误差理论与数据处理第六版课后习题答案大全

1、误差理论与数据处理第六版课后习题答案大全第二章误差的基本性质和处理2 6测量某电路电流共5次，测得数据(单位为ma)为一，o试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。解：)(49.168551ma ii i i=&08.015)(51=-=e=i i li (t05.008.03215)(3251= ?=- =2i i ii p 06.008.05415)(5451= ?=- j=i i ii e 2-7在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5次，测得数据(单位为mm)为20 . 0015 ,工三= 20.0015mmn 1 jgi 'jn '26x10 cr =2

2、,55x10 mm ”-1 v 4解：求算术平均值 求单次测量的标准差 求算术平均值的标准2.55x 10确定测量的极限误差因n =5较小，算术平均值的极限误差应按 t分布处理。现自由度为：v = n 1=4; a=1=,查t分布表有：ta =极限误差为- ±4.60x1 j4x l0-1 =5.24x lo-4/写出最后测量结果£ = 了十用巾 x =(20.0015± 5.24 x 10“卜时2 10用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差(t =0.001mm,若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm,而置信概率p为时，应测量多少次 解:根据极

3、限误差的意义，有0015.0 < ±= ±n t t x (t(t根据题目给定得已知条件，有5.1001 .00015.0= <n查教材附录表3有右 n =5,v =4, a=,有 t24.1236.278.2578.2=nt若 n = 4 , v =18.3418.3=n t即要达题意要求,3, a =，有 t =,59.12必须至少测量5次。2-9已知某仪器逐版的标准差为。方巾心若在该仪器 上，对某t径测量一次测得值为26.2。25 rms试写出测 联果.若函邕测10次,测得值单位为小精）为”加2力26 2128,也如,26.2025 f加为加, 26202

4、5, zft.2o25 , 262（126 , 262022 ,4写出测黑堵果. 若手头无浪仪器测的标准差值的资料试由中。次 市自测的测量值.写出上述.翻测结果，解. .m3 = ±3ft = tt jxo.5 = tl-5/zm = +0.0q15mm果 x = (282025 £0.0015)itw3。）节三口/招皿 *1025tfah tbjcj6加，工匠3+笈宓amndc5出= 1.58xiommhrn- = ±5/7- = ±3-=万3乂24一74乂 io ; mm测量结果:x = x + 5lim- = (26.2025 ± 0.0

5、005)mm可由测得数据计算得:2；。=2.16"0 4mmb 2.16x10h,= 6.83x 10 mmjn j1o所以对，测量结果为,x =x ± 3cr = (26.2025 ±0.0006)m m对,测量结果为：x = x ± 3<t- = (26.2。25 土 0,0002)nn m2-16对某电感测量1。次，前4次是和小标准线跳盛得到的，后6姬福 t 碗殿腓隙得到的，测的如下(单位为相)：50.82 , 50.83 , 50,87 , 50.89 ;50.78 , 50.78 , 50.75 50.85 , 50.82)50*1。解,

6、将两例j据泄合目例,n. = 4. ri. = 6 1丁 -it =5.5 + 7 + 9 + 10 = 31.5因为匚= 14,t,=30 t >tv一所以有根据保m7等精度测量某一电压次，掰脆果（单位为？） 为25.%p 25.97 f 25*）8 , 26.01, m04 , 2602, 2fio4p 25.98, 25.% , 26.07. 3m品毕后，发现h装置用辨松蝌 氨为羿蜥是否懒1不颠引人系统误差,将接触改善后. 又重新作了 1。次等精度测:,测像果（单位为v ）为 ”3, 25.则.25 vx , 26.02 f 2ft（）1 , 25.w f 253, ”“u . ”

7、巩力小 试用t检验法（取仪为095）判断两j»量值 之间是否有系统误电用辱去判断:第一次测盘牌墀rr j =x 7 y -xj j49x 1010第二;期出bs据：7=25.97=1 j49*io j-xo.0215 =2j5x 10io , nd 十 n2j= <«- y>jr ix= (26.0(11-25 97)10x10x(104-10-2)<10 +10w10k lm9«10 *-h0«2j5k10)= 1.53因为xioaio_2_凡 取"。心，查t分布表，til =2.1«|l|=1.53<tu

8、=2.10阻，中 霞。3"对票进行两组测测得数揖如下：1x1uq kx.13u3l16113l2qlj1122126ual*l£l4157y1991 12l211jsl3ll3llbl41l.48isolsil60lu)l.»15s或用牲和检验法¥幅两组测量值之间是否有统误第解：将两维昆合排列成下塞i12s4567891(1xcla(j.s61.13j51j61.1812(1i.zj7iawi.i2i111213h151617im1920(122126iso134lj9,l211 2513113d138i2122232425m272s2,9304l411

