第三章 非均相物系的分离

1、 第三章第三章 非均相物系的分离非均相物系的分离【教学目标教学目标】了解流体流过颗粒的流动和颗粒沉降运了解流体流过颗粒的流动和颗粒沉降运动的特性；掌握沉降速度和沉降设备的计算；了解颗动的特性；掌握沉降速度和沉降设备的计算；了解颗粒床层的特性和固体流态化技术；掌握过滤原理和过粒床层的特性和固体流态化技术；掌握过滤原理和过滤计算。滤计算。【重点难点重点难点】沉降速度和沉降设备的计算沉降速度和沉降设备的计算；沉降速度；沉降速度计算式的推导；计算式的推导；过滤原理和过滤计算过滤原理和过滤计算；流体通过固定；流体通过固定床的压降公式推导。床的压降公式推导。p均相物系均相物系(honogeneous sy

2、stem): 均相混合物。物系内均相混合物。物系内部各处均匀且无相界面。如溶液和混合气体都是均相物系。部各处均匀且无相界面。如溶液和混合气体都是均相物系。自然界的混合物分为两大类：自然界的混合物分为两大类：p非均相物系非均相物系(non-honogeneous system): 非均相混合物。非均相混合物。物系内部有隔开不同相的界面存在，且界面两侧的物料性质有物系内部有隔开不同相的界面存在，且界面两侧的物料性质有显著差异。如：悬浮液、乳浊液、泡沫液属于液态非均相物系，显著差异。如：悬浮液、乳浊液、泡沫液属于液态非均相物系，含尘气体、含雾气体属于气态非均相物系。含尘气体、含雾气体属于气态非均相物

3、系。第一节第一节 概述概述p分散相分散相： 分散物质。在非均相物系中，处于分散分散物质。在非均相物系中，处于分散状态的物质。状态的物质。p连续相连续相： 分散介质。包围着分散物质而处于连续分散介质。包围着分散物质而处于连续状态的流体。状态的流体。非均相物系由分散相和连续相组成非均相物系由分散相和连续相组成 要实现分离，必须使分散相和连续相之间发生相要实现分离，必须使分散相和连续相之间发生相对运动。因此，非均相物系的分离操作遵循流体力学对运动。因此，非均相物系的分离操作遵循流体力学的基本规律。的基本规律。p非均相物系的分离原理：非均相物系的分离原理： p非均相物系分离的理论基础：非均相物系分离的

4、理论基础：根据两相物理性质根据两相物理性质( (如密度等如密度等) )的不同而进行的分离。的不同而进行的分离。 由于非均相物的两相间的密度等物理特性差异较由于非均相物的两相间的密度等物理特性差异较大，因此常采用大，因此常采用机械方法机械方法进行分离。按两相运动方式进行分离。按两相运动方式的不同，机械分离大致分为的不同，机械分离大致分为沉降沉降(颗粒相对于流体运颗粒相对于流体运动动)和和过滤过滤(液体相对于固体床层运动液体相对于固体床层运动)两种操作。两种操作。 通常先造成一个两相物系，再用机械分离的方法分通常先造成一个两相物系，再用机械分离的方法分离，如蒸馏，萃取等。离，如蒸馏，萃取等。p非均

5、相物系的分离方法：非均相物系的分离方法：p均相物系的分离均相物系的分离：非均相混合物分离在食品工业上的意义作为生产的主要手段;提高制品纯度;回收有价值物质;为了安全生产、环境保护第二节第二节 流体流过颗粒的流动流体流过颗粒的流动n一、单颗粒的几何特性参数一、单颗粒的几何特性参数n从流体力学的观点看，主要是大小（体积）、形状和表面从流体力学的观点看，主要是大小（体积）、形状和表面积。积。n1、对于形状规则的颗粒其大小可用某一主要参量作为特、对于形状规则的颗粒其大小可用某一主要参量作为特征长度表示，其它尺寸可用此特征长度的比例表示。征长度表示，其它尺寸可用此特征长度的比例表示。 n如球形颗粒以直径

6、如球形颗粒以直径dp，也可以以体积，也可以以体积V=dp3/6或表面积或表面积S=dp2或比表面积（即单位体积固体颗粒所具有的表面或比表面积（即单位体积固体颗粒所具有的表面积）积）pdVSa6球2、对形状不规则的颗粒，通常用当量直径和形状系数表示、对形状不规则的颗粒，通常用当量直径和形状系数表示(1)颗粒的当量直径颗粒的当量直径n通常将非球形颗粒以某种当量的球形颗粒代表，以使所考察的领域内非通常将非球形颗粒以某种当量的球形颗粒代表，以使所考察的领域内非球形颗粒的特性与球形颗粒等效，这一球的直径称为当量直径。球形颗粒的特性与球形颗粒等效，这一球的直径称为当量直径。n 体积等效：体积等效： n 表

7、面积等效：表面积等效： n比表面积等效：比表面积等效：n(2)颗粒的形状系数：颗粒的形状系数：n常用球形度常用球形度s：n 36VdevsdesSVadea66颗粒的表面积颗粒表面积体积与颗粒相等的球形sn体积相等的各种形状的颗粒，球形颗粒表面积最小，因此任体积相等的各种形状的颗粒，球形颗粒表面积最小，因此任何非球形颗粒的形状系数都小于何非球形颗粒的形状系数都小于1，与球形差别愈大，颗粒，与球形差别愈大，颗粒表面积愈大，表面积愈大，s愈小。愈小。n对非球形颗粒，必须有两个参数才能确定其特征，常选用体对非球形颗粒，必须有两个参数才能确定其特征，常选用体积当量直径和球形度。积当量直径和球形度。二、

8、曵力与曵力系数二、曵力与曵力系数n1、曵力：当流体水平流过固体颗粒时（即颗粒与流体间产、曵力：当流体水平流过固体颗粒时（即颗粒与流体间产生相对运动时），使固体沿流动方向受到力的作用叫做流体生相对运动时），使固体沿流动方向受到力的作用叫做流体对固体的曵力（对固体的曵力（FD），总曳力等于粘性曳力和形体曳力之和。），总曳力等于粘性曳力和形体曳力之和。nFD与与u（相对），流体（相对），流体、及固体颗粒大小、形状和流动的及固体颗粒大小、形状和流动的方向有关，对最简单的球形颗粒在流体流速很低时关系可表方向有关，对最简单的球形颗粒在流体流速很低时关系可表示为：示为：22uAFpD流速大时udFpD3图图

