高二人教版数学选修11练习：1.3简单的逻辑连接词 Word版含答案

1、高中数学选修精品教学资料基础梳理1且(and)(1)定义：一般地,用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题,记作 pq.读作“p 且 q” (2)当 p,q 两个命题都为真命题时,pq 就为真命题；当 p,q 两个命题中只要有一个命题为假命题时,pq 就为假命题2或(or)(1)定义：一般地,用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题,记作 pq.读作“p 或 q” (2)当 p,q 两个命题中,只要有一个命题为真命题时, pq 就为真命题；当 p,q 两个命题都为假命题时,pq 就为假命题3非(not)(1)定义：一般地,对一个命题 p 全盘否定

2、,就得到一个新命题,记作綈 p.读作“非 p”或“p的否定” (2)若 p 为真命题时,则綈 p 必为假命题；若 p 为假命题,则綈 p 为真命题4复合命题真值表复合命题的真假可通过真值表加以判断：pq非 pp 或 qp 且 q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假注意：判断复合命题真假的基本程序是：(1)确定复合命题的构成形式(先找出逻辑联结词,后确定被联结的简单命题)；(2)判断各个简单命题的真假；(3)结合真值表推断复合命题的真假5复合命题的否定(1)命题的否定： “綈 p”是命题“p”的否定,命题“綈 p”与命题“p”的真假正好相反(2)命题(pq)的否定：命题(pq)的否定是“綈

3、p綈 q” (3)命题(pq)的否定：命题(pq)的否定是“綈 p綈 q” 6常用词语及其否定原词语等于大于()小于()是都是否定词语不等于不大于()不小于()不是不都是原词语至多有一个至少有一个至多有 n 个否定词语至少有两个一个也没有至少有 n1 个原词语任意的任意两个所有的能否定词语某个某两个某些不能,自测自评1命题： “不等式(x2)(x3)0 的解为 2x0 的解集为x|xba .命题 q：不等式(xa)(xb)0 的解集为x|ax1；(2)p：平行四边形对角线互相平分,q：平行四边形的对角线互相垂直解析：(1)pq： 3是无理数且 31；真命题pq： 3是无理数或 31；真命题綈

4、p： 3不是无理数；假命题(2)pq：平行四边形的对角线互相平分且垂直；假命题pq：平行四边形的对角线互相平分或互相垂直；真命题綈 p：平行四边形的对角线不互相平分；假命题5(1)已知命题 p：2x23x10 和命题 q：x2(2a1)xa(a1)0,若綈 p 是綈 q 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围；(2)已知命题 s：方程 x2(m3)xm0 的一根在(0,1)内,另一根在(2,3)内命题 t：函数f(x)ln(mx22x1)的定义域为全体实数若 st 为真命题,求实数 m 的取值范围解析：(1)对于命题 p：2x23x10,解得12x1.对于命题 q：x2(2a1)xa(a1)

5、0,解得 axa1,綈 p 是綈 q 的必要不充分条件,綈 q綈 p 且綈 pd/綈 q,得 pq 且 q/ p.所以a12a11解得a12a0即 09 12所以实数的取值范围是 0a 12.(2)对于命题 s：方程 x2(m3)xm0 的一根在(0.1)内,另一根在(2,3)内,设 g(x)x2(m3)xm,则g（0）0，g（1）0，g（2）0，g（3）0，即m0，1m3m0，42m6m0.解得 0m0，44m1.又 st 为真命题,即 s 为真命题或 t 为真命题故所求实数 m 的取值范围为 0m1.1已知命题 p：0,q：11,2,由它们构成的“pq”,“pq”和“綈 p”形式的命题中,

6、真命题有(b)a0 个b1 个c2 个d3 个2命题 p：a2b20(a,br)；命题 q：a2b20(a,br),下列结论中正确的是(a)a “pq”为真b “pq”为真c “綈 p”为假d “綈 q”为真3如果命题“p 且 q”是假命题,“非 p”是真命题,那么(d)a命题 p 一定是真命题b命题 q 一定是真命题c命题 q 一定是假命题d命题 q 可能是真命题也可能是假命题解析：因为“非 p”是真命题,所以命题 p 为假,所以无论 q 是真或是假“p 且 q”都是假命题所以应选 d.4如果命题“綈 p綈 q”是假命题,则在下列各结论中,正确的为(a)命题“pq”是真命题；命题“pq”是假

7、命题；命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题abcd5(2013汕头一模)设、为两个不同的平面,m、n 为两条不同的直线,m,n,有两个命题：p：若,则 mn；q：若 n,则,那么(d)a “p 或 q”是假命题b “p 且 q”是真命题c “非 p 或 q”是假命题d “非 p 且 q”是真命题解析：由已知得,p 是假命题,q 是真命题,则非 p 是真命题,故“p 或 q”是真命题,a 错；“p 且 q”是假命题,b 错； “非 p 或 q”是真命题,c 错； “非 p 且 q”为真命题,d 正确6(2013江门一模)设命题 p：函数 ysin2x3 的图象向左平移6个单位得到的曲线关于

8、 y 轴对称；命题 q：函数 y|3x1|在1,)上是增函数,则下列判断错误的是(d)ap 为假b綈 q 为真cpq 为假dpq 为真解析：函数 ysin2x3 的图象向左平移6个单位得到的图象的函数解析式为 ysin2x6 3sin2x23,它是非奇非偶函数,它的图象不关于 y 轴对称,故 p 是假命题；函数 y|3x1|,由图象可知在(0,)上是增函数,在(,0)上是减函数,故 q 也是假命题綈 q 为真命题,pq 为假命题,pq 也是假命题,故 d 是不正确的7命题 p：菱形的对角线互相垂直,则 p 的否命题是_,綈p是_答案：不是菱形的四边形,其对角线不互相垂直菱形的对角线不互相垂直8

9、已知命题 p：(x2)(x6)0,命题 q：3x7,若“p 或 q”为真命题,“p 且 q”为假命题,则实数 x 的取值范围为_解析：由题条件可知 p 与 q 一真一假,p 为真命题时,x 满足2x6,满足条件的 x 的范围是3,2)(6,7答案：3,2)(6,79设有两个命题命题 p：不等式 x2(a1)x10 的解集是；命题 q：函数 f(x)(a1)x在定义域内是增函数如果 pq 为假命题,pq 为真命题,求 a 的取值范围解析：对于 p：因为不等式 x2(a1)x10 的解集是,所以(a1)240.解这个不等式得：3a1,所以 a0.又 pq 为假命题,pq 为真命题所以 p、q 必是

10、一真一假当 p 真 q 假时有3a0,当 p 假 q 真时有 a1.综上所述,a 的取值范围是(3,01,)10设 p：函数 f(x)lgax2x14a的定义域为 r；q：关于 x 的不等式 3x9x0 恒成立,则a0，0，1a21.令 y3x9x3x12214,由 x0 得 3x1,y3x9x的值域是(,0)若 q 为真,则 a0.由“pq”为真,且“pq”为假,知 p,q 一真一假当 p 真 q 假时,a 不存在；当 p 假 q 真时,0a1.综上,a 的取值范围是0,1体验高考1(2014湖南卷)已知命题 p：若 xy,则xy,则 x2y2.在命题：pq；pq；p(綈 q)；(綈 p)q 中,真命题是(c)abcd2(2013湖北卷)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次设命题 p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(a)a(綈 p)(綈 q)bp(綈 q)c(綈 p)(綈 q)dpq解析：命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包含以下三种情况： “甲、乙均没有降落在指定范围” “甲降落在指定范围,乙没有降落在指定范围” “乙降落