9、 57x1.411.4s1j0ixicq1.601*41.95得itxk215+21 /因为、句产小皿，粒和i近似服从正本分布，哽.:+n j则，,十斗所以，毁学期望为，15x(15-15 1) d j=z3l. 5?2inati.-hi+lji 15 心叫 15+15+1)g j 1 一，=j" =24.1112 t12所以.故，当图髀丁9.%1wl=2%， it 1=2.427 >tw = 2.40此时例畸疑的®«眨丽3球屣.而当wi3 、%啊)=250昨 2.427 v、=2.502-20对江进行15次测 测序s曲2但.承叫 球必 2852 , 2&a

10、mp;sj, 2853. 2*5% 2x.49,温科.msi. 4al ii.52 , 务”，及3, 28叫若这些员断肖糠琉区整也用菜以 特准凯格罗布斯幽做克松霞份别颊髓测幽中是否含 苞询器测值.m：也3即烟准刖：计典导3(2m1(b27=qtoi第以丽=o.i<h >0.09m所以e含有粗大误差，故将它g级 再根廨肝的，桂曜i：n：格尊®身装期：*=2k5o4. fl- = o.oi27 t援明*km的大小. r廉搏列wl ,出师5。运3 现在语2彳落dx，ix”可硒"由手7-x.i(= 28.s04 - 28.40= 0.1<4=湍 53-湍，弼=。楣

11、6故应祓丸杯戛xdl否含存组犬误爰，草 & = 0.05 r 雷j獴 g(15.0.05) = 2.41 r9. = lh8d4>so<15»0.05) = 2.41故第：4个利£8，：含有超大误度,应创8ft.应;其时不iej1则乂 c5)遂行判所次只jc1w5一重骤，判断是璐含瑛 差。鳏克松准则同理，判断后每次剔 除一重复。2-3用别捷尔斯法.极差法和最大误差 法计算习题22的标准差，并比较之。解：别捷尔斯法;zlk i a = 1.2531" vrt(rt-i)1.2530.02+0.06 + 0.08+0.09 + 0.04 + 0.0

12、5 + 0.04 + 0.03<8x71.253x0.41 x/56 0.51373=0.06865g0.06865 ccocr=0.02427 g极差法:q=xgx xmin= 236.51-236.34= 0.17g查表得d“二ds = 2.85h所以n0.17 八 cumct = - 0.05965 gdn 2.85cr 0.05965 <t-=-产=产=0.02109gx vn 限最大误差法： 查表得-7 = 7 = 0.61所以（j =s=0.09x0.61 = 0.0549gcr 0,0549 cas 0 =0.01941gx vn v8综上所述，用贝塞尔公式得到的标

13、准差是0.0212g,别捷尔斯法计算得 到的标准是0.02427g、极差法是 0.02109g和最大误差法是001941 g, 故最大误差法计算的得到的标准差 最小，别捷尔斯法最大。2-10某时某地由气压表得到的读数（单位为 pa）为 102523.85, 102391.30, 102257.97, 102124.65, 101991.33, 101858.01, 101724.69, 105191.36,其权各为 1, 3, 5 ,7, 8, 6, 4, 2,试求加权算术平均值及 其标准差。解：(1)加权算术平均值丁zp1=11+3+5+7+x+6+4+210252185x1+l l +10

14、1591.36x2(2)加权算术平均值的标准差 各组残余误差：”又工 同理得kl l vn8 i=l b 不ig2-12甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角仪各测量五 次，财倒吓：a甲：7。2'20", 7。3'0'7空'35、7。2'20、7°2'15” 。乙：7。2'25"，7225, 7°2,20 7c2缈，7。2'45” 弱配测量结果。解：对于甲来说一 t a甲 a 甲二周«_ 7。2'20"+7。3'0"+ 7°2 '

15、35”+ 702'20”+ 702'1 5”5=7°2 '30”=7.041 16°宫o = / n(ni-l)_ 1(一0.00276八 0.00834jo.(x) 134f7(-0.002764(0.0041=5x(5-!)= 0.00228°对于乙来说s一 £叱_了0225"+7。2'25"+ 7。2'20+7。2'50“+7”45" 5= 7233”= 7.04250-zvi(t_=1 3- = 0.00167°«乙yn(n-l)所以两个测量者的权是:%111- 0.00228,； 0.0016/= 05360乙 = ±3。 = ±3 x 1.44" = ±4.32"aa即为