9、 流体绕过颗粒的流动流体绕过颗粒的流动uFdFd与颗粒运动的方向相反与颗粒运动的方向相反 当流体相对于静止的固体颗粒流动时，或者固体颗粒在静止当流体相对于静止的固体颗粒流动时，或者固体颗粒在静止流体中移动时，由于流体的粘性，两者之间会产生作用力，这流体中移动时，由于流体的粘性，两者之间会产生作用力，这种作用力通常称为曳力种作用力通常称为曳力（drag force)drag force)或阻力。或阻力。只要颗粒与流体之间有相只要颗粒与流体之间有相对运动，就会产生阻力。对运动，就会产生阻力。对于一定的颗粒和流体，对于一定的颗粒和流体，只要相对运动速度相同，流只要相对运动速度相同，流体对颗粒的阻力就

10、一样。体对颗粒的阻力就一样。 流体密度；流体密度； 流体粘度；流体粘度； d dp p颗粒的当量直径；颗粒的当量直径； A A 颗粒在运动方向上的投影面积；颗粒在运动方向上的投影面积； u u 颗粒与流体相对运动速度。颗粒与流体相对运动速度。 阻力（曳力）系数，是雷诺数阻力（曳力）系数，是雷诺数ReRe的函数，由实的函数，由实验确定。验确定。22uAFpD)()(udfRfpe颗粒所受的阻力颗粒所受的阻力Fd可用可用下式计算下式计算当流速较高时，当流速较高时，Stokes定律不成立。因此，对一般流动定律不成立。因此，对一般流动条件下的球形颗粒及其其他形状的颗粒，条件下的球形颗粒及其其他形状的颗

11、粒，FD的数值尚需的数值尚需通过实验解决。通过实验解决。 tRe/246 . 0Re/5 .18t44.0层流区（斯托克斯层流区（斯托克斯StokesStokes区，区，1010-4-4 Re1Re1） 注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它两个区域注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它两个区域的计算式是近似的。的计算式是近似的。过渡区（艾仑过渡区（艾仑AllenAllen区，区，11Re500Re500）湍流区（牛顿湍流区（牛顿NewtonNewton区，区，500Re2500Re210105 5）图中曲线大致可分为三个区域，各区域的曲线可分别用不同图中曲线大致可分为三个区域，各区域

12、的曲线可分别用不同的计算式表示为：的计算式表示为：p 定义：定义：p沉降力场：重力、离心力。沉降力场：重力、离心力。 在某种力场的作用下，利用分散物质与分散介质的在某种力场的作用下，利用分散物质与分散介质的密度差异，使之发生相对运动而分离的单元操作。密度差异，使之发生相对运动而分离的单元操作。p 沉降操作分类：重力沉降、离心沉降。沉降操作分类：重力沉降、离心沉降。第三节第三节 沉降沉降 自由沉降自由沉降（free settling）： 单个颗粒在流体中沉降，或单个颗粒在流体中沉降，或者颗粒群在流体中分散得较好而颗粒之间互不接触互不碰撞的者颗粒群在流体中分散得较好而颗粒之间互不接触互不碰撞的条件

13、下沉降。条件下沉降。 一、重力沉降重力沉降 重力沉降重力沉降(gravity settling)：由地球引力作用而发由地球引力作用而发生的颗粒沉降过程，称为重力沉降生的颗粒沉降过程，称为重力沉降。1 1 沉降速度沉降速度1.1 1.1 球形颗粒的自由沉降球形颗粒的自由沉降ddumFFFdbg243)(udgddupppp根据牛顿第二定律，颗粒的重力沉降运动基本方程式应为根据牛顿第二定律，颗粒的重力沉降运动基本方程式应为:u重力重力 Fg阻力阻力 Fd浮力浮力 Fb2422udFpdgdFppg36gdFpb36 p p为颗粒密度为颗粒密度 随着颗粒向下沉降，随着颗粒向下沉降，u逐渐增大，逐渐增

14、大，du/d 逐渐减少。逐渐减少。 当当u增到一定数值增到一定数值ut时，时，du/d =0。颗粒开始作匀速沉降运动。颗粒开始作匀速沉降运动。3)(4pptgdu上式表明：上式表明：颗粒的沉降过程分为两个阶段：颗粒的沉降过程分为两个阶段：沉降速度沉降速度（terminal velocity） ：也称为也称为终端速度，终端速度，匀速阶段颗匀速阶段颗粒相对于流体的运动速度。粒相对于流体的运动速度。 当当du/d =0时，令时，令u= ut，则可得沉降速度计算式则可得沉降速度计算式加速阶段；加速阶段；匀速阶段。匀速阶段。 将不同流动区域的阻力系数分别代入上式，得球形颗粒在各将不同流动区域的阻力系数分

15、别代入上式，得球形颗粒在各区相应的沉降速度分别为：区相应的沉降速度分别为： 层流区（层流区（Re1）18)(2ppgdtu754.06.06.1)(154.0gdupptppdgtu)(74. 1过渡区（过渡区（11Re500Re500）湍流区（湍流区（500500Re2Re210105 5）u ut t与与d dp p有关。有关。d dp p愈大，愈大，u ut t则愈大。则愈大。层流区与过渡区中，层流区与过渡区中，u ut t还与流体粘度有关。还与流体粘度有关。液体粘度约为气体粘度的液体粘度约为气体粘度的5050倍，故颗粒在液体中的沉降速倍，故颗粒在液体中的沉降速度比在气体中的小很多。度比

