相似三角形提高题

1、初三提高题图形的相似一、成比例线段1下列长度的线段中，不能构成比例的是（）A3，4，6，2B4，5，6，lO C1，D4，12，9，32在比例尺为1：2000的学校地图上测得甲、乙两点间的图上距离为5cm，则甲、乙两点的实际距离为（）A50mB100mC200mD1000m3下列a、b、c、d四条线段，不成比例线段的是（）Aa=2，b=5，c=5，d=12.5Ba=5，b=0.02，c=0.7，d=0.3Ca=30，b=2，c=，d=12Da=5，b=3，c=5，d=34已知=，则（）A2a=3bB=C=D=25以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（）A2，5，10，25B4，

2、7，4，7C2，4D，2，56已知a=2，b=3，c=4，d=6，则下列各式中正确的是（）ABCD7若x：y=2：3，则下列各式不成立的是（）A=B=C=D=8已知=，那么的值为（）A2B2CD9在一幅比例尺为1：500000的地图上，若量得甲、乙两地的距离是25cm，则甲、乙两地实际距离为（）A125kmB12.5kmC1.25kmD1250km10已知a：b：c=3：5：7，且ab+c=10，则a= ，b= ，c= 11已知=0，则= 12已知=，求的值13已知a：b：c=2：3：5，且3a+2bc=21，求下列各式的值：（1）；（2）a+b2c14若点M在线段AB上，点N在线段BA的延长

3、线上，AB=18，=，求线段MN的长二、平行线分线段成比例定理1一幅地图的比例尺为1：10000，经测量得某地方在地图上的面积为10cm2，则该地方的实际面积为（）A100m2B1000m2C10000m2D100000m22在某幅地图上，AB两地距离8.5cm，实际距离为170km，则比例尺为（）A1：20B1：20000C1：200000D1：20000003若k=，且a+b+c0，则k的值为（）A1B2C2或1D4线段m，n，p的第四比例项是（）ABCD5若2y3x=0，则x：y的值等于（）ABCD6已知=，那么下列各式中一定成立的是（）ABCD7如果线段a，b，c，d满足ad=bc，则

4、下列各式中不成立的是（）A=B=C=D=8你手中的一副三角板，它们的两直角边的比分别是 和 ，斜边与直角边的比是 和 9若b是a，c的比例中项，且a= cm，b= cm，则c= 10若a：b：c=3：2：5，则= ；若3x=2y，则= ；若=，则= 11如果四条线段a，b，c，d满足=，那么与相等吗？为什么？12如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高线，试猜想线段AC，AB，CD，BC是否对应成比例？如果对应成比例，请写出这个比例式，并进行验证；如果不能，请说明理由13已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a：b=2：3，d=9cm，求线段c的长（1）一变：已知线段MN是线段AB、CD的比

5、例中项，AB=4cm，CD=5cm，求MN的长；（2）二变：已知a=4，c=9，若b是a、c的比例中项，求b的值14已知=，求的值（提示：用设k法来解题）三、相似多边形1下面命题中：（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）正六边形都相似；（5）各有一个角是40°的两个等腰三角形相似正确的有（）A2 个B3个C4个D5个2下列每个选项中的两个图形一定相似的是（）A任意两个矩形B两个边长不等的正五边形C任意两个平行四边形D两个等腰三角形3将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形DMNC与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（）A2：1B

6、：1C：1D1：14如图，在矩形ABCD中，AB=a，将矩形ABCD沿EF对折后，得ABFE和矩形EFCD，然后再把其中的一个矩形EFCD沿MN对折，得矩形MNCF和矩形MNDE，依此类推，得矩形PRSN和RQCS，并且所有矩形都相似，则RS等于（）AaBaCaDa5已知五边形ABCDE五边形FGHIJ，相似比为1：2，若五边形ABCDE的周长和面积分别为6和15，则五边形FGHIJ的周长和面积分别为（）A12和30B12和60C24和30D24和606如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则

