ( )0 )A(0，1)2B (1，2)C(2，3)D(3，4)7在自然界中，存在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波随时间的变化规律分别为：y1 3sin 100t , y23cos 100t ，则这两个声波合成后即 yy1y2 的振幅为（）A 3B 6C3 2D6 28下列函数中，不具有奇偶性的函数是()xxB y1xC ycos 2xD y sin xcos xA y eelgx19若 yAsin(x)( A0,0,| |)的最小值为2 ，其图像相邻最高点

3、与最低点横坐标2之差为 2，且图像过点（ 0，1），则其解析式是（）A y 2sin( x)B y2sin( x) C y2sin( x)D y2sin( x)63262310如右图，点 P 在半径为 1的半圆上运动， AB 是直径，P当 P 沿半圆弧从 A 到 B 运动时，点 P 经过的路程 x 与 APBx的面积 y 的函数 yf (x) 的图像是下图中的（）BOA优秀学习资料欢迎下载yy1112O xOxC22D题号12345678910答案二、填空题11 (log 2 9)(log 3 4)12把函数 y3sin2x 的图象向左平移个单位得到图像的函数解析是13已知 tan2 ，则 c

4、os2614.若 函 数f x满 足f ( x1)， 且 当 x1,1时 ，f x x， 则f ( xf 2f 3f 415函数 f ( x)| cos x |cos x 具备的性质有 （将所有符合题意的序号都填上）（1） f ( x) 是偶函数；（2） f ( x) 是周期函数，且最小正周期为；（3） f ( x) 在 , 上是增加的；（4） f ( x) 的最大值为 22三、解答题16已知集合 M = x 1< x < 2 ，集合 Nx 3x 4 2（1）求 AB ；（2）设集合P = x a < x < a + 2 ，若 P( AB) ，求实数 a 的取值范围17

5、已知函数f (x)sin( x)sin( x) 32（1）求 f ( x) 的最小正周期；（2）若g( x)f ( x)3，求g( x)在区间 0, 上的值域42优秀学习资料欢迎下载已知向量3x，sin3x， x， cosx，其中 ，18a(cos 22 )b (sin 22)x2(1)若 |ab|3，求 x 的值；(2)函数 f(x)a·b|a b|2，若 c>f(x)恒成立，求实数 c 的取值范围19 辽宁号航母纪念章从20XX 年 10 月 5 日起开始上市通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价 y(单位 :元 )与上市时间 x (单位 :天)的数据如下 :上市时间 x

6、 天41036市场价 y 元905190(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价 y 与上市时间 x 的变化关系并说明理由: yaxb ； yax 2bxc ； ya log b x (2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格20设函数 f ( x)= kx22x ( k 为实常数 ) 为奇函数，函数 g ( x)a f ( x)1 ( a0且a1 ).(1) 求 k 的值；(2) 求 g( x) 在 -1,2 上的最大值；(3) 当 a2 时，g ( x)t22mt1 对所有的 x 1,1 及 m 1,1 恒成

7、立，求实数 t 的取值范围21已知函数 f (x)m| x |1 ( x 0)x（1）当 m 2 时，判断 f (x) 在 (,0) 的单调性，并用定义证明（2）若对任意 xR ，不等式f (2 x )0 恒成立，求 m 的取值范围；（3）讨论 f (x) 零点的个数优秀学习资料欢迎下载2013-2014 学年度第一学期期末联考高一数学参考答案参考答案：一、选择题1B 2B 3C 4D 5B 6B 7C 8D 9C 10A二、填空题1141213314115（1）（3）（4）65三、解答题16解：（ 1） A ? B x 1< x < 4 6 分（2）由（ 1） A? Bx 1&l

8、t; x < 4 ， 9 分ì?a 3 1?1a2 12 分í?a+ 2 ? 4?17解：f (x)1sin x3 2 分(2cos x)cos x21 sin x cos x3 cos2x221 sin 2x3 (1cos2x) 4 分441 sin(2 x)3 6 分234（1）所以2 8 分T2（2） g (x)1) ，sin(2 x23因为0 x ，所以 2x3，233所以3 sin(2 x) 1，233 1 sin(2 x3) 1，422所以 g( x) 在区间 0, 上的值域为 3,1 12 分242x，sin3xcos【解】 3xsinx，18.(1)a

9、b(cos2222)优秀学习资料欢迎下载 |a b|cos 3x2sin x2 2 sin 3x2cos x2 2 22sin 2x，由 |a b|3，得22sin 2x3，即 sin 2x12. x 2， 2x2.711因此 2x 6或 2x26，即 x12或 x12 .(2) ·3xxsin3xx sin 2x，a bcos2 sin 22 cos 2 f(x) a·b |c b|223sin 2x， 2x2， 1 sin 2x 0， 2 f(x) 2 3sin 2x 5， f(x) max 5.又 c>f(x)恒成立，因此 c>f(x) max，则 c&g

10、t;5.实数 c 的取值范围为 (5， )19解:(1)随着时间 x 的增加， y 的值先减后增， 而所给的三个函数中yaxb 和 ya log b x显然都是单调函数，不满足题意， yax2bxc 4 分(2)把点 (4，90)，(10，51)， (36，90)代入 y ax2bx c 中，16a4b c90得 100a10bc51 6 分1296a36bc90解得 a1 ， b10， c126 8 分141 yx210x126(x20)226， 10 分44当 x20 时， y 有最小值 ymin26 11 分答：辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数为20 天，最低的价格为 26 元 1

11、2分优秀学习资料欢迎下载20解： 21. （1）由 f (x)f ( x) 得 kx22 xkx22x ， k 0 ····· ····················· ·····2 分（ 2） g (x) a f ( x )1 a2 x1( a 2 )x1 ··&#

12、183;·· ·············3分当 a 21 ，即 a1时， g (x)( a 2 )x1在 1,2上为增函数，g( x) 最大值为 g(2)a41··· ····················5分当 a

13、21，即 0a1 时， g( x)(a2 )x 在 1,2 上为减函数，21解析：（1）当 m2 ，且 x0 时， f ( x)x2 1是单调递减的1 分x证明：设 x1x20 ，则f (x1)f (x2 )x121 ( x221)x1x2(x2x1 )( 22 )x1x2( x2x1 )2( x2x1 )x1 x2( x2x1 )(12 ) 3 分x1x2又 x1x20 ，所以 x2x1 0 ， x1 x20 ，所以 ( x2x1)(12)0x1 x2所以 f ( x1 )f ( x2 )0 ，即 f ( x1 )f (x2 ) ，优秀学习资料欢迎下载故当 m2 时， f ( x)x21在 (,0) 上单调递减的 4 分x（2）由 f (2 x )0 得 | 2x |m1 0 ，2x变形为 (2 x ) 22xm0 ，即 m 2x(2 x ) 2而 2x(2 x )2(2 x1)21 ，1 即 x241 ，当 2x1 时 (2 x(2 x )2 )max21 4所以