16、在气体中的小很多。2 2、复验法（最多、复验法（最多3 3次）次） 假设流体流动类型；假设流体流动类型； 计算沉降速度；计算沉降速度； 计算计算ReRe，验证与假设是否相符；验证与假设是否相符； 如果不相符，则转。如果相符，如果不相符，则转。如果相符，OK !OK !3 3、图解法（摩擦因数群法）、图解法（摩擦因数群法）P285P285求沉降速度通常采用求沉降速度通常采用1、试差法。假定、试差法。假定utReRe查查计算计算u ut t计算计算Re查查计算计算ut沉降速度的求法：沉降速度的求法：例：计算直径为例：计算直径为9595 m m，密度为密度为30003000kg/mkg/m3 3的固

17、体颗粒的固体颗粒分别在分别在20 20 的空气和水中的自由沉降速度。的空气和水中的自由沉降速度。smugdtpp/10797. 9310005. 11881. 9)2 .9983000()1098(18)(362计算计算Re，核算流型：核算流型：19244. 0Re33610005. 12 .99810797. 91095udp假设正确，计算有效。假设正确，计算有效。颗粒在空气中沉降同样也采用这样方法计算颗粒在空气中沉降同样也采用这样方法计算解：在解：在20 20 的水中：的水中： 20 20 水的密度为水的密度为998.2998.2kg/mkg/m3 3，粘度为粘度为1.0051.00510

18、10-3 -3 PaPa s s先设为层流区。先设为层流区。 1) 1) 颗粒直径颗粒直径d dp p: :应用：应用：啤酒生产，采用絮状酵母，啤酒生产，采用絮状酵母，dpu ut t，使啤酒易于分离和澄清。使啤酒易于分离和澄清。均质乳化，均质乳化， dput，使饮料不易分层。使饮料不易分层。加絮凝剂，如水中加明矾。加絮凝剂，如水中加明矾。2) 2) 连续相的粘度连续相的粘度 ：应用：应用：加酶：清饮料中添加果胶酶，使加酶：清饮料中添加果胶酶，使 ut，易于分离。易于分离。增稠：浓饮料中添加增稠剂，使增稠：浓饮料中添加增稠剂，使 ut，不易分层。不易分层。加热：加热：3) 两相密度差两相密度差

19、( p- )：2 2 影响沉降速度的因素影响沉降速度的因素( (以层流区为例以层流区为例) )4) 颗粒形状颗粒形状在实际沉降中：非球形、器壁、颗粒之间对沉降速度均有影响在实际沉降中：非球形、器壁、颗粒之间对沉降速度均有影响非球形颗粒的形状可用球形度非球形颗粒的形状可用球形度 s 来描述。来描述。SSsp s 球形度；球形度；S 颗粒的表面积，颗粒的表面积，m2；Sp 与颗粒体积相等的圆球的表面积，与颗粒体积相等的圆球的表面积，m2。 不同球形度下阻力系数与不同球形度下阻力系数与ReRe的关系见课本图示，的关系见课本图示，ReRe中的中的d dp p用当量直径用当量直径d de e代替。代替。

20、球形度球形度 s s越小，阻力系数越小，阻力系数 越大，但在层流区不明显。越大，但在层流区不明显。u ut t非球非球 u ut t球球 。对于细微颗粒对于细微颗粒( (d d0.55 m，dpc50=12 m 。主要技术参数主要技术参数例：温度为例：温度为20，压力为，压力为0.1010.101Mpa，流量为流量为2.52.5m m3 3/s/s的含尘的含尘空气，用标准旋风分离器除尘。粉尘密度为空气，用标准旋风分离器除尘。粉尘密度为25002500kg/mkg/m3 3，试试计算临界粒径。选择合适的旋风分离器，使之能计算临界粒径。选择合适的旋风分离器，使之能100%100%的分的分离出离出6

21、.56.5 m以上的粉尘。并计算压力损失。以上的粉尘。并计算压力损失。解：解： 20，0.101Mpa时空气的：时空气的： =1.21kg/m3， =1.811010-5-5PaPa s s1 1、确定进口气速：、确定进口气速：u ui i=20m/s (15-20m/s)=20m/s (15-20m/s)2 2、计算、计算D D和和b b：流量流量 V=V=AuAui= =BhuBhu B=D/4,h=D/2 B=D/4,h=D/2 2.5=(D/4)2.5=(D/4)(D/2)(D/2)20 20 D=1.0m D=1.0m 取取 D=1000 mmD=1000 mm旋风分离器的选用旋风分

22、离器的选用此时此时500,500,250,2000,20002121DhBHDHsmui/203、 求求dpcmuNBdippc2 . 73)(3202500514. 325. 01081. 15kPaupi815.121.15 .72/220225.7302121HHDDBh4、求、求 p5、 求求D，使使dpc=6.5 mmuNBdBippc5 . 63)(3202500514. 31081. 15B=0.204，D=4B ，h=D/2=2B=0.408，取取ui=20m/s 20408. 0204. 05 . 2xx=1.5，取取x=2D=4B=0.816，取取D=800mm6、 校核校

23、核)/2015(/625.15)2/8 . 0()4/8 . 0(2/5 . 2smsmuhBVi所以，所选分离器适用。所以，所选分离器适用。由由 V=bhu，b=D/4，h=D/2，得得 用标准旋风分离器出去气流中所含的固体颗粒。已知固体密度用标准旋风分离器出去气流中所含的固体颗粒。已知固体密度为为1100kg/m3，粒径为粒径为4.5 m，气体密度为气体密度为1.2kg/m3，粘度为粘度为1.81010-5-5PaPa s s，流量为流量为4040m m3 3/s/s，允许压强降为允许压强降为17801780PaPa。试选择合试选择合适的分离器。适的分离器。练习练习由于分离器各部分的尺寸都

24、是由于分离器各部分的尺寸都是D D的倍数，所以只要进口气速的倍数，所以只要进口气速u ui i相同，不管多大的旋风分离器，其压力损失都相同。相同，不管多大的旋风分离器，其压力损失都相同。ippcuNBd)(3压力损失相同时，小型分离器的压力损失相同时，小型分离器的B=D/4B=D/4值较小，则小型分离值较小，则小型分离器的临界粒径较小。器的临界粒径较小。旋风分离器的使用旋风分离器的使用双联双联四联四联 用若干个小旋风分离器并联来代替一个大旋风分用若干个小旋风分离器并联来代替一个大旋风分离器，可以提高分离效率。离器，可以提高分离效率。灰尘灰尘净化气体净化气体含尘气体含尘气体1. 结构结构 滤袋、

