空间直角坐标系12875

1、一、空间直角坐标系一、空间直角坐标系1、空间直角坐标系的建立在空间取定一点在空间取定一点o从从o出发引三条出发引三条两两两两垂直的射线垂直的射线选定某个长度作为单位长度选定某个长度作为单位长度(原点原点)(坐标轴坐标轴)oxyz111右手系xyzzx面面xy面面yz面面zxyo空间直角坐标系共有空间直角坐标系共有八个卦限八个卦限2、空间直角坐标系的划分p1p2p3yxz11pxyzo13、空间中点的坐标对于空间任意一点p，要求它的坐标方法一：过过p p点分别做三个平面垂直于点分别做三个平面垂直于x,y,zx,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为轴，平面与三个坐标轴的交点分别为p p1 1、p

2、 p2 2、p p3 3，在其相应轴上的坐标依次为，在其相应轴上的坐标依次为x,y,zx,y,z，那，那么么(x,y,z)(x,y,z)就叫做点就叫做点p p的空间直角坐标，简称为的空间直角坐标，简称为坐标，记作坐标，记作p(x,y,z)p(x,y,z)，三个数值叫做，三个数值叫做p p点的点的x x坐坐标标,y,y坐标坐标,z,z坐标。坐标。p p点坐标为点坐标为 (x,y,z)xyzo111pp0 xyz方法二方法二：过过p p点作点作xoyxoy面的垂线，垂足为面的垂线，垂足为p p0 0点。点。点点p p0 0在坐标系在坐标系xoyxoy中的坐标中的坐标x x、y y依次是依次是p p

3、点的点的x x坐坐标、标、y y坐标。再过坐标。再过p p点作点作z z轴的垂线，垂足轴的垂线，垂足p p1 1在在z z轴上的坐标轴上的坐标z z就是就是p p点的点的z z坐标坐标。p p点坐标为点坐标为 (x,y,z)p1：在建立了空间直角坐标系后，空间在建立了空间直角坐标系后，空间中任何一点中任何一点p p就与有序实数组就与有序实数组(x,y,z)(x,y,z)建立了建立了一一对应一一对应关系，关系，(x,y,z)(x,y,z)就叫做就叫做p p的空间直角坐的空间直角坐标，简称为标，简称为坐标坐标，记作，记作p(x,y,z)p(x,y,z)。三个数值。三个数值x x、y y、z z分别

4、叫做分别叫做p p点的点的x x坐标坐标、y y坐标坐标、z z坐标坐标。小提示：坐标轴坐标轴上的点至少有两个上的点至少有两个坐标等于坐标等于0；坐标面；坐标面上的点至少有一个上的点至少有一个坐标等于坐标等于0。点p的位置原点ox轴上ay轴上bz轴上c坐标形式点p的位置x y面内dy z面内ez x面内f坐标形式oxyz111adcbef(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)4、特殊位置的点的坐标点p所在卦限坐标符号点p所在卦限坐标符号(+,+,+)5、点p在各卦限中x、y、z坐标的符号(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,

5、+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)卦限图卦限图卦限图平面直角坐标yxoz111abcdef1、在空间直角坐标系中描出下列各点，并说、在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置明这些点的位置a（0,1,1） b（0,0,2） c（0,2,0）d（1,0,3） e（2,2,0） f（1,0,0）a1(1,4,0)a(1,4,1)(2,-2,0) b1 b(2,-2,-1)xoyz111(-1,-3,0) c1(-1,-3,3) c2、在空间直角坐标系中作出下列各点、在空间直角坐标系中作出下列各点(1)、a（1,4,1）； (2)、b（2,-2,-1）；(3)、c（-1,-3,3）；在空间直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的位置：a（2,2,0）, b（1,3,0）, c（2,2,3）d（ 0,0,-3）,e（ -3,3,4 ）空间直角坐标系空间直角坐标系1、空