7、AD=（）AB+1C4D27如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于 8将直角三角形的三条边都同时扩大m倍（m为正整数），得到的新三角形为 三角形 9在如图所示的相似四边形中，未知边x= 10用一个3倍的放大镜照一个多边形，则放大后的面积是原来的 倍11下列四个结论：两个正三角形相似；两个等腰直角三角形相似；两个菱形相似；两个矩形相似；两个正方形相似，其中正确的结论是 12若四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为k1=，又四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似

8、比为k2=，请问四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似吗？若相似，相似比是多少？13如图，矩形ABCD的长为100cm、宽为80cm，在它的内部有一个矩形EFGH（EHEF）设AD与EH之间的距离、BC与FG之间的距离都为a cm，AB与EF之间的距离、DC与HG之间的距离郡为b cm（1）当a、b满足什么关系时，两个矩形相似？（2）若b比a大1，且两个矩形相似，求矩形EFGH的面积四、相似三角形1如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（）ABCD2在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，下列条件中不能判定AEDABC是（）AADE=CBAED=BCD3如图，

9、E是ABCD边AB的延长线上一点，DE交BC于F，则图中的相似三角形共有（）Al对B2对C3对D4对4如图所示，给出下列条件：B=ACD；ADC=ACB；AC2=ADAB其中单独能够判定ABCACD的个数为（）A1B2C3D45如图，D，E分别是ABC的AB，AC边上的点，则下列条件不能判定ADE与ABC相似的是（）AB=ADEBAD：DE=AB：BCCAD：AE=AB：ACDDEBC6如图的小正方形的边长均为1，则与左图中的三角形相似的是（）ABCD7如图，已知ABC和ADC均为直角三角形，点B，D位于AC的两侧，ACB=ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使ACDAB

10、C，CD可以等于（）ABCD8如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（）A不存在B等腰三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形9如图，在ABC中，AC=BC，CD是边AB上的高线，且有2CD=3AB=6，CE=EF=DF，则下列判断中不正确的是（）AAFB=90°BBE=CEFBBFCDACB+AEB=45°10如图，在矩形ABCD中，AB=7，BC=3，E在AD上，且AE=2，在边AB是否存在点P，使得以P、A、E为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的点有几个？

11、并计算出AP的长11如图，ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DEBC），当 或 或 时，ADE与ABC相似12如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EFBE交CD于F，连接BF，则图中与ABE一定相似的三角形是 13如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交与A（3，0）、B（0，）两点，在第一象限内有一点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与OBA相似，则符合条件的点P的坐标为 14如图，O是ABC内一点，D，E，F分别OA，OB，OC，上的点，DEAB，EFBC，DFAC求证：DEFABC15如图，RtABC中，CD是斜边上的高，ADC和CBD都和ABC相似吗？并证明16如图，

12、ABBD，CDBD，AB=3，CD=8，BD=10，一动点P从点B向右D运动，问当点P离点B多远时，PAB与PCD是相似三角形？17如图，在等边ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，AE=BE，找出图中的相似三角形并证明18已知矩形ABCD，AB=BE=EF=FC=1，分别求出AE、AF、AC的长，并判断AEF与CEA是否相似？19在ABC中，ACB=90°，CQ是斜边AB上的中线，AC=6，AB=10，点P是BC边上的一个动点（与B、C不重合），经过点P、Q的直线与直线AC交于点N，当BP为何值时，PNC与ABC相似，并证明你的结论20如图，BD，CE是ACB的高，求证：ADEA

13、BC21如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F问：（1）图中APD与哪个三角形全等？试证明之；（2）APE与哪个三角形相似？试证明之；（3）如果PE=4，EF=5，求线段PC的长22点D是不等边三角形ABC的边AB上的一点，过点D作一条直线，使它与另一边相交截得的三角形与ABC相似，这样的直线可以作几条？为什么？23已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DBCE求证：ADBEAC24ABC和DEF是两个等腰直角三角形，A=D=90°，DEF的顶点E位于BC的中点处如图甲，设DE与AB交于点M，EF与AC交于点N，求证：BEMCNE；如图乙，将DEF绕点E旋转，使得DE与BA的延长线交于点M，EF与AC交于点N求证：ECNMEN25如图，在ABC中，AB=6cm，BC=12cm，AC=9cm，P点以1cm/s的速度从A点出发沿AC方向运