25、骨架、机壳、清滤袋、骨架、机壳、清灰装置、灰斗、排灰阀。灰装置、灰斗、排灰阀。2. 工作过程工作过程含尘气体进入袋滤器；含尘气体进入袋滤器；气体通过滤袋，经顶部气体通过滤袋，经顶部排出；排出；灰尘被截留；灰尘被截留；聚集一定厚度灰尘后，聚集一定厚度灰尘后，压缩空气通入，滤袋振动，压缩空气通入，滤袋振动，灰尘落下；灰尘落下；灰尘经过排灰阀排除。灰尘经过排灰阀排除。压缩空气压缩空气骨架骨架滤袋滤袋机壳机壳清灰装置清灰装置排灰阀排灰阀灰斗灰斗清灰原则清灰原则及时清灰；及时清灰；不彻底清灰。不彻底清灰。袋滤器袋滤器 含尘气体的分离系统含尘气体的分离系统4050 m 5 m，dpc50=12 m 0.5

26、 m达达90%灰尘灰尘含尘气体含尘气体净化气体净化气体灰尘灰尘灰尘灰尘重力沉降室重力沉降室旋风分离器旋风分离器袋滤器袋滤器离心风机离心风机 p特点：特点：离心分离因数可达离心分离因数可达1300013000，也有高达，也有高达10105 5的超速离心机。的超速离心机。转鼓内装有三个纵向平板，以使料液迅速达到与转鼓相同的转鼓内装有三个纵向平板，以使料液迅速达到与转鼓相同的角速度。角速度。适用于分离乳浊液及含细颗粒的稀悬浮液。适用于分离乳浊液及含细颗粒的稀悬浮液。4 4 沉降式离心机沉降式离心机 沉降式离心机是利用离心沉降的原理分离悬浮液或乳浊液沉降式离心机是利用离心沉降的原理分离悬浮液或乳浊液的

27、机械。的机械。 4.1 4.1 管式离心机（管式离心机（tubular-bowl centrifugetubular-bowl centrifuge）p分离乳浊液的管式离心机操作原理分离乳浊液的管式离心机操作原理 转鼓由转轴带动旋转。乳浊液由底部进入，在转鼓内从下转鼓由转轴带动旋转。乳浊液由底部进入，在转鼓内从下向上流动过程中，由于两种液体的密度不同而分成内、外两液向上流动过程中，由于两种液体的密度不同而分成内、外两液层。外层为重液层，内层为轻液层。到达顶部后，轻液与重液层。外层为重液层，内层为轻液层。到达顶部后，轻液与重液分别从各自的溢流口排出。分别从各自的溢流口排出。p分离悬浮液的管式离心

28、机操作原理分离悬浮液的管式离心机操作原理 流量流量Vs为悬浮液从底部进入，悬浮液是由密度为为悬浮液从底部进入，悬浮液是由密度为的与密度的与密度为为p的少量颗粒形成的。假设转鼓内的液体以转鼓的旋转角速的少量颗粒形成的。假设转鼓内的液体以转鼓的旋转角速度度随着转鼓旋转。液体由下向上流动过程中，颗粒由液面随着转鼓旋转。液体由下向上流动过程中，颗粒由液面r1处沉降到转鼓内表面处沉降到转鼓内表面r2处。凡沉降所需时间小于或等于在转鼓处。凡沉降所需时间小于或等于在转鼓内停留时间的颗粒，均能沉降除去。内停留时间的颗粒，均能沉降除去。当颗粒的沉降处于斯托克斯区时，其沉降速度（径向）为当颗粒的沉降处于斯托克斯区

29、时，其沉降速度（径向）为2218)(rdddrpp18)(2pptgdu斯托克斯区的重力沉降速度为斯托克斯区的重力沉降速度为rdrugdt2积分边界积分边界边界条件：边界条件：=0=0时，时，r=rr=r1 1；=t t时，时， r=rr=r2 2。122lnrrugttsVhrr)(2122转鼓内的液体流量转鼓内的持液量取颗粒的停留时间等于流体在转鼓内的停留时间，即取颗粒的停留时间等于流体在转鼓内的停留时间，即对上式积分，得沉降时间对上式积分，得沉降时间 对于一定的悬浮液处理量对于一定的悬浮液处理量Vs，只有粒径只有粒径dp满足条件满足条件t的的颗粒，才能全部除去。根据颗粒，才能全部除去。根

30、据t=，可得可得12212222ln18)(rrrrdhVpcps1221222lnrrrrguhVts式中式中ut为重力沉降速度。为重力沉降速度。所以当颗粒为临界粒径所以当颗粒为临界粒径dpc时，悬浮液的处理量为时，悬浮液的处理量为 以上两式表示悬浮液处理量以上两式表示悬浮液处理量Vs与转鼓尺寸（与转鼓尺寸（r1、r2及及h）、）、转鼓角速度转鼓角速度及颗粒临界直径及颗粒临界直径dpc之间的关系。之间的关系。例：水中含有极少量细小颗粒的悬浮液，想用管式例：水中含有极少量细小颗粒的悬浮液，想用管式高速离心机分离，使其中高速离心机分离，使其中1 1mm以上的颗粒全部除去。以上的颗粒全部除去。试求

31、最大的悬浮液进料量为多少。离心机转鼓尺寸试求最大的悬浮液进料量为多少。离心机转鼓尺寸为：为：r r1 1=5cm=5cm、r r2 2=8cm=8cm，h=60cmh=60cm。转鼓的转数为转鼓的转数为1200012000rpmrpm。悬浮液温度为悬浮液温度为2020，颗粒的密度为，颗粒的密度为2300023000kg/mkg/m3 3。解：查得水在解：查得水在20时的时的 =10-3Pas，=1000kg/m3，hmsmrrrrguhVts/44.6/1079.105.008.0ln05.008.081.9)1009.7()1257)(6 .0(ln33322721221222转鼓的旋转角速

