高一上数学期末必修一二考试卷(含答案)

1、人教高一上数学必修一二期末综合测试一、选择题 ( 每小题 5 分，共 60 分 )1、点 P 在直线 a 上，直线a 在平面 内可记为 ()A、 Pa， aB 、 Pa， aC 、 Pa， a D 、 P a， a 2、直线 l 是平面 外的一条直线，下列条件中可推出l 的是 ()A、 l 与 内的一条直线不相交B、l 与 内的两条直线不相交C、 l 与 内的无数条直线不相交D、l 与 内的任意一条直线不相交3直线3x+y+1=0 的倾斜角为 ()A 50oB 120oC 60oD 60o4、在空间中， l ， m， n，a， b 表示直线， 表示平面，则下列命题正确的是( )A、若 l ，

2、m l ，则 m B、若 l m， m n，则 mnC、若 a ， a b，则 b D、若 l ， l a，则 a 5、函数 y=log 2(x 2-2x-3) 的递增区间是 ()（A）(-,-1)（ B）(-,1)（ C） (1,+)（ D）(3,+)1122231, 则 a, b, c 的大小关系是 ( )6设函数 a,b,clog 2333A.a b c B.a c b C.c a b D.c b a7、如果 ac0 且 bc0 ，那么直线 axby c0 不通过（）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8,右图表示某人的体重与年龄的关系, 则()A. 体重随年龄的增长而增加B. 2

3、5 岁之后体重不变体重 /kg6545C.体重增加最快的是15岁至 25岁D.体重增加最快的是15 岁之前425015509, 计算 lg 700 lg 563 lg 120(lg 20lg 2) 2年龄 /岁2A.20B.22C. 2D.1810、经过点 A（ 1， 2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（）A1条B2条C 3条D 4条11、已知 A（ 2， 3)， B （3,2），直线 l 过定点 P（1， 1 ），且与线段 AB 交，则直线 l 的斜率 k的取值范围是（）A4 k33k 4C1Dk43B4k或 k42412、 A,B,C,D四点不共面，且A,B,C,D到平面 的距离相等

4、，则这样的平面( )A、1 个B、4 个C、 7 个D、无数个二、填空题( 每小题5 分，共 20 分)13、在空间四边形ABCD中，E，H 分别是 AB，AD的中点， F，G为 CB，CD上的点，且 CF CB=CG CD=23，若 BD=6cm，梯形 EFGH的面积 28cm2，则 EH与 FG间的距离为。14、 a,b 为异面直线，且a,b 所成角为 40°，直线 c 与 a,b 均异面，且所成角均为 ，若这样的 c 共有四条，则 的范围为。15，点 P（ 2， 5）关于直线 x+y=0 的对称点坐标是16， m为任意实数时，直线（ m 1）x (2m1)y=m5 必过定点三，

5、解答题 （本大题有 6小题，共 70分）17（ 10分）设 a>0 ，且 a 1, 解关于 x的不等式 a 2x2 3 x 1 >a x22 x518. （ 12 分） ABC的两顶点A（ 3，7），B（2 ，5），若 AC的中点在y 轴上， BC的中点在 x 轴上。（ 1）求点 C的坐标；（2）求 AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率。19（ 14 分）已知函数 f(x)= log a1x (a 0, a 1) .1x（ 1）求 f(x) 的定义域；（ 2）判断并证明 f(x) 的奇偶性。(3) 若 a 1, 判断f (x)的单调性（不要求证明 ）20（ 12 分）如图，MN，

6、 A， CMN，且 ACM 45 ，MN为 60， AC1，求 A 点到的距离。ACMNDB21（ 14 分）已知长方体1中，棱 AB BC 3，棱1111ACBB 4，连结 B C，过 B 点作 B C 的垂线交CC于 E，交 B1C于 F.A 1D 1（ 1）求证 A1C平面 EBD；（ 2）求二面角 B BE A 的正切值 .11B1C1EFADBC22（ 14 分）已知 f ( x) 是定义在x x0 上的增函数，且f ( x) f ( x) f ( y) .y（1）求 f (1)的值；5) f ( 1)（2）若 f (6) 1 ，解不等式f ( x2.x人教高一上数学必修一二期末综合

7、测试（答案）一，选择题题号123456789101112答案ADBDDCDBCBDC二、填空题13、 8cm14、 (70 °,90 °) 15、 (-5,-2)16、(9,-4)三，解答题17、 解：当 0a1时2x23x1x22x5x25x602 x3-5分当 a1时2x23x 1 x22x 5x25x60x2或x3-10分18、解：（1）设 C(x, y) , AC的中点在 y轴上， 3x0x32又BC中点在 x轴上， 5 y0y52C( 3，5）-6分( 2) AC中点 D的坐标为 (0,1)BD( 2)2(51)22515-12分k202解：1x(1)10 1 x

8、 119、xf ( x)的定义域为 ( 1，1)-5分( 2) f (x)为奇函数。1x1x11xf ( x) log alog alog af (x)1x1x1xf ( x)为奇函数-10分(3) f ( x)在( 1,1)上为单调增的函数-12分20、解： 过A作AB于B，过 A作ADMN于D,连BD则BD MNADB 600-4分在Rt ADC中AC 1,ACM4502-8分AD2在 Rt ABD 中,ADB600ABAD sin 6006-12分421、证明：A1 B1平面B1BCC1(1)A1 B1BE又B1C BEBE平面 A1 B1CA1CBE又 AA1平面 ABCD且BD ACA1CBDA1C平面 EBD 6 分(2)A1 B1平面 B1BCC1又B1FBEA1FBEA1 FB1是二面角 B1BEA1的平面角 8 分在 Rt B1 BC中BC 3, BB14, B1C 5, BF125在 Rt BEB1中B1 FB1B2BF 2165tan A1 FB1A1B1315B1F16165 12 分22、解