32、度转鼓的旋转角速度 =2N/60=2(12000)/60=1257rad/s重力沉降速度重力沉降速度 ut=gdp2(p-)/18 =9.81(10-6)2(2300-1000)/(1810-3) =7.0910-7m/s悬浮液的进料量为悬浮液的进料量为 分离乳浊液的碟式离心机分离乳浊液的碟式离心机：碟片上开有小孔。乳浊液通过小：碟片上开有小孔。乳浊液通过小孔流到碟片的间隙。在离心力作用下，重液沿着每个碟片的斜面孔流到碟片的间隙。在离心力作用下，重液沿着每个碟片的斜面沉降，并向转鼓内壁移动，由重液出口连续排出。而轻液沿着每沉降，并向转鼓内壁移动，由重液出口连续排出。而轻液沿着每个碟片的斜面向上

33、移动，汇集后由轻液出口排出。个碟片的斜面向上移动，汇集后由轻液出口排出。 主要分离乳浊液中轻、重两液相，例如油类脱水、牛乳脱主要分离乳浊液中轻、重两液相，例如油类脱水、牛乳脱脂等；也可以澄清含少量细小颗粒固体的悬浮液。脂等；也可以澄清含少量细小颗粒固体的悬浮液。 澄清悬浮液用的碟式离心沉降机澄清悬浮液用的碟式离心沉降机：碟片上不开孔。只有一个：碟片上不开孔。只有一个清液排出口。沉积在转鼓内壁上的沉渣，间歇排出。只适用于清液排出口。沉积在转鼓内壁上的沉渣，间歇排出。只适用于固体颗粒含量很少的悬浮液。当固体颗粒含量较多时，可采用固体颗粒含量很少的悬浮液。当固体颗粒含量较多时，可采用具有喷嘴排渣的碟

34、式离心沉降机，例如淀粉的分离。具有喷嘴排渣的碟式离心沉降机，例如淀粉的分离。4.2 4.2 碟式离心机（碟式离心机（disk-bowl centrifugedisk-bowl centrifuge）工作原理：见图工作原理：见图4-45 P331 转鼓内有可旋转的螺旋输送器，其转数比转鼓的转数稍转鼓内有可旋转的螺旋输送器，其转数比转鼓的转数稍低。悬浮液通过螺旋输送器的空心轴进入机内中部。沉积在低。悬浮液通过螺旋输送器的空心轴进入机内中部。沉积在转鼓壁面渣，被螺旋输送器沿斜面向上推到排出口而排出。转鼓壁面渣，被螺旋输送器沿斜面向上推到排出口而排出。澄清液从转鼓另一端溢流出去。澄清液从转鼓另一端溢流

35、出去。用途：用途： 用于分离固体颗粒含量较多的悬浮液，其生产能力较大。用于分离固体颗粒含量较多的悬浮液，其生产能力较大。也可以在高温、高压下操作，例如催化剂回收。也可以在高温、高压下操作，例如催化剂回收。4.3 4.3 螺旋式离心机（螺旋式离心机（scroll-type centrifugescroll-type centrifuge）过滤介质过滤介质: 过滤采用的多孔物质；过滤采用的多孔物质；滤浆滤浆: 所处理的悬浮液；所处理的悬浮液；滤液滤液: 通过多孔通道的液体；通过多孔通道的液体；滤饼或滤渣滤饼或滤渣: 被截留的固体物质。被截留的固体物质。 以某种多孔物质为介质，在外力的作用下，使悬浮

36、液中以某种多孔物质为介质，在外力的作用下，使悬浮液中的液体通过介质的孔道，而固体颗粒被截留在介质上，从而的液体通过介质的孔道，而固体颗粒被截留在介质上，从而实现固液分离的单元操作。实现固液分离的单元操作。 第四节第四节 过过 滤滤一、过滤操作的基本概念一、过滤操作的基本概念1 过滤过滤(filtration)滤浆滤浆(slurry)：原悬浮液。原悬浮液。滤饼滤饼(filter cake)：截留的固体物质。截留的固体物质。过滤介质过滤介质(filtering medium)：多孔物质。多孔物质。滤液滤液(filterate)：通过多孔通道的液体。通过多孔通道的液体。过滤操作示意图过滤操作示意图(

37、 (滤饼过滤滤饼过滤) ) 滤饼过滤过程：滤饼过滤过程： 刚开始：有细小颗粒通过孔道，滤液混浊。刚开始：有细小颗粒通过孔道，滤液混浊。 开始后：迅速发生开始后：迅速发生“架桥现象架桥现象”，颗粒被拦截，颗粒被拦截，滤液澄清。滤液澄清。 所以，在滤饼过滤时真正起过滤作用的是滤饼本所以，在滤饼过滤时真正起过滤作用的是滤饼本身，而非过滤介质。身，而非过滤介质。2 过滤方式过滤方式过滤的操作基本方式有两种：过滤的操作基本方式有两种：滤饼过滤滤饼过滤和和深层过滤深层过滤。 2.1 2.1 滤饼过滤滤饼过滤( (cake filtration)cake filtration)：饼层过滤饼层过滤架桥现象架桥

38、现象注意注意：所选过滤介质的孔道尺寸一定要使：所选过滤介质的孔道尺寸一定要使“架桥现象架桥现象”能够能够通过发生。通过发生。饼层过滤适于处理固体含量较高的悬浮液。饼层过滤适于处理固体含量较高的悬浮液。特点：颗粒特点：颗粒( (粒子粒子) )沉积于介质内部。沉积于介质内部。深层过滤深层过滤过滤对象：悬浮液中的固体颗粒小而少。过滤对象：悬浮液中的固体颗粒小而少。过滤介质：堆积较厚的粒状床层。过滤介质：堆积较厚的粒状床层。过滤原理：颗粒尺寸过滤原理：颗粒尺寸 介质通道尺寸，介质通道尺寸，颗粒通过细长而弯曲的孔道，靠静电和分颗粒通过细长而弯曲的孔道，靠静电和分子的作用力附着在介质孔道上。子的作用力附着

39、在介质孔道上。应用：适于处理生产能力大而悬浮液中应用：适于处理生产能力大而悬浮液中颗粒小而且含量少的场合，如水处理和酒颗粒小而且含量少的场合，如水处理和酒的过滤。的过滤。2.2 深层过滤深层过滤(deep bed filtration)：深床过滤深床过滤织物介质织物介质(又称滤布又称滤布) 由棉、毛、麻、丝等天然纤维及合成纤维制成的织物，以由棉、毛、麻、丝等天然纤维及合成纤维制成的织物，以及玻璃丝、金属丝等织成的网；及玻璃丝、金属丝等织成的网；过滤介质的分类：过滤介质的分类：堆积介质堆积介质 由各种固体颗粒（细砂、硅藻土等）堆积而成，由各种固体颗粒（细砂、硅藻土等）堆积而成， 多用于多用于深床

40、过滤；深床过滤；多孔固体介质多孔固体介质 这类介质具有很多细微孔道，如多孔陶瓷、多孔塑料等。这类介质具有很多细微孔道，如多孔陶瓷、多孔塑料等。多用于含少量细微颗粒的悬浮液，如白酒等的精滤。多用于含少量细微颗粒的悬浮液，如白酒等的精滤。3 3 过滤介质过滤介质过滤介质应具有如下性质：过滤介质应具有如下性质： 过滤介质的作用过滤介质的作用( (滤饼过滤滤饼过滤) )：促使滤饼的形成，：促使滤饼的形成，并支承滤饼。并支承滤饼。（1 1）多孔性，液体流过的阻力小；）多孔性，液体流过的阻力小；（2 2）有足够的强度；）有足够的强度；（3 3）耐腐蚀性和耐热性；）耐腐蚀性和耐热性；（4 4）孔道大小适当，

41、能发生架桥现象。）孔道大小适当，能发生架桥现象。不可压缩滤饼不可压缩滤饼：若颗粒由不易变形的坚硬固体组成，则当：若颗粒由不易变形的坚硬固体组成，则当压强差增大时，滤饼的结构不发生明显变化，单位厚度滤饼压强差增大时，滤饼的结构不发生明显变化，单位厚度滤饼的流动阻力可视作恒定，这类滤饼称为不可压缩滤饼。的流动阻力可视作恒定，这类滤饼称为不可压缩滤饼。 随着过滤的进行，滤饼的厚度增大，滤液的流动阻力亦逐随着过滤的进行，滤饼的厚度增大，滤液的流动阻力亦逐渐增大，导致滤饼两侧的压强差增大。滤饼的压缩性对压强差渐增大，导致滤饼两侧的压强差增大。滤饼的压缩性对压强差有较大影响。有较大影响。可压缩滤饼可压缩滤

42、饼：若滤饼为胶体物质时，当压强差增大时，滤：若滤饼为胶体物质时，当压强差增大时，滤饼则被压紧，使单位厚度滤饼的流动阻力增大，此类滤饼称饼则被压紧，使单位厚度滤饼的流动阻力增大，此类滤饼称为可压缩滤饼。为可压缩滤饼。4 滤饼的压缩性和助滤剂滤饼的压缩性和助滤剂助滤剂助滤剂：对于可压缩滤饼，为了使过滤顺利进行，可以将：对于可压缩滤饼，为了使过滤顺利进行，可以将质地坚硬而能形成疏松滤饼的另一种固体颗粒混入悬浮液或质地坚硬而能形成疏松滤饼的另一种固体颗粒混入悬浮液或预涂于过滤介质上，以形成疏松饼层，使得滤液畅流，该种预涂于过滤介质上，以形成疏松饼层，使得滤液畅流，该种颗粒状物质就称为助滤剂。颗粒状物质

43、就称为助滤剂。常用的助滤剂：常用的助滤剂：硅藻土、珍珠岩、石棉、炭粉等。硅藻土、珍珠岩、石棉、炭粉等。助滤剂的基本要求：助滤剂的基本要求：1 1、能形成多孔饼层的刚性颗粒，使滤饼有良好的渗透性及、能形成多孔饼层的刚性颗粒，使滤饼有良好的渗透性及较低的流体阻力。较低的流体阻力。2 2、具有化学稳定性。、具有化学稳定性。3 3、在操作压强范围内具有不可压缩性。、在操作压强范围内具有不可压缩性。 dpde 对于颗粒层中不规则的通道，可以简化成由一组当量直径对于颗粒层中不规则的通道，可以简化成由一组当量直径为为d de e的细管，而细管的当量直径可由床层的空隙率和颗粒的的细管，而细管的当量直径可由床层

44、的空隙率和颗粒的比表面积来计算。比表面积来计算。二、过滤的基本理论二、过滤的基本理论1 滤液通过饼层的流动滤液通过饼层的流动颗粒床层的特性可用颗粒床层的特性可用空隙率空隙率、当量直径当量直径等物理量来描述。等物理量来描述。空隙率空隙率：单位体积床层中的空隙体积称为空隙率。单位体积床层中的空隙体积称为空隙率。式中式中 床层的空隙率，床层的空隙率，m3/m3。床层总体积床层空隙体积式中式中 颗粒的比表面，颗粒的比表面，m2/m3。颗粒体积颗粒表面积a比表面积比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积称为比表面积。单位体积颗粒所具有的表面积称为比表面积。2 颗粒床层的特性颗粒床层的特性依照第一章中非圆形管

45、的当量直径定义，当量直径为：依照第一章中非圆形管的当量直径定义，当量直径为：流道长度润湿周边长流道长度流道截面积edade)1 (流道表面积流道容积润湿周边长管道截面积水力直径44ed式中式中 de床层流道的当量直径，床层流道的当量直径，m故对颗粒床层直径应可写出：故对颗粒床层直径应可写出：Lpduce)(21232dlupAF、 滤液通过饼层的流动常属于滞流流型，可以仿照圆管内滞流滤液通过饼层的流动常属于滞流流型，可以仿照圆管内滞流流动的泊稷叶公式流动的泊稷叶公式(哈根方程哈根方程)来描述滤液通过滤饼的流动，则来描述滤液通过滤饼的流动，则滤液通过饼床层的流速与压强降的关系为：滤液通过饼床层的

46、流速与压强降的关系为：式中式中 u u1 1 滤液在床层孔道中的流速，滤液在床层孔道中的流速，m/sm/s； L L 床层厚度，床层厚度，m, m, ppc c 滤液通过滤饼层的压强降，滤液通过滤饼层的压强降，papa； 阻力与压强降成正比，因此可认为上式表达了过滤操作中阻力与压强降成正比，因此可认为上式表达了过滤操作中滤液流速与阻力的关系。滤液流速与阻力的关系。 在与过滤介质相垂直的方向上，床层空隙中的滤液流速在与过滤介质相垂直的方向上，床层空隙中的滤液流速u u1 1与按整个床层截面积计算的滤液平均流速与按整个床层截面积计算的滤液平均流速u u之间的关系为：之间的关系为：uu1)()1 (

47、1223LpaKuc 上式中的比例常数上式中的比例常数KK与滤饼的空隙率、颗粒形状、排列及与滤饼的空隙率、颗粒形状、排列及粒度范围诸因素有关。对于颗粒床层内的滞流流动，粒度范围诸因素有关。对于颗粒床层内的滞流流动，KK值可值可取为取为5 5。ade)1(Lpduce)(21)()1 (5223LpaAddVuc)()1 (5223LpAaddVc式中式中 V 滤液量，滤液量，m3； 过滤时间，过滤时间，s； A 过滤面积，过滤面积，m2。过滤速率为：过滤速率为：任一瞬间的过滤速度为：任一瞬间的过滤速度为：过滤速度过滤速度: : 单位时间内通过单位过滤面积的滤液体积，单位时间内通过单位过滤面积的

48、滤液体积， m3/m2 s。过滤速率过滤速率: : 单位时间内获得的滤液体积，单位时间内获得的滤液体积，m3/s。3 过滤速率过滤速率R R滤饼阻力，滤饼阻力，1/1/m, m, 其计算式为：其计算式为：RprLpAddVcc322)1(5ar)()1 (5223LpaAddVuc 对于不可压缩滤饼，滤饼层中的空隙率对于不可压缩滤饼，滤饼层中的空隙率可视为常数，颗可视为常数，颗粒的形状、尺寸也不改变，因而比表面粒的形状、尺寸也不改变，因而比表面a 亦为常数，则有亦为常数，则有式中式中 r r滤饼的比阻，滤饼的比阻，1/1/m m2 2, , 其计算式为：其计算式为：R=rL4 滤饼阻力滤饼阻力

49、比阻比阻r r单位厚度滤饼的阻力；单位厚度滤饼的阻力；在数值上等于粘度为在数值上等于粘度为1 1PasPas的滤液以的滤液以1 1m/sm/s的平均流速通过的平均流速通过厚度为厚度为1 1m m 的滤饼层时所产生的压强降；的滤饼层时所产生的压强降；比阻反映了颗粒特性比阻反映了颗粒特性( (形状、尺寸及床层空隙率形状、尺寸及床层空隙率) )对滤液流对滤液流动的影响；动的影响；床层空隙率床层空隙率愈小及颗粒比表面愈小及颗粒比表面a a愈大，则床层愈致密，愈大，则床层愈致密，对流体流动的阻滞作用也愈大。对流体流动的阻滞作用也愈大。 通常把过滤介质的阻力视为常数，仿照滤液穿过滤饼层的速通常把过滤介质的

50、阻力视为常数，仿照滤液穿过滤饼层的速度方程则可写出滤液穿过过滤介质层的速度关系式：度方程则可写出滤液穿过过滤介质层的速度关系式：mmRpAddV式中式中 pm 过滤介质上、下游两侧的压强差，过滤介质上、下游两侧的压强差，Pa； Rm 过滤介质阻力，过滤介质阻力，l/m 由于很难划定过滤介质与滤饼之间的分界面，更难测定分由于很难划定过滤介质与滤饼之间的分界面，更难测定分界面处的压强，在操作过程中总是把过滤介质与滤饼联合起来界面处的压强，在操作过程中总是把过滤介质与滤饼联合起来考虑。考虑。5 过滤介质的阻力过滤介质的阻力 通常，滤饼与滤布的面积相同。所以两层中的过滤速度应通常，滤饼与滤布的面积相同

51、。所以两层中的过滤速度应相等，则：相等，则：)()(mmmcRRpRRppAddV 上式表明，可用滤液通过串联的滤饼与滤布的总压强降来上式表明，可用滤液通过串联的滤饼与滤布的总压强降来表示过滤推动力，用两层的阻力之和来表示总阻力。表示过滤推动力，用两层的阻力之和来表示总阻力。式中：式中：p 滤饼与滤布两侧的总压强差，称为过滤压强差。滤饼与滤布两侧的总压强差，称为过滤压强差。 假设：厚度为假设：厚度为Le的滤饼产生的阻力与滤布相同，而过程仍的滤饼产生的阻力与滤布相同，而过程仍能完全按照原来的速率进行，则：能完全按照原来的速率进行，则：rLe=Rm 在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时，

52、在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时，Le为定值；但同一介质在不同的过滤操作中，为定值；但同一介质在不同的过滤操作中，Le值不同值不同。)()(eeLLrprLrLpAddV式中式中Le过滤介质的当量滤饼厚度，或称虚拟滤饼厚度，过滤介质的当量滤饼厚度，或称虚拟滤饼厚度，m。 式中：式中：v 滤饼体积与相应的滤液体积之比，无因次。滤饼体积与相应的滤液体积之比，无因次。AvVL LA=vV 若每获得若每获得1 1m m3 3滤液所形成的滤饼体积为滤液所形成的滤饼体积为v vm m3 3，则任一瞬间的滤则任一瞬间的滤饼厚度饼厚度L L与当时已经获得的滤液体积与当时已经获得的滤液体积V V之

53、间的关系为：之间的关系为：AvVLee 同理，如生成厚度为同理，如生成厚度为Le的滤饼所应获得的滤液体积以的滤饼所应获得的滤液体积以Ve来表来表示，则示，则式中式中Ve过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积，过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积，m3。三、过滤基本方程式三、过滤基本方程式 注意注意：在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定的悬浮在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定的悬浮液时，液时，Ve为定值，但同一介质在不同的过滤操作中，为定值，但同一介质在不同的过滤操作中，Ve不同。不同。AVVrvpAddVe过滤阻力过滤推动力2)(2)(AVVrveepVVrvpAddV上式适用于上

54、式适用于不可压缩滤饼不可压缩滤饼。 对于对于可压缩滤饼可压缩滤饼其比阻其比阻r r与压强差有关。与压强差有关。上式称为上式称为过滤基本方程式过滤基本方程式，它对各种过滤情况均适用。，它对各种过滤情况均适用。式中式中 r单位压强下滤饼的比阻，单位压强下滤饼的比阻，1/m2 p过滤压强差，过滤压强差，pa s 滤饼的滤饼的压缩性指数压缩性指数，无因此。一般情况下，无因此。一般情况下， s=01。对于不可压缩滤饼，对于不可压缩滤饼，s=0。)(12esVVvrpAddV根据上两式可得根据上两式可得r=r(p)sp定义：过滤操作在恒定压强下进行时称为恒压过滤。定义：过滤操作在恒定压强下进行时称为恒压过

55、滤。滤饼不断变厚；滤饼不断变厚；阻力逐渐增加；阻力逐渐增加；推动力推动力pp 恒定；恒定；过滤速率逐渐变小。过滤速率逐渐变小。过滤操作的两种典型方式：恒压过滤和恒速过滤过滤操作的两种典型方式：恒压过滤和恒速过滤。p特点：特点：四、恒压过滤四、恒压过滤对于一定的悬浮液，若对于一定的悬浮液，若、r r及及v v可视为常数，令可视为常数，令vrk1)(12esVVvrpAddV( (V+VV+Ve e ) )dVdV=kA=kA2 2pp1-s1-sd d式中：式中：k k 表征过滤物料特性的常数，表征过滤物料特性的常数，m m4 4/ /（N N s s）。）。过滤基本方程可写成：过滤基本方程可写

56、成：恒压过滤方程式的推导恒压过滤方程式的推导积分条件积分条件 =0, V=0; = e ,V=Ve; = ,V=V eeeseVVedpkAVVdVV0120令令K=2kpK=2kp1-s1-s当当 =0 =0 时，则时，则V V=0=0(V+Ve )2=KA2( + e )（1 1）(1)(1)和和(2)(2)式都称为式都称为恒压过滤方程式恒压过滤方程式。Ve2=KA2 eV2+2VVe=KA2 （2 2）又令又令 q=V/A，qe=Ve/A 恒压过滤方程式中的恒压过滤方程式中的K K 称为称为过滤常数过滤常数，由物料特性及过滤，由物料特性及过滤压强差决定。压强差决定。 恒压过滤时恒压过滤时

57、V 的关系的关系 + eooe e + ebV+VeVV+VeVVe (q+qe )2=K( + e) q2+2qqe=K 上两式也称为恒压过滤方程式。上两式也称为恒压过滤方程式。 若维持过滤速率恒定，这样的过滤操作方式称为恒速过滤。若维持过滤速率恒定，这样的过滤操作方式称为恒速过滤。常数RuqAVAddV恒速过滤时恒速过滤时q- q- （或或V- V- ）关系为一直线关系为一直线。 q=uR V=uRA 恒速过滤时的过滤速度为：恒速过滤时的过滤速度为：五、五、 恒速过滤恒速过滤 在一定的操作条件下，在一定的操作条件下，、r、v、uR、qe均为常数，故有：均为常数，故有：Reuqqrvpddq

58、常数)(对不可压缩滤饼，由过滤基本方程可写出：对不可压缩滤饼，由过滤基本方程可写出： 上式表明：上式表明：对于不可压缩滤饼进行恒速过滤时，其压强差随对于不可压缩滤饼进行恒速过滤时，其压强差随过滤时间成直线增加。过滤时间成直线增加。所以，在实践中很少采用完全恒速过滤所以，在实践中很少采用完全恒速过滤的方法。的方法。 p=rvuR2 +rvuRqe=a +b 先恒速后恒压过滤是工业中常用的一种过滤方法。先恒速后恒压过滤是工业中常用的一种过滤方法。RRdpkAdVVVsVVe12 在过滤时间从在过滤时间从0 0到到R R 时，计算方法与恒速过滤相同。而从时时，计算方法与恒速过滤相同。而从时间间R R

59、 到到时，得到的滤液量从时，得到的滤液量从V VR R到到V V，故积分式为：故积分式为：操作过程：操作过程：开始，从开始，从0到到 R 时，时，采用恒速过滤，可在阻力还不太高采用恒速过滤，可在阻力还不太高时获得较多的滤液。时获得较多的滤液。从从R到到时，改为恒压过滤，以免压强过高。时，改为恒压过滤，以免压强过高。 六、先恒速后恒压过滤六、先恒速后恒压过滤积分并将积分并将K=2kpK=2kp1-s 1-s 代入得代入得 )()(2)(222RReRKAVVVVV)()(2)(22RReRKqqqqq 特别注意特别注意：上两式中：上两式中V V为获得的总滤液量，而不是为获得的总滤液量，而不是恒压

60、阶段获得的滤液量。恒压阶段获得的滤液量。几种操作方式下的过滤方程几种操作方式下的过滤方程恒压过滤恒压过滤恒速过滤恒速过滤先恒速后恒压先恒速后恒压(V+Ve)2=KA2( +e)q=uR(V2-VR2)+2Ve(V-VR)=KA2(-R)V2+2VVe=KA2V=uRA(q2-qR2)+2qe(q-qR)=K(-R)(q+qe )2=K(+e)p=a+bq2+2qqe=K)(12esVVvrpAddVeqKqKdqd22上式表明：上式表明：d/ dq与与q成直线关系，直线斜率为成直线关系，直线斜率为2/K，截距为截距为2qe/K2(q+qe )dq=Kd (q+qe )2=K ( + e )微分